80論壇_初中數(shù)學(xué)校本教材_初中數(shù)學(xué)校本教材 9849080

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1、初中數(shù)學(xué)校本教材————《校本課程》序言一、把握數(shù)學(xué)的生活性——“使教學(xué)有生活味”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇和判斷，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值”。這說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于社會(huì)，同時(shí)也反作用于社會(huì)，社會(huì)生活與數(shù)學(xué)關(guān)系密切，它已經(jīng)滲透到生活的每個(gè)方面，我們的衣食住行都離不開(kāi)它。現(xiàn)代數(shù)學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)源于生活，又運(yùn)用于生活，生活中充滿數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育寓于生活實(shí)際。有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生溝通生活中的具體問(wèn)題與有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的聯(lián)系，借助學(xué)生熟悉的生活實(shí)際中的具體事例

2、，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲，幫助學(xué)生更好的理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、把握數(shù)學(xué)的美育性——“使教學(xué)有韻味”數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！泵雷鳛楝F(xiàn)實(shí)的事物和現(xiàn)象，物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品、藝術(shù)作品等屬性總和，具有：勻稱性、比例性、和諧性、色彩變幻、鮮明性和新穎性。作為精神產(chǎn)品的數(shù)學(xué)就具有上述美的特點(diǎn)。簡(jiǎn)練、精確是數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)的

3、基本定理說(shuō)法簡(jiǎn)約，卻又涵蓋真理，讓人閱讀簡(jiǎn)便卻又印象深刻。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是如此慎重的、有意的而且經(jīng)常是精心設(shè)計(jì)的，憑借數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密性和簡(jiǎn)潔性，我們就可以表達(dá)和研究數(shù)學(xué)思想，這種簡(jiǎn)潔性有助于思維的效率。數(shù)學(xué)很講究它的邏輯美。數(shù)學(xué)的應(yīng)用是被人們廣泛認(rèn)同的，可學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還能訓(xùn)練人的邏輯思維能力。尤其是幾何的證明講究前因后果，每一步都要前后呼應(yīng)，抽象的數(shù)學(xué)也顯示它模糊的美。抽象給我們想象的余地，讓我們思維海闊天空，給學(xué)生留有了思索和創(chuàng)新的空間。抽象的數(shù)學(xué)不正展示它的魅力嗎？數(shù)學(xué)上有很多知識(shí)是和對(duì)稱有關(guān)的。對(duì)稱給人協(xié)調(diào)，平穩(wěn)的感覺(jué)，象圓，正方體

4、等，它們的形式是如此的勻稱優(yōu)美。正是由于幾何圖形中有這些點(diǎn)對(duì)稱、線對(duì)稱、面對(duì)稱，才構(gòu)成了美麗的圖案，精美的建筑，巧奪天工的生活世界，也才給我們帶來(lái)豐富的自然美，多彩的生活美。中學(xué)數(shù)學(xué)的美育性，除了上述一些方面，還有其它美妙的地方，只要我們用心挖掘和捕捉，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵著如此豐富的美的因素，教師要善于挖掘美的素材，在學(xué)生感受美的同時(shí)既提高教學(xué)質(zhì)量，又使教學(xué)韻味深厚。第一章興趣數(shù)學(xué)第一節(jié)七橋問(wèn)題（一筆畫(huà)問(wèn)題）18世紀(jì)時(shí)，歐洲有一個(gè)風(fēng)景秀麗的小城哥尼斯堡，那里有七座橋。如圖1所示：河中的小島A與河的左岸B、右岸C各有兩座橋相連結(jié)，河

5、中兩支流間的陸地D與A、B、C各有一座橋相連結(jié)。當(dāng)時(shí)哥尼斯堡的居民中流傳著一道難題：一個(gè)人怎樣才能一次走遍七座橋，每座橋只走過(guò)一次，最后回到出發(fā)點(diǎn)？大家都試圖找出問(wèn)題的答案，但是誰(shuí)也解決不了這個(gè)問(wèn)題。七橋問(wèn)題引起了著名數(shù)學(xué)家歐拉（1707—1783）的關(guān)注。他把具體七橋布局化歸為圖所示的簡(jiǎn)單圖形，于是，七橋問(wèn)題就變成一個(gè)一筆畫(huà)問(wèn)題：怎樣才能從A、B、C、D中的某一點(diǎn)出發(fā)，一筆畫(huà)出這個(gè)簡(jiǎn)單圖形（即筆不離開(kāi)紙，而且a、b、c、d、e、f、g各條線只畫(huà)一次不準(zhǔn)重復(fù)），并且最后返回起點(diǎn)？歐拉經(jīng)過(guò)研究得出的結(jié)論是：圖是不能一筆畫(huà)出的圖形。

6、這就是說(shuō)，七橋問(wèn)題是無(wú)解的。這個(gè)結(jié)論是如何產(chǎn)生呢？如果我們從某點(diǎn)出發(fā)，一筆畫(huà)出了某個(gè)圖形，到某一點(diǎn)終止，那么除起點(diǎn)和終點(diǎn)外，畫(huà)筆每經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)一次，總有畫(huà)進(jìn)該點(diǎn)的一條線和畫(huà)出該點(diǎn)的一條線，因此就有兩條線與該點(diǎn)相連結(jié)。如果畫(huà)筆經(jīng)過(guò)一個(gè)n次，那么就有2n條線與該點(diǎn)相連結(jié)。因此，這個(gè)圖形中除起點(diǎn)與終點(diǎn)外的各點(diǎn)，都與偶數(shù)條線相連。如果起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，那么這個(gè)點(diǎn)也與偶數(shù)條線相連；如果起點(diǎn)和終點(diǎn)是不同的兩個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)點(diǎn)部是與奇數(shù)條線相連的點(diǎn)。綜上所述，一筆畫(huà)出的圖形中的各點(diǎn)或者都是與偶數(shù)條線相連的點(diǎn)，或者其中只有兩個(gè)點(diǎn)與奇數(shù)條線相連。圖2

7、中的A點(diǎn)與5條線相連結(jié)，B、C、D各點(diǎn)各與3條線相連結(jié)，圖中有4個(gè)與奇數(shù)條線相連的點(diǎn)，所以不論是否要求起點(diǎn)與終點(diǎn)重合，都不能一筆畫(huà)出這個(gè)圖形。歐拉定理?：?如果一個(gè)圖是連通的并且奇頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于0或2，那么它可以一筆畫(huà)出；否則它不可以一筆畫(huà)出。練習(xí)：你能筆尖不離紙，一筆畫(huà)出下面的每個(gè)圖形嗎？試試看。（不走重復(fù)線路）圖例1圖例2圖例3圖例42四色問(wèn)題人人都熟悉地圖，可是繪制一張普通的政區(qū)圖，至少需要幾種顏色，才能把相鄰的政區(qū)或區(qū)域通過(guò)不同的顏色區(qū)分開(kāi)來(lái)，就未必是一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題了。這個(gè)地圖著色問(wèn)題，是一個(gè)著名的數(shù)學(xué)難題。大家不妨用一

8、張中國(guó)政區(qū)圖來(lái)試一試，無(wú)論從哪里開(kāi)始著色，至少都要用上四種顏色，才能把所有省份都區(qū)別開(kāi)來(lái)。所以，很早的時(shí)候就有數(shù)學(xué)家猜想：“任何地圖的著色，只需四種顏色就足夠了?！边@就是“四色問(wèn)題”這個(gè)名稱的由來(lái)。四色問(wèn)題又稱四色猜想，是世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一。四色問(wèn)題的內(nèi)容