黃河小浪底水庫(kù)異重流研究和塑造

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1、黃河小浪底水庫(kù)異重流研究與塑造張俊華李書(shū)霞陳書(shū)奎馬懷寶王艷平（黃河水利科學(xué)研究院）摘要小浪底水庫(kù)自1954年工程規(guī)劃至今，歷經(jīng)半個(gè)多世紀(jì)。伴隨著工程規(guī)劃設(shè)計(jì)的不同階段，均不可避免地涉及水庫(kù)異重流問(wèn)題。水庫(kù)施工階段開(kāi)展的小浪底水庫(kù)實(shí)體模型及數(shù)學(xué)模型研究，針對(duì)小浪底水庫(kù)異重流進(jìn)行更為全面系統(tǒng)的研究。小浪底水庫(kù)投入運(yùn)用以來(lái)，歷次調(diào)水調(diào)沙不僅將長(zhǎng)期的研究成果付諸實(shí)施，而且使得對(duì)異重流運(yùn)行規(guī)律的研究在認(rèn)識(shí)－實(shí)踐－再認(rèn)識(shí)的過(guò)程中不斷深化。進(jìn)一步加強(qiáng)基本規(guī)律研究、物理模型試驗(yàn)及原型資料觀測(cè)是深化異重流研究的重點(diǎn)。關(guān)鍵詞小浪底水庫(kù)異重流塑造調(diào)水調(diào)

2、沙1工程規(guī)劃及設(shè)計(jì)階段黃委設(shè)計(jì)院在進(jìn)行小浪底水庫(kù)淤積過(guò)程計(jì)算時(shí)所涉及到的水庫(kù)異重流問(wèn)題，主要是依據(jù)三門峽等已建水庫(kù)的實(shí)測(cè)資料所建立的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系及范家驊提出的異重流排沙計(jì)算方法[1,2]。范家驊異重流排沙計(jì)算的基本思路是：根據(jù)水庫(kù)蓄水位及地形特點(diǎn)將庫(kù)區(qū)劃分為若干庫(kù)段，分析確定不同庫(kù)段及不同高程相應(yīng)的阻力系數(shù)、平均河寬、底坡等；按均勻流流速公式計(jì)算第二斷面流速，利用建立的流速與懸沙的關(guān)系曲線，推算出第二斷面的平均含沙量，依此類推，可得到異重流運(yùn)行至壩前的平均含沙量。黃委設(shè)計(jì)院通過(guò)對(duì)已建三門峽等水庫(kù)壅水排沙資料的分析認(rèn)為，水庫(kù)在蓄水狀態(tài)，

3、異重流與壅水眀流排沙比可用統(tǒng)一的表達(dá)式描述，即：（1）式中，為渾水容重t/m3；為出庫(kù)流量m3/s；為水庫(kù)蓄水容積m3；為懸移質(zhì)泥沙群體沉速；、根據(jù)水沙及邊界條件而取不同的值。因此，作為簡(jiǎn)化方法，利用式（1）進(jìn)行水庫(kù)異重流排沙計(jì)算。2“八五”攻關(guān)期間作為“八五”國(guó)家重點(diǎn)科技攻關(guān)項(xiàng)目“黃河治理與水資源開(kāi)發(fā)利用”的專題之——黃河泥沙沖淤數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用[3]，在模型研發(fā)的過(guò)程中，不可避免地涉及水庫(kù)異重流計(jì)算問(wèn)題。涉及異重流計(jì)算模型包括黃科院曲少軍模型、中國(guó)水科院孫衛(wèi)東模型、清華大學(xué)王興奎模型。8黃科院曲少軍模型判斷異重流潛入條件時(shí)，在庫(kù)

4、底坡降較陡時(shí)，采用關(guān)系式（式中，、分別為異重流潛入斷面平均流速和水深；、分別為異重流與清水的容重）；若底坡緩時(shí)，采用韓啟為等人的研究成果（為異重流均勻流水深）。采用異重流均勻流運(yùn)動(dòng)水深公式試算得到異重流水深、面積及流速。異重流挾沙力、含沙量及沖淤量等計(jì)算與眀流同，其水力因素采用異重流相應(yīng)值。中國(guó)水科院孫衛(wèi)東模型對(duì)異重流的潛入條件采用表示，其中及分別采用范家驊及異重流均勻運(yùn)動(dòng)的水深公式計(jì)算。異重流挾沙能力、含沙量、懸移質(zhì)級(jí)配等計(jì)算與明流完全相同，其水力因素采用異重流相應(yīng)值；對(duì)于支流異重流倒灌問(wèn)題，采用李義天在范家驊工作基礎(chǔ)上得出的異

5、重流流速及含沙量沿程變化表達(dá)式計(jì)算。清華大學(xué)王興奎模型對(duì)異重流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)研究，得出了異重流時(shí)均流速分分布、含沙濃度分布、水流挾沙力等公式，采用黃河三門峽水庫(kù)的實(shí)測(cè)資料對(duì)所建的公式進(jìn)行回歸計(jì)算，得出：垂線時(shí)均流速分布（2）其中，（3）含沙濃度分布（4）式中，為垂線最大時(shí)均流速，為其相應(yīng)高度；為距潛入點(diǎn)距離；為潛入斷面平均濃度。在水文水動(dòng)力學(xué)泥沙數(shù)學(xué)模型中考慮了干支流倒灌淤積。在計(jì)算中，按近似水平計(jì)算倒灌淤積體修正地形。3工程施工期黃科院在小浪底水庫(kù)施工期分別采用實(shí)體模型與數(shù)學(xué)模型同時(shí)開(kāi)展了小浪底水庫(kù)異重流研究，兩者達(dá)

6、到了互為補(bǔ)充與驗(yàn)證的作用。中國(guó)水科院、清華大學(xué)、西安理工大學(xué)、黃委設(shè)計(jì)院等單位利用數(shù)學(xué)模型對(duì)小浪底水庫(kù)異重流進(jìn)行了研究。3.1水庫(kù)實(shí)體模型研究小浪底水庫(kù)攔沙初期，庫(kù)區(qū)大多為異重流排沙。為保證水庫(kù)模型排沙與原型相似，黃科院專門進(jìn)行了異重流相似條件研究。文獻(xiàn)[4]及[5]通過(guò)推導(dǎo)非恒定異重流運(yùn)動(dòng)方程式及非恒定二維非均勻條件下的擴(kuò)散方程：8（5）（6）運(yùn)用相似轉(zhuǎn)化原理得出的異重流發(fā)生相似條件，及異重流流連續(xù)相似條件分別為：(7)（8）（9）式中：為渾水容重分布修正系數(shù)，若=1則式（7）可轉(zhuǎn)化為異重流發(fā)生相似條件的特殊形式；為泥沙容重比尺

7、；角標(biāo)、分別表示原型及模型。小浪底庫(kù)區(qū)模型經(jīng)過(guò)兩個(gè)5年系列試驗(yàn)，重點(diǎn)研究了水庫(kù)運(yùn)用初期庫(kù)區(qū)水沙輸移及排沙特性[6]。得出了以下結(jié)論及認(rèn)識(shí)：①水庫(kù)攔沙初期大多為異重流排沙。異重流潛入位置主要與該處水深、入庫(kù)流量、含沙量等因素有關(guān)，一般情況下可用(V0、h0分別為異重流潛入處流速及水深)來(lái)描述。②異重流出庫(kù)含沙量過(guò)程與入庫(kù)流量、入庫(kù)含沙量及異重流潛入點(diǎn)的位置等因素有關(guān)。若入庫(kù)流量大且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、水流含沙量大且顆粒較細(xì)，并且異重流運(yùn)行距離較短，則出庫(kù)含沙量高，反之亦然。經(jīng)過(guò)對(duì)異重流排沙資料回歸分析，得出異重流排沙的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[7]：（10

8、）式中為異重流的排沙比（%）；為入庫(kù)輸沙率（t/s）；為出庫(kù)流量（m3/s）；為庫(kù)底平均縱比降（）；為壩前水深（m）。③庫(kù)區(qū)支流主要為異重流淤積。若支流位于干流異重流潛入點(diǎn)下游，則干流異重流會(huì)沿河底倒灌支流；若支流位于干流三角洲頂坡段，則在支流口門