卡爾曼濾波簡介和實例講解

《卡爾曼濾波簡介和實例講解》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、卡爾曼，美國數(shù)學(xué)家和電氣工程師。1930年5月19日生于匈牙利首都布達(dá)佩斯。1953年在美國麻省理工學(xué)院畢業(yè)獲理學(xué)士學(xué)位,1954年獲理學(xué)碩士學(xué)位,1957年在哥倫比亞大學(xué)獲科學(xué)博士學(xué)位。1957～1958年在國際商業(yè)機器公司(IBM)研究大系統(tǒng)計算機控制的數(shù)學(xué)問題。1958～1964年在巴爾的摩高級研究院研究控制和數(shù)學(xué)問題。1964～1971年到斯坦福大學(xué)任教授。1971年任佛羅里達(dá)大學(xué)數(shù)學(xué)系統(tǒng)理論研究中心主任，并兼任蘇黎世的瑞士聯(lián)邦高等工業(yè)學(xué)校教授。1960年卡爾曼因提出著名的卡爾曼濾波器而聞名于世?？柭鼮V波器在隨機序列估計、空間技術(shù)、工程系統(tǒng)辨識和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)建模等方面有許多重要應(yīng)用

2、。1960年卡爾曼還提出能控性的概念。能控性是控制系統(tǒng)的研究和實現(xiàn)的基本概念，在最優(yōu)控制理論、穩(wěn)定性理論和網(wǎng)絡(luò)理論中起著重要作用?？柭€利用對偶原理導(dǎo)出能觀測性概念，并在數(shù)學(xué)上證明了卡爾曼濾波理論與最優(yōu)控制理論對偶。為此獲電氣與電子工程師學(xué)會(IEEE)的最高獎──榮譽獎?wù)隆？柭小稊?shù)學(xué)系統(tǒng)概論》(1968)等書。什么是卡爾曼濾波　　最佳線性濾波理論起源于40年代美國科學(xué)家Wiener和前蘇聯(lián)科學(xué)家Ｋолмогоров等人的研究工作，后人統(tǒng)稱為維納濾波理論。從理論上說，維納濾波的最大缺點是必須用到無限過去的數(shù)據(jù)，不適用于實時處理。為了克服這一缺點，60年代Kalman把狀態(tài)空間模型

3、引入濾波理論，并導(dǎo)出了一套遞推估計算法，后人稱之為卡爾曼濾波理論?？柭鼮V波是以最小均方誤差為估計的最佳準(zhǔn)則，來尋求一套遞推估計的算法，其基本思想是：采用信號與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時刻地估計值和現(xiàn)時刻的觀測值來更新對狀態(tài)變量的估計，求出現(xiàn)時刻的估計值。它適合于實時處理和計算機運算?！　】柭鼮V波的實質(zhì)是由量測值重構(gòu)系統(tǒng)的狀態(tài)向量。它以“預(yù)測—實測—修正”的順序遞推，根據(jù)系統(tǒng)的量測值來消除隨機干擾，再現(xiàn)系統(tǒng)的狀態(tài)，或根據(jù)系統(tǒng)的量測值從被污染的系統(tǒng)中恢復(fù)系統(tǒng)的本來面目?！　♂屛模嚎柭鼮V波器是一種由卡爾曼（Kalman）提出的用于時變線性系統(tǒng)的遞歸濾波器。這個系統(tǒng)可用包含正交狀態(tài)變量

4、的微分方程模型來描述，這種濾波器是將過去的測量估計誤差合并到新的測量誤差中來估計將來的誤差。卡爾曼濾波的應(yīng)用　　斯坦利.施密特(StanleySchmidt)首次實現(xiàn)了卡爾曼濾波器.卡爾曼在NASA埃姆斯研究中心訪問時,發(fā)現(xiàn)他的方法對于解決阿波羅計劃的軌道預(yù)測很有用,后來阿波羅飛船的導(dǎo)航電腦使用了這種濾波器.關(guān)于這種濾波器的論文由Swerling(1958),Kalman(1960)與KalmanandBucy(1961)發(fā)表.　　目前,卡爾曼濾波已經(jīng)有很多不同的實現(xiàn).卡爾曼最初提出的形式現(xiàn)在一般稱為簡單卡爾曼濾波器.除此以外,還有施密特擴展濾波器,信息濾波器以及很多Bierman,Th

5、ornton開發(fā)的平方根濾波器的變種.也行最常見的卡爾曼濾波器是鎖相環(huán)，它在收音機,計算機和幾乎任何視頻或通訊設(shè)備中廣泛存在.　　卡爾曼濾波的一個典型實例是從一組有限的，對物體位置的，包含噪聲的觀察序列預(yù)測出物體的坐標(biāo)位置及速度.在很多工程應(yīng)用(雷達(dá),計算機視覺)中都可以找到它的身影.同時，卡爾曼濾波也是控制理論以及控制系統(tǒng)工程中的一個重要話題.　　比如,在雷達(dá)中,人們感興趣的是跟蹤目標(biāo),但目標(biāo)的位置,速度,加速度的測量值往往在任何時候都有噪聲.卡爾曼濾波利用目標(biāo)的動態(tài)信息,設(shè)法去掉噪聲的影響,得到一個關(guān)于目標(biāo)位置的好的估計。這個估計可以是對當(dāng)前目標(biāo)位置的估計(濾波),也可以是對于將來位

6、置的估計(預(yù)測)，也可以是對過去位置的估計(插值或平滑).　　擴展卡爾曼濾波（EKF）　　EXTENDKALMANFILTER　　擴展卡爾曼濾波器　　是由kalmanfilter考慮時間非線性的動態(tài)系統(tǒng)，常應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)?？柭鼮V波是一種高效率的遞歸濾波器(自回歸濾波器),它能夠從一系列的不完全包含噪聲的測量(英文:measurement)中，估計動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。??簡單來說，卡爾曼濾波器是一個“optimalrecursivedataprocessingalgorithm（最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法）”。對于解決很大部分的問題，他是最優(yōu)，效率最高甚至是最有用的。他的廣泛應(yīng)用已經(jīng)超過3

7、0年，包括機器人導(dǎo)航，控制，傳感器數(shù)據(jù)融合甚至在軍事方面的雷達(dá)系統(tǒng)以及導(dǎo)彈追蹤等等。近年來更被應(yīng)用于計算機圖像處理，例如頭臉識別，圖像分割，圖像邊緣檢測等等?？柭鼮V波的命名??這種濾波方法以它的發(fā)明者魯?shù)婪?E.卡爾曼（RudolfE.Kalman）命名.雖然PeterSwerling實際上更早提出了一種類似的算法.??卡爾曼全名RudolfEmilKalman，匈牙利數(shù)學(xué)家，1930年出生于匈牙利首都布達(dá)佩斯。1953，1954