黃河小浪底水庫異重流研究和塑造

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1、黃河小浪底水庫異重流研究與塑造張俊華李書霞陳書奎馬懷寶王艷平（黃河水利科學(xué)研究院）摘要小浪底水庫自1954年工程規(guī)劃至今，歷經(jīng)半個(gè)多世紀(jì)。伴隨著工程規(guī)劃設(shè)計(jì)的不同階段，均不可避免地涉及水庫異重流問題。水庫施工階段開展的小浪底水庫實(shí)體模型及數(shù)學(xué)模型研究，針對小浪底水庫異重流進(jìn)行更為全面系統(tǒng)的研究。小浪底水庫投入運(yùn)用以來，歷次調(diào)水調(diào)沙不僅將長期的研究成果付諸實(shí)施，而且使得對異重流運(yùn)行規(guī)律的研究在認(rèn)識－實(shí)踐－再認(rèn)識的過程中不斷深化。進(jìn)一步加強(qiáng)基本規(guī)律研究、物理模型試驗(yàn)及原型資料觀測是深化異重流研究的重點(diǎn)。關(guān)鍵詞小浪底水庫異重流塑造調(diào)水調(diào)沙1工程規(guī)劃及設(shè)計(jì)階段黃

2、委設(shè)計(jì)院在進(jìn)行小浪底水庫淤積過程計(jì)算時(shí)所涉及到的水庫異重流問題，主要是依據(jù)三門峽等已建水庫的實(shí)測資料所建立的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系及范家驊提出的異重流排沙計(jì)算方法[1,2]。范家驊異重流排沙計(jì)算的基本思路是：根據(jù)水庫蓄水位及地形特點(diǎn)將庫區(qū)劃分為若干庫段，分析確定不同庫段及不同高程相應(yīng)的阻力系數(shù)、平均河寬、底坡等；按均勻流流速公式計(jì)算第二斷面流速，利用建立的流速與懸沙的關(guān)系曲線，推算出第二斷面的平均含沙量，依此類推，可得到異重流運(yùn)行至壩前的平均含沙量。黃委設(shè)計(jì)院通過對已建三門峽等水庫壅水排沙資料的分析認(rèn)為，水庫在蓄水狀態(tài)，異重流與壅水眀流排沙比可用統(tǒng)一的表達(dá)式描述，即：

3、（1）式中，為渾水容重t/m3；為出庫流量m3/s；為水庫蓄水容積m3；為懸移質(zhì)泥沙群體沉速；、根據(jù)水沙及邊界條件而取不同的值。因此，作為簡化方法，利用式（1）進(jìn)行水庫異重流排沙計(jì)算。2“八五”攻關(guān)期間作為“八五”國家重點(diǎn)科技攻關(guān)項(xiàng)目“黃河治理與水資源開發(fā)利用”的專題之——黃河泥沙沖淤數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用[3]，在模型研發(fā)的過程中，不可避免地涉及水庫異重流計(jì)算問題。涉及異重流計(jì)算模型包括黃科院曲少軍模型、中國水科院孫衛(wèi)東模型、清華大學(xué)王興奎模型。8黃科院曲少軍模型判斷異重流潛入條件時(shí)，在庫底坡降較陡時(shí)，采用關(guān)系式（式中，、分別為異重流潛入斷面平均流速和水深；、

4、分別為異重流與清水的容重）；若底坡緩時(shí)，采用韓啟為等人的研究成果（為異重流均勻流水深）。采用異重流均勻流運(yùn)動水深公式試算得到異重流水深、面積及流速。異重流挾沙力、含沙量及沖淤量等計(jì)算與眀流同，其水力因素采用異重流相應(yīng)值。中國水科院孫衛(wèi)東模型對異重流的潛入條件采用表示，其中及分別采用范家驊及異重流均勻運(yùn)動的水深公式計(jì)算。異重流挾沙能力、含沙量、懸移質(zhì)級配等計(jì)算與明流完全相同，其水力因素采用異重流相應(yīng)值；對于支流異重流倒灌問題，采用李義天在范家驊工作基礎(chǔ)上得出的異重流流速及含沙量沿程變化表達(dá)式計(jì)算。清華大學(xué)王興奎模型對異重流的運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)研究，得

5、出了異重流時(shí)均流速分分布、含沙濃度分布、水流挾沙力等公式，采用黃河三門峽水庫的實(shí)測資料對所建的公式進(jìn)行回歸計(jì)算，得出：垂線時(shí)均流速分布（2）其中，（3）含沙濃度分布（4）式中，為垂線最大時(shí)均流速，為其相應(yīng)高度；為距潛入點(diǎn)距離；為潛入斷面平均濃度。在水文水動力學(xué)泥沙數(shù)學(xué)模型中考慮了干支流倒灌淤積。在計(jì)算中，按近似水平計(jì)算倒灌淤積體修正地形。3工程施工期黃科院在小浪底水庫施工期分別采用實(shí)體模型與數(shù)學(xué)模型同時(shí)開展了小浪底水庫異重流研究，兩者達(dá)到了互為補(bǔ)充與驗(yàn)證的作用。中國水科院、清華大學(xué)、西安理工大學(xué)、黃委設(shè)計(jì)院等單位利用數(shù)學(xué)模型對小浪底水庫異重流進(jìn)行了研究。

6、3.1水庫實(shí)體模型研究小浪底水庫攔沙初期，庫區(qū)大多為異重流排沙。為保證水庫模型排沙與原型相似，黃科院專門進(jìn)行了異重流相似條件研究。文獻(xiàn)[4]及[5]通過推導(dǎo)非恒定異重流運(yùn)動方程式及非恒定二維非均勻條件下的擴(kuò)散方程：8（5）（6）運(yùn)用相似轉(zhuǎn)化原理得出的異重流發(fā)生相似條件，及異重流流連續(xù)相似條件分別為：(7)（8）（9）式中：為渾水容重分布修正系數(shù)，若=1則式（7）可轉(zhuǎn)化為異重流發(fā)生相似條件的特殊形式；為泥沙容重比尺；角標(biāo)、分別表示原型及模型。小浪底庫區(qū)模型經(jīng)過兩個(gè)5年系列試驗(yàn)，重點(diǎn)研究了水庫運(yùn)用初期庫區(qū)水沙輸移及排沙特性[6]。得出了以下結(jié)論及認(rèn)識：①水庫

7、攔沙初期大多為異重流排沙。異重流潛入位置主要與該處水深、入庫流量、含沙量等因素有關(guān)，一般情況下可用(V0、h0分別為異重流潛入處流速及水深)來描述。②異重流出庫含沙量過程與入庫流量、入庫含沙量及異重流潛入點(diǎn)的位置等因素有關(guān)。若入庫流量大且持續(xù)時(shí)間長、水流含沙量大且顆粒較細(xì)，并且異重流運(yùn)行距離較短，則出庫含沙量高，反之亦然。經(jīng)過對異重流排沙資料回歸分析，得出異重流排沙的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[7]：（10）式中為異重流的排沙比（%）；為入庫輸沙率（t/s）；為出庫流量（m3/s）；為庫底平均縱比降（）；為壩前水深（m）。③庫區(qū)支流主要為異重流淤積。若支流位于干流異重流潛

8、入點(diǎn)下游，則干流異重流會沿河底倒灌支流；若支流位于干流三角洲頂坡段，則在支流口門