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《精圖形的認(rèn)識(shí)圖形與證明（五）ppt課件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與證明（五）南京師大附中新城初中葉旭山“圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與證明”綜合提升三、關(guān)注探究與推理，注重綜合能力提升二、借助歸納與猜想，培養(yǎng)合情推理能力一、綜合多種圖形性質(zhì)，培養(yǎng)知識(shí)遷移能力一、綜合多種圖形性質(zhì)，培養(yǎng)知識(shí)遷移能力1．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．在AB的左側(cè)，分別以△ABC的三邊為直徑作三個(gè)半圓圍成圖中的陰影部分．（1）圖中△ABC是什么特殊三角形?ABC（1）△ABC是等腰直角三角形；一、綜合多種圖形性質(zhì)，培養(yǎng)知識(shí)遷移能力1．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．在AB的左側(cè)，分別以△ABC的三邊為直徑作三個(gè)半圓圍成圖中的陰影
2、部分．（2）求圖中陰影部分的面積；ABC（2）設(shè)以AC，BC，AB為直徑的半圓面積分別為S1，S2，S3．則S陰影＝S1＋S2＋S△ABC－S3＝16．其實(shí)根據(jù)勾股定理圖中S1＋S2＝S3，所以，陰影部分的面積相當(dāng)于是△ABC的面積（S＝16)．．一、綜合多種圖形性質(zhì)，培養(yǎng)知識(shí)遷移能力1．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．在AB的左側(cè)，分別以△ABC的三邊為直徑作三個(gè)半圓圍成圖中的陰影部分．（3）作出陰影部分關(guān)于AB所在直線的對(duì)稱圖形．ABC（3）先做出△ABC關(guān)于AB所在直線的對(duì)稱圖形，在此基礎(chǔ)上分別以△ABC的三邊為直徑作三個(gè)半圓即可．一、綜合多種圖形
3、性質(zhì)，培養(yǎng)知識(shí)遷移能力本題巧妙地利用網(wǎng)格驗(yàn)證勾股定理的逆定理，同時(shí)結(jié)合圓與軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)，靈活考查學(xué)生的計(jì)算與作圖能力．需要綜合圖形的多種性質(zhì)，對(duì)于培養(yǎng)知識(shí)遷移能力大有益處．AB二、借助歸納與猜想，培養(yǎng)合情推理能力1．如圖1，圖2分別是兩個(gè)相同正方形、正六邊形，其中一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)在另一個(gè)正多邊形外接圓圓心O處．（1）求圖1中，重疊部分面積與陰影部分面積之比；圖1重疊部分面積如下:重疊部分面積與陰影部分面積之比為1:3．二、借助歸納與猜想，培養(yǎng)合情推理能力1．如圖1，圖2分別是兩個(gè)相同正方形、正六邊形，其中一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)在另一個(gè)正多邊形外接圓圓心O處．
4、（2）求圖2中，重疊部分面積與陰影部分面積之比（直接寫出答案）；圖2重疊部分面積與陰影部分面積之比為1:2．二、借助歸納與猜想，培養(yǎng)合情推理能力（3）根據(jù)前面探索和圖3，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況（n為大于2的偶數(shù)）？若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說明理由圖3兩個(gè)相同的正n（n為大于2的偶數(shù)）邊形，其中一個(gè)正n邊形的頂點(diǎn)在另一個(gè)正n邊形的外接圓圓心處，則兩個(gè)正n邊形重疊部分面積與陰影部分面積之比為（n－2）：（n＋2）．二、借助歸納與猜想，培養(yǎng)合情推理能力本題以正方形為載體，借助三角形全等，正方形的性質(zhì)等，通過觀察、推理、計(jì)算獲得結(jié)論，在此基礎(chǔ)
5、上，對(duì)正六邊形和正n邊形（n為大于2的偶數(shù)）情況，通過歸納和概括做出猜想，獲得結(jié)論.這樣通過借助歸納與猜想，培養(yǎng)了合情推理能力．1．如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C′處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)C′E．（1）求證：四邊形CDC′E是菱形；（2）若BC＝CD＋AD，試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明．三、關(guān)注探究與推理，注重綜合能力提升（1）可證四邊形CDC′E四條邊都相等；三、關(guān)注探究與推理，注重綜合能力提升（1）求證：四邊形CDC′E是菱形；（2）若BC＝CD＋AD，則BC－CD＝AD
6、，由于CD＝CE,所以BC－CE＝AD，即BE＝AD．于是四邊形ABED為平行四邊形．三、關(guān)注探究與推理，注重綜合能力提升（2）若BC＝CD＋AD，試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明．本題以梯形為背景，以折疊為手段，融操作、猜想、推理于一體，較全面地考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、菱形和平行四邊形的判定等知識(shí)．本題在注重橫向綜合圖形性質(zhì)的前題下，融入合情推理的內(nèi)容，對(duì)于培養(yǎng)知識(shí)遷移能力大有益處。三、關(guān)注探究與推理，注重綜合能力提升三、關(guān)注探究與推理，注重綜合能力提升2．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于點(diǎn)E，交弧BC于點(diǎn)D．（1）請(qǐng)
7、寫出三個(gè)不同類型的正確結(jié)論；（1）不同類型的正確結(jié)論不惟一，例如：①BE＝CE；②BD＝CD；③∠BED＝90°；④∠BOD＝∠A；⑤AC∥OD；⑥AC⊥BC；⑦OE2＋BE2＝OB2；⑧△BOD是等腰三角形等等．三、關(guān)注探究與推理，注重綜合能力提升2．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于點(diǎn)E，交弧BC于點(diǎn)D．（2）連接CD，設(shè)∠CDB=α，∠ABC=β，試找出α與β之間的一種關(guān)系式，并給予證明．α－β＝90°或α＝β＋90°或β＝α－90°三、關(guān)注探究與推理，注重綜合能力提升本題以考查圓的有關(guān)性質(zhì)為目的，通過開放、探究的形式提出問題，靈活考查
8、圓的相關(guān)知識(shí)及學(xué)生的觀察、猜想和論證的
