上海市2010屆高三第二次六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(理科)(2010.3)

《上海市2010屆高三第二次六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(理科)(2010.3)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、學(xué)而思教育·學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來(lái)！高考網(wǎng)www.gaokao.com上海市2010屆高三第二次六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(理科)（2010.3）本試題共23題，滿分150分，120分鐘完成，全部書寫在答題紙上一、填空題（滿分56分，共14小題，每小題4分）1．已知集合，，，則；2．設(shè)復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第象限.開(kāi)始輸入整除輸出結(jié)束是否3．函數(shù)的定義域?yàn)?4．一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都是，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為．5．二項(xiàng)式展開(kāi)式中的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是．6．函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間是．7．閱讀右圖的程序框圖，若輸入，，則輸出．8.在極坐標(biāo)系中，過(guò)圓的圓心，且垂

2、直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是．9．在△中，，，是邊的中點(diǎn)，則的值是.10．已知二次函數(shù)的值域?yàn)?，則的最小值為.11．設(shè)是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意，都有、、、（除數(shù)），則稱是一個(gè)數(shù)域，例如有理數(shù)集就是數(shù)域，有下列命題：①數(shù)域必含有這兩個(gè)數(shù)；②整數(shù)集是數(shù)域；③若有理數(shù)集，則數(shù)集必為數(shù)域；④數(shù)域必為無(wú)限集；則其中正確命題的序號(hào)是.（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）12．如右圖，底面直徑為20的圓柱被與底面成二面角的平面所截，截面是一個(gè)橢圓，則此橢圓的焦距為．13．若矩陣，，則.14．已知從裝有個(gè)球（其中個(gè)白球，個(gè)黑球）的口袋中取出個(gè)球，共有種取法.在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的

3、個(gè)球全部為白球，另一類是取出一個(gè)黑球和個(gè)白球，共有種取法，即有等式成立.試根據(jù)上述思想，化簡(jiǎn)下列式子：.二、選擇題（滿分16分，共4小題，每小題4分）15．“成立”是“成立”的（）充分而不必要條件必要而不充分條件7學(xué)而思教育·學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來(lái)！高考網(wǎng)www.gaokao.com學(xué)而思教育·學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來(lái)！高考網(wǎng)www.gaokao.com充分必要條件既不充分也不必要條件16．一組數(shù)據(jù)4，5，12，7，11，9，8，則下面敘述正確的是（）它們的中位數(shù)是7，總體均值是8它們的中位數(shù)是7，總體方差是52它們的中位數(shù)是8，總體方差是它們的中位數(shù)是8，總體方差是17．已知函數(shù)，則下列命

4、題正確的是（）是周期為1的奇函數(shù)是周期為2的偶函數(shù)是周期為1的非奇非偶函數(shù)是周期為2的非奇非偶函數(shù)18．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是（）三、解答題（滿分78分，共5題）19．（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）關(guān)于的不等式的解集為．（1）求實(shí)數(shù)、的值；（2）若，，且為純虛數(shù)，求的值．20．（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）在“猜數(shù)字”的游戲中，主持人在1~127中確定一個(gè)數(shù)字作為目標(biāo)數(shù)字，記在心里，讓小光來(lái)猜，如果沒(méi)有猜對(duì)，主持人會(huì)告訴小光，他猜的數(shù)字比目標(biāo)數(shù)字大還是小，再讓他猜，直到猜出目標(biāo)數(shù)字為止．小光決定每次選擇數(shù)字范圍中最中間的數(shù)來(lái)猜目標(biāo)數(shù)字，因?yàn)檫@樣能最有效地縮小范圍．

5、（1）如果主持人確定的目標(biāo)數(shù)字是48，小光需要經(jīng)過(guò)幾次猜測(cè)，才能正確猜出目標(biāo)數(shù)字？（2）如果主持人等可能地在1~127中隨機(jī)確定一個(gè)數(shù)字作為目標(biāo)數(shù)字，小光平均要經(jīng)過(guò)幾次猜測(cè)才能正確猜出目標(biāo)數(shù)字？21．（本題滿分16分，第1小題6分，第2小題10分）已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足,.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：，求數(shù)列的前項(xiàng)和．7學(xué)而思教育·學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來(lái)！高考網(wǎng)www.gaokao.com學(xué)而思教育·學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來(lái)！高考網(wǎng)www.gaokao.com22．（本題滿分16分，第1小題5分，第2小題5分，第3小題6分）已知圓，相互垂直的兩條直線、

6、都過(guò)點(diǎn)．（1）若、都和圓相切，求直線、的方程；（2）當(dāng)時(shí)，若圓心為的圓和圓外切且與直線、都相切，求圓的方程；（3）當(dāng)時(shí)，求、被圓所截得弦長(zhǎng)之和的最大值．23．（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)＞0，那么該函數(shù)在0，上是減函數(shù)，在，＋∞上是增函數(shù)．（1）如果函數(shù)＝＋（＞0）的值域?yàn)?，＋∞，求的值；（2）研究函數(shù)＝＋（常數(shù)＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；（3）對(duì)函數(shù)＝＋和＝＋（常數(shù)＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)＝＋（是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（

7、可利用你的研究結(jié)論）．7學(xué)而思教育·學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來(lái)！高考網(wǎng)www.gaokao.com學(xué)而思教育·學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來(lái)！高考網(wǎng)www.gaokao.com2010屆高三年級(jí)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題參考答案一、1．2．二3．4．5．6．7．128．（理）；（文）9．（理）12；（文）10．411．①④12．（理）；（文）13．14．二、15．A16．D17．B18．D三、19．（理）解：（1）