spss時(shí)間序列分析教程

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1、3.3時(shí)間序列分析3.3.1時(shí)間序列概述1.基本概念(1)一般概念：系統(tǒng)中某一變量的觀測(cè)值按時(shí)間順序（時(shí)間間隔相同）排列成一個(gè)數(shù)值序列，展示研究對(duì)象在一定時(shí)期內(nèi)的變動(dòng)過(guò)程，從中尋找和分析事物的變化特征、發(fā)展趨勢(shì)和規(guī)律。它是系統(tǒng)中某一變量受其它各種因素影響的總結(jié)果。(2)研究實(shí)質(zhì)：通過(guò)處理預(yù)測(cè)目標(biāo)本身的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，獲得事物隨時(shí)間過(guò)程的演變特性與規(guī)律，進(jìn)而預(yù)測(cè)事物的未來(lái)發(fā)展。它不研究事物之間相互依存的因果關(guān)系。(3)假設(shè)基礎(chǔ)：慣性原則。即在一定條件下，被預(yù)測(cè)事物的過(guò)去變化趨勢(shì)會(huì)延續(xù)到未來(lái)。暗示著歷史數(shù)據(jù)存在著某些信息，利用它們可以解釋與預(yù)測(cè)時(shí)間序列的現(xiàn)

2、在和未來(lái)。近大遠(yuǎn)小原理（時(shí)間越近的數(shù)據(jù)影響力越大）和無(wú)季節(jié)性、無(wú)趨勢(shì)性、線性、常數(shù)方差等。(4)研究意義：許多經(jīng)濟(jì)、金融、商業(yè)等方面的數(shù)據(jù)都是時(shí)間序列數(shù)據(jù)。時(shí)間序列的預(yù)測(cè)和評(píng)估技術(shù)相對(duì)完善，其預(yù)測(cè)情景相對(duì)明確。尤其關(guān)注預(yù)測(cè)目標(biāo)可用數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量，即時(shí)間序列的長(zhǎng)度和預(yù)測(cè)的頻率。2.變動(dòng)特點(diǎn)(1)趨勢(shì)性：某個(gè)變量隨著時(shí)間進(jìn)展或自變量變化，呈現(xiàn)一種比較緩慢而長(zhǎng)期的持續(xù)上升、下降、停留的同性質(zhì)變動(dòng)趨向，但變動(dòng)幅度可能不等。(2)周期性：某因素由于外部影響隨著自然季節(jié)的交替出現(xiàn)高峰與低谷的規(guī)律。(3)隨機(jī)性：個(gè)別為隨機(jī)變動(dòng)，整體呈統(tǒng)計(jì)規(guī)律。(4)綜合性：實(shí)際

3、變化情況一般是幾種變動(dòng)的疊加或組合。預(yù)測(cè)時(shí)一般設(shè)法過(guò)濾除去不規(guī)則變動(dòng)，突出反映趨勢(shì)性和周期性變動(dòng)。3.特征識(shí)別認(rèn)識(shí)時(shí)間序列所具有的變動(dòng)特征，以便在系統(tǒng)預(yù)測(cè)時(shí)選擇采用不同的方法。(1)隨機(jī)性：均勻分布、無(wú)規(guī)則分布，可能符合某統(tǒng)計(jì)分布。(用因變量的散點(diǎn)圖和直方圖及其包含的正態(tài)分布檢驗(yàn)隨機(jī)性，大多數(shù)服從正態(tài)分布。)(2)平穩(wěn)性：樣本序列的自相關(guān)函數(shù)在某一固定水平線附近擺動(dòng)，即方差和數(shù)學(xué)期望穩(wěn)定為常數(shù)。樣本序列的自相關(guān)函數(shù)只是時(shí)間間隔的函數(shù)，與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)。其具有對(duì)稱性，能反映平穩(wěn)序列的周期性變化。特征識(shí)別利用自相關(guān)函數(shù)ACF：ρk=γk/γ0其中γk是yt

4、的k階自協(xié)方差，且ρ0=1、-1<ρk<1。平穩(wěn)過(guò)程的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都會(huì)以某種方式衰減趨近于0，前者測(cè)度當(dāng)前序列與先前序列之間簡(jiǎn)單和常規(guī)的相關(guān)程度，后者是在控制其它先前序列的影響后，測(cè)度當(dāng)前序列與某一先前序列之間的相關(guān)程度。實(shí)際上，預(yù)測(cè)模型大都難以滿足這些條件，現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)、金融、商業(yè)等序列都是非穩(wěn)定的，但通過(guò)數(shù)據(jù)處理可以變換為平穩(wěn)的。1.預(yù)測(cè)類型(1)點(diǎn)預(yù)測(cè)：確定唯一的最好預(yù)測(cè)數(shù)值，其給出了時(shí)間序列未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)的一個(gè)簡(jiǎn)單、直接的結(jié)果。但常產(chǎn)生一個(gè)非零的預(yù)測(cè)誤差，其不確定程度為點(diǎn)預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間。(2)區(qū)間預(yù)測(cè)：未來(lái)預(yù)測(cè)值的一個(gè)區(qū)間，即期望序

5、列的實(shí)際值以某一概率落入該區(qū)間范圍內(nèi)。區(qū)間的長(zhǎng)度傳遞了預(yù)測(cè)不確定性的程度，區(qū)間的中點(diǎn)為點(diǎn)預(yù)測(cè)值。(3)密度預(yù)測(cè)：序列未來(lái)預(yù)測(cè)值的一個(gè)完整的概率分布。根據(jù)密度預(yù)測(cè)，可建立任意置信水平的區(qū)間預(yù)測(cè)，但需要額外的假設(shè)和涉及復(fù)雜的計(jì)算方法。2.基本步驟(1)分析數(shù)據(jù)序列的變化特征。(2)選擇模型形式和參數(shù)檢驗(yàn)。(3)利用模型進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)。(4)評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果并修正模型。3.3.2隨機(jī)時(shí)間序列系統(tǒng)中某一因素變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)沒有確定的變化形式，也不能用時(shí)間的確定函數(shù)描述，但可以用概率統(tǒng)計(jì)方法尋求比較合適的隨機(jī)模型近似反映其變化規(guī)律。(自變量不直接含有時(shí)間變量,但隱

6、含時(shí)間因素)1．自回歸AR(p)模型（R：模型的名稱P：模型的參數(shù)）（自己影響自己，但可能存在誤差，誤差即沒有考慮到的因素）(1)模型形式（εt越小越好，但不能為0：ε為0表示只受以前Y的歷史的影響不受其他因素影響）yt=φ1yt-1+φ2yt-2+……+φpyt-p+εt式中假設(shè)：yt的變化主要與時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)有關(guān)，與其它因素?zé)o關(guān)；εt不同時(shí)刻互不相關(guān)，εt與yt歷史序列不相關(guān)。式中符號(hào)：p模型的階次，滯后的時(shí)間周期，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和參數(shù)確定；yt當(dāng)前預(yù)測(cè)值，與自身過(guò)去觀測(cè)值yt-1、…、yt-p是同一序列不同時(shí)刻的隨機(jī)變量，相互間有線性關(guān)系，也反映

7、時(shí)間滯后關(guān)系；yt-1、yt-2、……、yt-p同一平穩(wěn)序列過(guò)去p個(gè)時(shí)期的觀測(cè)值；φ1、φ2、……、φp自回歸系數(shù)，通過(guò)計(jì)算得出的權(quán)數(shù)，表達(dá)yt依賴于過(guò)去的程度，且這種依賴關(guān)系恒定不變；εt隨機(jī)干擾誤差項(xiàng)，是0均值、常方差σ2、獨(dú)立的白噪聲序列，通過(guò)估計(jì)指定的模型獲得。(2)識(shí)別條件當(dāng)k>p時(shí)，有φk=0或φk服從漸近正態(tài)分布N(0,1/n)且(

8、φk

9、>2/n1/2)的個(gè)數(shù)≤4.5%，即平穩(wěn)時(shí)間序列的偏相關(guān)系數(shù)φk為p步截尾，自相關(guān)系數(shù)rk逐步衰減而不截尾，則序列是AR(p)模型。實(shí)際中，一般AR過(guò)程的ACF函數(shù)呈單邊遞減或阻尼振蕩，所以用PACF

10、函數(shù)判別(從p階開始的所有偏自相關(guān)系數(shù)均為0)。(3)平穩(wěn)條件一階：

11、φ1

12、<1。二階：φ1+φ2<1、φ1