spss時間序列分析教程

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1、3.3時間序列分析3.3.1時間序列概述1.基本概念(1)一般概念：系統(tǒng)中某一變量的觀測值按時間順序（時間間隔相同）排列成一個數(shù)值序列，展示研究對象在一定時期內(nèi)的變動過程，從中尋找和分析事物的變化特征、發(fā)展趨勢和規(guī)律。它是系統(tǒng)中某一變量受其它各種因素影響的總結(jié)果。(2)研究實質(zhì)：通過處理預(yù)測目標(biāo)本身的時間序列數(shù)據(jù)，獲得事物隨時間過程的演變特性與規(guī)律，進(jìn)而預(yù)測事物的未來發(fā)展。它不研究事物之間相互依存的因果關(guān)系。(3)假設(shè)基礎(chǔ)：慣性原則。即在一定條件下，被預(yù)測事物的過去變化趨勢會延續(xù)到未來。暗示著歷史數(shù)據(jù)存

2、在著某些信息，利用它們可以解釋與預(yù)測時間序列的現(xiàn)在和未來。近大遠(yuǎn)小原理（時間越近的數(shù)據(jù)影響力越大）和無季節(jié)性、無趨勢性、線性、常數(shù)方差等。(4)研究意義：許多經(jīng)濟(jì)、金融、商業(yè)等方面的數(shù)據(jù)都是時間序列數(shù)據(jù)。時間序列的預(yù)測和評估技術(shù)相對完善，其預(yù)測情景相對明確。尤其關(guān)注預(yù)測目標(biāo)可用數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量，即時間序列的長度和預(yù)測的頻率。2.變動特點(1)趨勢性：某個變量隨著時間進(jìn)展或自變量變化，呈現(xiàn)一種比較緩慢而長期的持續(xù)上升、下降、停留的同性質(zhì)變動趨向，但變動幅度可能不等。(2)周期性：某因素由于外部影響隨著自然

3、季節(jié)的交替出現(xiàn)高峰與低谷的規(guī)律。(3)隨機性：個別為隨機變動，整體呈統(tǒng)計規(guī)律。(4)綜合性：實際變化情況一般是幾種變動的疊加或組合。預(yù)測時一般設(shè)法過濾除去不規(guī)則變動，突出反映趨勢性和周期性變動。3.特征識別認(rèn)識時間序列所具有的變動特征，以便在系統(tǒng)預(yù)測時選擇采用不同的方法。(1)隨機性：均勻分布、無規(guī)則分布，可能符合某統(tǒng)計分布。(用因變量的散點圖和直方圖及其包含的正態(tài)分布檢驗隨機性，大多數(shù)服從正態(tài)分布。)(2)平穩(wěn)性：樣本序列的自相關(guān)函數(shù)在某一固定水平線附近擺動，即方差和數(shù)學(xué)期望穩(wěn)定為常數(shù)。樣本序列的自相

4、關(guān)函數(shù)只是時間間隔的函數(shù)，與時間起點無關(guān)。其具有對稱性，能反映平穩(wěn)序列的周期性變化。特征識別利用自相關(guān)函數(shù)ACF：ρk=γk/γ0其中γk是yt的k階自協(xié)方差，且ρ0=1、-1<ρk<1。平穩(wěn)過程的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都會以某種方式衰減趨近于0，前者測度當(dāng)前序列與先前序列之間簡單和常規(guī)的相關(guān)程度，后者是在控制其它先前序列的影響后，測度當(dāng)前序列與某一先前序列之間的相關(guān)程度。實際上，預(yù)測模型大都難以滿足這些條件，現(xiàn)實的經(jīng)濟(jì)、金融、商業(yè)等序列都是非穩(wěn)定的，但通過數(shù)據(jù)處理可以變換為平穩(wěn)的。1.預(yù)測類型(1)

5、點預(yù)測：確定唯一的最好預(yù)測數(shù)值，其給出了時間序列未來發(fā)展趨勢的一個簡單、直接的結(jié)果。但常產(chǎn)生一個非零的預(yù)測誤差，其不確定程度為點預(yù)測值的置信區(qū)間。(2)區(qū)間預(yù)測：未來預(yù)測值的一個區(qū)間，即期望序列的實際值以某一概率落入該區(qū)間范圍內(nèi)。區(qū)間的長度傳遞了預(yù)測不確定性的程度，區(qū)間的中點為點預(yù)測值。(3)密度預(yù)測：序列未來預(yù)測值的一個完整的概率分布。根據(jù)密度預(yù)測，可建立任意置信水平的區(qū)間預(yù)測，但需要額外的假設(shè)和涉及復(fù)雜的計算方法。2.基本步驟(1)分析數(shù)據(jù)序列的變化特征。(2)選擇模型形式和參數(shù)檢驗。(3)利用模型

6、進(jìn)行趨勢預(yù)測。(4)評估預(yù)測結(jié)果并修正模型。3.3.2隨機時間序列系統(tǒng)中某一因素變量的時間序列數(shù)據(jù)沒有確定的變化形式，也不能用時間的確定函數(shù)描述，但可以用概率統(tǒng)計方法尋求比較合適的隨機模型近似反映其變化規(guī)律。(自變量不直接含有時間變量,但隱含時間因素)1．自回歸AR(p)模型（R：模型的名稱P：模型的參數(shù)）（自己影響自己，但可能存在誤差，誤差即沒有考慮到的因素）(1)模型形式（εt越小越好，但不能為0：ε為0表示只受以前Y的歷史的影響不受其他因素影響）yt=φ1yt-1+φ2yt-2+……+φpyt-p

7、+εt式中假設(shè)：yt的變化主要與時間序列的歷史數(shù)據(jù)有關(guān)，與其它因素?zé)o關(guān)；εt不同時刻互不相關(guān)，εt與yt歷史序列不相關(guān)。式中符號：p模型的階次，滯后的時間周期，通過實驗和參數(shù)確定；yt當(dāng)前預(yù)測值，與自身過去觀測值yt-1、…、yt-p是同一序列不同時刻的隨機變量，相互間有線性關(guān)系，也反映時間滯后關(guān)系；yt-1、yt-2、……、yt-p同一平穩(wěn)序列過去p個時期的觀測值；φ1、φ2、……、φp自回歸系數(shù)，通過計算得出的權(quán)數(shù)，表達(dá)yt依賴于過去的程度，且這種依賴關(guān)系恒定不變；εt隨機干擾誤差項，是0均值、常方

8、差σ2、獨立的白噪聲序列，通過估計指定的模型獲得。(2)識別條件當(dāng)k>p時，有φk=0或φk服從漸近正態(tài)分布N(0,1/n)且(

9、φk

10、>2/n1/2)的個數(shù)≤4.5%，即平穩(wěn)時間序列的偏相關(guān)系數(shù)φk為p步截尾，自相關(guān)系數(shù)rk逐步衰減而不截尾，則序列是AR(p)模型。實際中，一般AR過程的ACF函數(shù)呈單邊遞減或阻尼振蕩，所以用PACF函數(shù)判別(從p階開始的所有偏自相關(guān)系數(shù)均為0)。(3)平穩(wěn)條件一階：

11、φ1

12、<1。二階：φ1+φ2<1、φ1