基礎光學中的幾何光學

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1、基礎光學中的幾何光學王曉明摘要：光學是研宄光的基木性質，光的產(chǎn)生、傳輸、接受、顯示及光與物質相互作用的科學。僅考慮光的傳播問題時，光學有兩大分支：幾何光學與波動光學。幾何光學就是不考慮光的波動性以及光與物質的相互作用，只是以光線概念為基礎，根據(jù)以實驗事實建立的光的直線傳播定律、反射定律、折射定律，通過三角計算、矩陣運算或幾何作圖法來討論物體經(jīng)光學系統(tǒng)的成像問題。在木文中，筆者就簡單論述一下基礎光學中的幾何光學，希望能給我們的教學帶來幫助。關鍵詞：基礎光學；幾何光學；成像光學是研究光的基木性質，光的產(chǎn)生、傳輸、接受、顯示及光與物質相互作用的科學。僅考慮光的傳播問題時，光學有兩大分

2、支：幾何光學與波動光學。幾何光學就是不考慮光的波動性以及光與物質的相互作用，只是以光線概念為基礎，根據(jù)以實驗事實建立的光的直線傳播定律、反射定律、折射定律，通過三角計算、矩陣運算或幾何作圖法來討論物體經(jīng)光學系統(tǒng)的成像問題。不考慮光的波動性，說明幾何光學有一定的適用條件，其只是在空間障礙物的幾何尺度遠大于光波波長時，才近似成立。由于絕大部分光學元件（如透鏡、棱鏡等）和光學儀器成像系統(tǒng)都能滿足上述條件，并且?guī)缀喂鈱W方法直觀簡單，能得出很好結果，所以它仍是十分活躍的基礎光學研究領域之一。光學儀器中很大一部分是成像的儀器，如顯微鏡、望遠鏡、投影儀和照相機等，因此，成像是幾何光學要研究的

3、中心問題之一。一、折射率和光程表征兩種介質中光速比值的物理量，稱為折射率。光在第一介質中的速度vl與在第二介質中的速度v2之比，稱為第二介質對第一介質的相對折射率，即任一介質相對于真空的折射率，稱為此介質的絕對折射率，簡稱折射率，因為光在真空中的速度為C,故有兩介質的相對折射率等于它們的絕對折射率之比，即真空的折射率為1，空氣的折射率近似為1，其他介質的折射率均大于1。同一介質對不同波長的光具有不同的折射率，一般來說，隨波長的減少而增大。通常所說某介質的折射率是對鈉黃光（波長為0.5893）而言。比較兩種不冋的介質時，折射率大的介質稱光密介質，折射率小的稱光疏介質。光在介質中所

4、經(jīng)過的路程與該介質折射率的乘積，稱為光程。因為光在真空中的光速大于在任何介質中的光速，所以，光程是折合路程的意思，即把光在介質中的路程折合成在真空的路程。二、物和像幾何光學中，用一條條表示光能傳播方向的幾何線來代表光，并稱之為光線。光束由許多條相互關聯(lián)的光線構成，如各光線本身或其延長線相交于一點稱作冋心光束；各光線本身或其延長線不相交于一點稱作非同心光束。冋心光束可分為發(fā)散的、會聚的和平行的三種，平行光束的交點位于無窮遠。凡入射的同心光束經(jīng)過光學系統(tǒng)后，出射光束仍為同心光束，則該光學系統(tǒng)稱為理想光學系統(tǒng)。入射同心光束的交點稱為物點，出射光束的交點稱為像點。若入射光束為發(fā)散的冋心

5、光束，則物點稱為實物點；若入射光束為會聚的同心光束，則物點稱為虛物點。若出射光束為會聚的同心光束，則像點稱為實像點；若入射光束為發(fā)散的冋心光束，則像點稱為虛像點。實物點和實像點是實際存在的同心光束的交點。而虛物點和虛像點是同心光束延長線的交點，它們是根據(jù)光的直線傳播定律推論出的假想交點，實際上不存在，但它們對光學系統(tǒng)能起著與實物點和實像點等效的作用，即對于眼晴來說，實物點、實像與虛像，在成像效果上沒冇區(qū)別。通常冇限人小的物體可以認為是由很多物點所構成，同樣，有限大小的像也可以認為是由很多像點構成的。在連線成像過程中，前一級光學系統(tǒng)所成的實像或虛像，都可成為后一級光學系統(tǒng)的實物。

6、對于后一級光學系統(tǒng)而言，入射光束的交點為物，其中發(fā)散的入射光束的交點為實物，而會聚的入射光束的交點為虛物。三、物像基本關系式幾何光學是以光的直線傳播定律、反射定律、折射定律為基礎建立起來的,它是各種光學儀器設計的理論根據(jù)。多數(shù)實際的光學系統(tǒng)都由多個折射球面或反射球面組成，如果所有球面的中心都在一條直線上，稱之為共軸球面系統(tǒng)，這直線稱為系統(tǒng)的主光軸。在傍軸條件下，即傍軸小物以傍軸光線（與光軸成微小角度的光線）成像條件下，共軸球面系統(tǒng)可近似看成理想光學系統(tǒng)，因而可以成像，即點物成點像、直線成直線像、平面成平面像。由于物和像都有實、虛兩種可能性，此外折射球面的球心在哪一側也冇兩種可能

7、性，單球面和共軸球面系統(tǒng)等不冋情形的成像公式之間差別僅在于各項的正負號，因此，利用這些公式進行計算吋，一定要約定好-種符號規(guī)則，特別是解同一個題目時，要自始至終遵守同樣的符號規(guī)則。符號規(guī)則并不是唯一的，如對于描述物像性質的物距、像距、焦距、球面曲率半徑等長度量，可規(guī)定由指定的原點量起，其方向與光的傳播方向一致為正，反之為負（規(guī)定傳播方向為自左到右）；規(guī)定物高、像高的高度量以垂直光軸向上者為正，垂直光軸向下者為負。（作者單位：遼寧省錦州師范高等?？茖W校121000）