梁的切應(yīng)力及其強(qiáng)度條件

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1、§6.3梁的切應(yīng)力及其強(qiáng)度條件Ⅰ、梁橫截面上的切應(yīng)力一、矩形截面梁q(x)F1F2bhzy彎曲切應(yīng)力沿橫截面寬度方向均勻分布橫截面上的彎曲切應(yīng)力方向與剪力相同一、矩形截面梁mmnnxdxq(x)F1F2bhzyytt'zyOxdAysyzOdAysyzOzyyy1FS：橫截面上的剪力；b：計(jì)算點(diǎn)與Q垂直的截面尺寸；Iz：橫截面對(duì)中性軸的慣性矩；Sz*：計(jì)算點(diǎn)以外部分對(duì)z軸的靜矩yzyhbtmax二.工字形截面梁1、腹板上的切應(yīng)力xydhzOdbtydAxzyOsA*dxtt'tmaxtmindht1t1'xydhzOdbth2、翼

2、緣上的切應(yīng)力zyOtmaxt1max切應(yīng)力流tmintmax最大剪應(yīng)力一般發(fā)生在中性軸上z三、薄壁環(huán)形截面梁最大切應(yīng)力tmax仍發(fā)生在中性軸z上。zyOtmaxtdr0tmax四、圓截面梁zyOtmaxkk'O'd最大切應(yīng)力tmax在中性軸z處Ⅱ、梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件對(duì)于等直梁：橫力彎曲梁的強(qiáng)度條件：確定截面尺寸驗(yàn)證解1）求內(nèi)力D截面的剪力例圖示為一槽形截面簡(jiǎn)支梁及其橫截面的尺寸和形心C的位置。已知橫截面對(duì)中性軸的慣性矩Iz=1152?104mm4。試?yán)L出D截面上的切應(yīng)力分布圖。0.6m0.4mADF=110kNBDFBFA2201

3、010yzC1034714010y220a1010zC10347140102）求最大切應(yīng)力3）求a點(diǎn)的切應(yīng)力4)求d點(diǎn)的切應(yīng)力y220d1010zC1034714010yCzFSDtdtmaxta解1）求內(nèi)力例跨度為6m的簡(jiǎn)支鋼梁，是由32a號(hào)工字鋼在其中間區(qū)段焊上兩塊100?10?3000mm的鋼板制成。材料均為Q235鋼，其[?]=170MPa，[?]=100MPa。試校核該梁的強(qiáng)度。F1F250kN50kN50kNCABFB1.5m1.5mFA1.5m1.5mzy9.51001032010FS(kN)xM(kN·mm)x75

4、252575112.5150112.5F1F250kN50kN50kNCABFB1.5m1.5mFA1.5m1.5mzy9.510010320102）校核抗彎強(qiáng)度FS(kN)xM(kN·mm)x75252575112.5150112.5跨中截面：C截面：3）校核抗剪強(qiáng)度查表得：抗剪強(qiáng)度也滿足要求。C截面上的彎曲正應(yīng)力未超過(guò)[s]的5%，故抗彎強(qiáng)度滿足要求。FS(kN)xM(kN·mm)x75252575112.5150112.5例跨度l=4m的箱形截面簡(jiǎn)支梁，沿全長(zhǎng)受均布荷載q作用，該梁是用四塊木板膠合而成如圖所示。已知材料為紅松

5、，其彎曲容許正應(yīng)力[σ]＝10MPa，順紋容許剪應(yīng)力[τ]=1.1MPa；膠合縫的容許剪應(yīng)力[τ1]=0.35MPa。試求該梁的容許荷載集度q之值。yz20100100201802404545解：1）求內(nèi)力yz201001002018024045452）抗彎強(qiáng)度3）抗剪強(qiáng)度yz201001002018024045454）膠合縫的抗剪強(qiáng)度yz201001002018024045454）頂?shù)装迳系乃郊魬?yīng)力取最小值：§4-6梁的合理設(shè)計(jì)一、合理配置梁的荷載和支座控制強(qiáng)度條件：Wz↑lFFl4輔梁l4Fl4l2Fl8M↓l/2qlql2

6、/8BAqlaal/2ECDqa22ql2qla-82BAlaCFF(l-a)/4FaF(l-a)/4=Fa最佳布局的原則：得：a=a/5二、合理選取截面形狀yzzybhzOzyy1y2