空間曲線主法線曲面幾何性質(zhì)

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1、空間曲線的主法線曲面的幾何性質(zhì)空間曲線的主法線曲面的幾何性質(zhì)目錄TOCo"1-3"hzuHYPERLINKl"_Toc324776371"第一章緒論P(yáng)AGEREF_Toc324776371h1HYPERLINKl"_Toc324776372"第二章空間曲線的主法線曲面的曲率PAGEREF_Toc324776372h1HYPERLINKl"_Toc324776373"2.1第一基本形式PAGEREF_Toc324776373h1HYPERLINKl"_Toc324776374"2.

2、2第二基本形式PAGEREF_Toc324776374h2HYPERLINKl"_Toc324776375"2.3法曲率PAGEREF_Toc324776375h2HYPERLINKl"_Toc324776376"2.4主曲率PAGEREF_Toc324776376h2HYPERLINKl"_Toc324776377"2.5高斯曲率PAGEREF_Toc324776377h3HYPERLINKl"_Toc324776378"2.6平均曲率PAGEREF_Toc324776378h3H

3、YPERLINKl"_Toc324776379"第三章空間曲線的主法線曲面上的特殊曲線族PAGEREF_Toc324776379h3HYPERLINKl"_Toc324776380"3.1漸近線PAGEREF_Toc324776380h3HYPERLINKl"_Toc324776381"3.1.1空間曲線的主法線曲面的漸近線方程PAGEREF_Toc324776381h3HYPERLINKl"_Toc324776382"3.1.2空間曲線的主法線曲面的曲紋坐標(biāo)網(wǎng)是漸近網(wǎng)的充要條件PAGE

4、REF_Toc324776382h4HYPERLINKl"_Toc324776383"3.2曲率線PAGEREF_Toc324776383h5HYPERLINKl"_Toc324776384"3.2.1空間曲線的主法線曲面的曲率線方程PAGEREF_Toc324776384h5HYPERLINKl"_Toc324776385"3.2．2空間曲線的主法線曲面的曲紋坐標(biāo)網(wǎng)是曲率線網(wǎng)的充要條件PAGEREF_Toc324776385h5HYPERLINKl"_Toc324776386"3.3

5、測(cè)地線PAGEREF_Toc324776386h6HYPERLINKl"_Toc324776387"3.3.1空間曲線的主法線曲面的測(cè)地線方程PAGEREF_Toc324776387h6HYPERLINKl"_Toc324776388"3.3.2空間曲線的主法線曲面的曲紋坐標(biāo)網(wǎng)是半測(cè)地網(wǎng)的充要條件PAGEREF_Toc324776388h7HYPERLINKl"_Toc324776389"3.3.3空間曲線的主法線曲面的曲紋坐標(biāo)網(wǎng)是測(cè)地網(wǎng)的充要條件PAGEREF_Toc324776389

6、h7HYPERLINKl"_Toc324776390"第四章主法線曲面是常曲率或極小曲面的充要條件PAGEREF_Toc324776390h8HYPERLINKl"_Toc324776391"4.1空間曲線的主法線曲面是常曲率曲面的充要條件PAGEREF_Toc324776391h8HYPERLINKl"_Toc324776392"4.2空間曲線的主法線曲面是極小曲面的充要條件PAGEREF_Toc324776392h8HYPERLINKl"_Toc324776393"第五章特殊曲線的主

7、法線曲面的性質(zhì)PAGEREF_Toc324776393h9HYPERLINKl"_Toc324776394"5.1曲率和撓率均為常數(shù)的特殊曲線的主法線曲面的幾何性質(zhì)PAGEREF_Toc324776394h9HYPERLINKl"_Toc324776395"5.2正螺面的幾何性質(zhì)PAGEREF_Toc324776395h10HYPERLINKl"_Toc324776396"致謝：PAGEREF_Toc324776396h11HYPERLINKl"_Toc324776397"參考文獻(xiàn)：P

8、AGEREF_Toc324776397h12HYPERLINKl"_Toc324776398"附錄：PAGEREF_Toc324776398h13第一章緒論本文主要是對(duì)空間曲線的主法線曲面的幾何性質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)化、全面化、深入化的研究。通過(guò)類比一般空間曲線、曲面的研究方法，將向量、微積分的思想融入到空間曲線的主法線曲面幾何性質(zhì)的研究中，從而更全面的分析和了解空間曲線的主法線曲面的幾何性質(zhì)。因此，對(duì)于主法線曲面的幾何性質(zhì)的研究首先就是要了解其度量性質(zhì)如：