靜水壓強(qiáng)及其特性

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1、第二章水靜力學(xué)靜水壓強(qiáng)及其特性等壓面的概念重力作用下的靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律壓強(qiáng)的量測(cè)作用在平面上靜水總壓力的計(jì)算作用在曲面上靜水總壓力的計(jì)算一.靜水壓強(qiáng)及其特性1.靜水壓強(qiáng)的概念靜止液體作用在每單位受壓面積上的壓力稱(chēng)為靜水壓強(qiáng)。某點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)也可表示為：特性1靜水壓強(qiáng)的方向垂直并且指向受壓面；ⅠⅡPnPτPNNAB2.靜水壓強(qiáng)的特性或靜壓強(qiáng)的大小與作用面的方位無(wú)關(guān)特性2:靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)沿各方向上靜水壓強(qiáng)的大小都相等。等壓面液體中由壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)所構(gòu)成的面（可以是平面或曲面）稱(chēng)為等壓面，靜止液體的自由表面就是等壓面。等壓面微分方程等壓面有兩個(gè)特性：（1）等壓面就是

2、等勢(shì)面；（2）等壓面與質(zhì)量力正交。注意：(1)靜止液體質(zhì)量力僅為重力時(shí)，等壓面必定是水平面；(2)平衡液體與大氣相接觸的自由表面為等壓面；(3)不同液體的交界面也是等壓面。二.重力作用下的液體平衡1.重力作用下靜水壓強(qiáng)的基本方程式上式表明：靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)由兩部分組成，一部分是液體表面壓強(qiáng)p0，它將等值地傳遞到液體內(nèi)每一點(diǎn)；另一部分是高度為h的液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)γh。該式還表明，靜水壓強(qiáng)p沿水深呈線(xiàn)性分布。對(duì)于連通器，水深相同的點(diǎn)組成的面是等壓面；當(dāng)自由表面是水平面時(shí)，等壓面也是水平面。2.靜壓強(qiáng)分布規(guī)律在重力作用下連通的同種靜止液體中：①壓強(qiáng)隨位置高程

3、線(xiàn)性變化；②等壓面是水平面，與質(zhì)量力垂直；③是常數(shù)?；?.絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)、真空壓強(qiáng)p基準(zhǔn)點(diǎn)不同，可將壓強(qiáng)分為：以完全真空為零點(diǎn)，記為其值總為正值（1）絕對(duì)壓強(qiáng)兩者的關(guān)系為:以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榱泓c(diǎn)，記為（2）相對(duì)壓強(qiáng)BAA點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)B點(diǎn)真空壓強(qiáng)A點(diǎn)相對(duì)壓強(qiáng)B點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)OO壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng)pa相對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)絕對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)（3）真空壓強(qiáng)水利工程中，自由面上的氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，則液體內(nèi)任一點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)為相對(duì)相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值時(shí)，其絕對(duì)值稱(chēng)為真空壓強(qiáng)例題1：一封閉水箱（見(jiàn)圖），自由面上氣體壓強(qiáng)為85kN/m2，求液面下淹沒(méi)深度h為1m處點(diǎn)C的絕對(duì)靜水壓強(qiáng)、相對(duì)靜水壓強(qiáng)和真空壓強(qiáng)

4、。解：C點(diǎn)絕對(duì)靜水壓強(qiáng)為C點(diǎn)的相對(duì)靜水壓強(qiáng)為相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值，說(shuō)明C點(diǎn)存在真空。則一個(gè)工程大氣壓為98kN/m2（Kpa），相當(dāng)于10m(H2O)或736mm(Hg)4.壓強(qiáng)的單位及表示方法在靜水壓強(qiáng)分布公式中，各項(xiàng)都為長(zhǎng)度單位，稱(chēng)為水頭（液柱高）。其中：——位置水頭；——壓強(qiáng)水頭；——測(cè)壓管水頭。在裝有液體的容器壁選定測(cè)點(diǎn)，垂直于壁面打孔，接出一端開(kāi)口與大氣相通的玻璃管，即為測(cè)壓管。OO測(cè)壓管內(nèi)的靜止液面上p=0，其液面高程即為測(cè)點(diǎn)處的，所以叫測(cè)壓管水頭。測(cè)壓管水頭的含義敞口容器和封口容器接上測(cè)壓管后的情況如圖總勢(shì)能位置水頭（勢(shì)能）與壓強(qiáng)水頭（勢(shì)能）可以互相轉(zhuǎn)

5、換，但它們之和—測(cè)壓管水頭（總勢(shì)能）是保持不變的。各項(xiàng)水頭也可理解成單位重量液體的能量位置勢(shì)能，（從基準(zhǔn)面z=0算起鉛垂向上為正。）z壓強(qiáng)勢(shì)能（從大氣壓強(qiáng)算起）液體的平衡規(guī)律表明五.壓強(qiáng)的量測(cè)測(cè)壓管的一端接大氣，這樣就把測(cè)管水頭揭示出來(lái)了。再利用液體的平衡規(guī)律，可知連通的靜止液體區(qū)域中任何一點(diǎn)的壓強(qiáng)，包括測(cè)點(diǎn)處的壓強(qiáng)。用測(cè)壓管測(cè)量αA如果連通的靜止液體區(qū)域包括多種液體，則須在它們的分界面處作過(guò)渡。即使在連通的靜止流體區(qū)域中任何一點(diǎn)的壓強(qiáng)都不知道，也可利用流體的平衡規(guī)律，知道其中任何二點(diǎn)的壓差，這就是比壓計(jì)的測(cè)量原理用比壓計(jì)測(cè)量例題2圖示為復(fù)式比壓計(jì)，各點(diǎn)的高度

6、如圖所示，已知油的密度為ρ油=800kg/m3，水銀的密度為水的密度13.6倍，求A，B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差。解：由等壓面原理可知，1-2.3-4.和5-6為等壓面，則可得第六節(jié).作用在平面上的總壓力計(jì)算1.靜壓強(qiáng)分布圖的繪制按一定比例，用線(xiàn)段長(zhǎng)度代表該點(diǎn)靜水壓強(qiáng)的大小用箭頭表示靜水壓強(qiáng)的方向，并與作用面垂直。HHHHHHhhh2.靜水壓力的計(jì)算a.靜水總壓力的大小b.靜水總壓力的方向垂直指向受壓面（1）用壓強(qiáng)分布圖求矩形平面上的靜水總壓力適用條件：受壓面為矩形平面。c.靜水總壓力作用點(diǎn)—壓力中心矩形平面受到的靜水總壓力通過(guò)壓強(qiáng)分布圖的形心，且落在對(duì)稱(chēng)軸上，見(jiàn)圖梯形壓

7、力分布圖的形心距底三角形壓力分布圖的形心距底a.總壓力的大小（2）任意平面上的靜水總壓力的計(jì)算適用條件：受壓面為任意平面。b.總壓力的作用點(diǎn)例題3：如圖所示矩形平板閘門(mén)AB寬b=3m，門(mén)重G=9800N，α=60°，h1=1m，h2=1.73m。試求：下游無(wú)水時(shí)啟門(mén)力T。ABL靜水總壓力解：（1）用壓力圖法求P由靜力矩原理得（2）用解析法計(jì)算P靜水總壓力作用點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸距離為各力對(duì)轉(zhuǎn)軸取力距可見(jiàn)，采用上述兩種方法計(jì)算其結(jié)果完全相同。第七節(jié)作用在曲面上的總壓力計(jì)算在水利工程上常遇到受壓面為曲面的情況，如拱壩壩面、弧形閘墩或邊墩、弧形閘門(mén)等等。1.靜水總壓力的水平分力

8、2.靜水總壓力的垂直分力作用于曲面上任