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1、核醫(yī)學圖像重建快速迭代算法OSEM一、引言核醫(yī)學影像設備如單光子斷層掃描儀(SinglePositronEmissionputeTomography，SPECT)、正電子發(fā)射斷層掃描儀(PositronEmissionTomo-graphy，PET)融合了當今最高層次的核醫(yī)學技術，是目前醫(yī)學界公認的極為先進的大型醫(yī)療診斷成像設備，在腫瘤學、心血管疾病學和神經系統(tǒng)疾病學研究中，以及新醫(yī)藥學開發(fā)研究等領域中已經顯示出它卓越的性能。隨著核醫(yī)學斷層影像設備的廣泛應用和計算機技術的迅速發(fā)展，圖像重建方法作為該類設備中的一個關鍵技術，其研究工作越來越受到人們的重視。本文
2、概述了傳統(tǒng)的圖像重建方法，并詳細介紹了一種具有較高圖像質量和較短計算時間的重建算法—有序子集最大期望值方法(Ord-eredSubsetsExpectationMaximization，OSEM)在核醫(yī)學影像設備中的應用。二、傳統(tǒng)的圖像重建方法在核醫(yī)學影像設備中，需要根據(jù)物體某一層面在不同探測器上檢測到的投影值來重建該斷層圖像層面，即二維圖像重建。傳統(tǒng)的圖像重建方法主要分為解析法和迭代法。解析法是以中心切片定理(CentralSliceTheorem)為理論基礎的求逆過程。常用的一種解析法稱為濾波反投影法(FilteredBack-Projection，F(xiàn)B
3、P)。FBP法首先在頻率空間對投影數(shù)據(jù)進行濾波，再將濾波后的投影數(shù)據(jù)反投影得到重建斷層圖像。濾波器選為斜坡函數(shù)和某一窗函數(shù)的乘積，窗函數(shù)用于控制噪聲，其形狀權衡著統(tǒng)計噪聲和空間分辨。常用的窗函數(shù)有Hanning窗，Hamming窗，ButterumLike-lihoodExpectationmaximization，MLEM)的基礎上發(fā)展起來的。MLEM方法旨在尋找與測量的投影數(shù)據(jù)具有最大似然性(ML)的估計解，其迭代過程是由最大期望值算法(EM)來實現(xiàn)的。由于是以統(tǒng)計規(guī)律為基礎，MLEM重建法具有很好的抗噪聲能力，是目前公認為最優(yōu)秀的迭代重建算法之一，尤其
4、是在處理統(tǒng)計性差的數(shù)據(jù)時，更能顯示出它相對于解析法的優(yōu)越性，但是這種方法仍然存在迭代法的運算量大、運算時間長等缺點。MLEM方法在每一次迭代過程中，使用所有的投影數(shù)據(jù)對重建圖像每一個象素點的值進行校正，重建圖像只被替換一次。OSEM方法在每一次迭代過程中將投影數(shù)據(jù)分成N個子集，每一個子集對重建圖像各象素點值校正以后，重建圖像便被更新一次，所有的子集運算一遍，稱為一次迭代過程，它所需要的運算時間與FBP重建的時間基本相等。在ML-EM方法一次迭代過程中，重建圖像被更新一次，而在OSEM方法中重建圖像被更新N次，所以OSEM方法具有加快收斂的作用。OSEM算法中
5、子集的選取和劃分有很多種，在SPECT中投影數(shù)據(jù)可以根據(jù)每個采樣角度實時地進行劃分和重建，在PET中由于各個探測器上測得的投影數(shù)據(jù)是在符合判選之后同時獲得的，因此可以在全部投影數(shù)據(jù)采集完成之后劃分子集。不同子集的重建順序也可以有選擇的進行，如可將兩個位于相對垂直的角度上的子集按相鄰順序進行重建，以加快收斂速度。四、數(shù)據(jù)模擬與臨床實驗結果分別采用FBP法、MLEM法和OSEM法對仿真模型和臨床數(shù)據(jù)進行圖像重建。仿真模型類似Jaszczak模型，在64×64的Phantom切片中間的圓形區(qū)域上分布著大小不等、呈指數(shù)衰減的點狀源。選取觀測角度個數(shù)為32，探測器單元
6、(Bin)的個數(shù)為64，模擬實際投影矩陣，投影數(shù)據(jù)符合泊松隨機分布。臨床PET的Transmission投影數(shù)據(jù)由美國密西根大學J.Fessler教授提供，觀測角度為192個，探測器Bin個數(shù)為160，PET為CTIECATEXACT。圖1為采用不同方法對臨床(人體模型)投影數(shù)據(jù)的重建結果，其中FBP法選用的濾波器為But-ter模擬數(shù)據(jù)與臨床投影數(shù)據(jù)的重建結果可以看出，F(xiàn)BP法重建圖像分辨率較低，MLEM法和OSEM法經過多次迭代運算以后可以得到較高分辨率的圖像。比較MLEM法和OSEM法，兩者一次迭代運算的時間相同，且子集劃分數(shù)目N與迭代次數(shù)乘積相同時，
7、兩者重建圖像質量相近，相當于運算速度提高了N倍。對不同子集劃分的研究結果表明，由于OSEM的一次迭代定義為所有的子集通過一次投影校正，所以無論將投影數(shù)據(jù)劃分為多少個子集，其一次迭代運算時間是相同的，所不同的是迭代過程中的收斂速度。子集劃分個數(shù)增加，迭代收斂速度增加，迭代次數(shù)減少，但子集劃分個數(shù)并不是越多越好，它和圖像重建質量之間存在均衡關系，在臨床應用中必須選取合適的子集個數(shù)，這樣才能在提高運算速度的同時，確保重建圖像質量。目前在西門子的HR+等PET的升級軟件中都含有OSEM重建算法，由于OSEM算法在保證成像質量的同時可以大大減少運算時間，在核醫(yī)學影像設
8、備的圖像重建中具有廣闊的應用前景。恰當?shù)剡x取子集個數(shù)
