電子的波粒二象性

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1、第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)電子的波粒二象性???17~18世紀光的微粒說與光的波動說一直是爭論的焦點，直至20世紀初，才公認光有“二象性”，即既有波動性又有粒子性。deBroglieLV在光的波粒二象性啟發(fā)下，于1924年提出了所有微觀粒子如電子、原子等也具有波粒二象性。他將反映光的二象性的公式應用到微粒上，提出了“物質波”公式或稱為德布羅意關系式，即??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????p代表微粒的動量，m代表微粒的質量，v代表微粒的運動

2、速度，λ代表微粒波的波長???德布羅意關系式把微觀粒子的粒子性p(m、v)和波動性λ統(tǒng)一起來。deBroglie因此榮獲1929年諾貝爾物理學獎。???德布羅意關系式的正確性三年后被科學實驗所證實。美國貝爾電話實驗室的DavissonCJ和GermerLH用電子束代替X射線通過一薄層鎳的晶體（作為衍射光柵），投射到照相底片上，得到了完全類似單色光通過小圓孔那樣的衍射圖象，如圖9-2所示。同年英國ThomsonGP（發(fā)現(xiàn)電子的ThomsonJJ的孫子）將電子束通過金箔也得到電子衍射圖電子衍射圖示意圖???電子能發(fā)生衍射現(xiàn)象，說明電子束通過鎳箔所得衍射圖與光相似，具有波動

3、性。實例分析：⑴電子在1V電壓下的速度為5.9×105m·s-1，電子質量m=9.1×10-31kg，h為6.626×10-34J·s，電子波的波長是多少？⑵質量1.0×10-8kg的沙粒以1.0×10-2m·s-1速度運動，波長是多少？解?⑴?????????????????????????????1J=1kg·m2·s-2?，h=6.626×10-34kg·m2·s-1??????????????????根據(jù)德布羅意關系式可得????????????????????????⑵?????????????????????????????????從這個例子中可以看出，物

4、體質量愈大，波長愈小。宏觀物體的波長，小到難以測量，以致其波動性難以察覺，僅表現(xiàn)出粒子性。而微觀世界粒子質量小，其德布羅意波長不可忽略。???對電子波動性的正確解釋是統(tǒng)計解釋。從衍射實驗來看，不僅用較強的電子流可以在極短的時間內得到電子衍射圖，而且用很弱的電子流（電子先后一個一個射出），只要時間足夠長，也可得到同樣的圖。開始，一個個電子分別隨機到達底版的一個個點上，不能一下子得到衍射圖。我們不能預測某一個電子到達底版上的位置。但是，電子落在底版上的點不是都重合在一起，經(jīng)過足夠長時間，通過了大量的電子，則看出規(guī)律，得到衍射圖，顯示了波動性。在電子出現(xiàn)概率大的地方，出現(xiàn)亮

5、的環(huán)紋，即衍射強度大的地方。反之，電子出現(xiàn)少的地方，出現(xiàn)暗的環(huán)紋，衍射強度就小。說明電子的波動性是和電子運動的統(tǒng)計性規(guī)律聯(lián)系在一起。個別電子雖然沒有確定的運動軌道，但它在空間任一點衍射波的強度與它出現(xiàn)的概率密度成正比。所以，電子波是概率波(probabilitywave)。電子波的物理意義與經(jīng)典的機械波、電磁波均不同。機械波是介質質點的振動在空間的傳播，電磁波是電磁場的振動在空間的傳播。而電子波并無類似的直接的物理意義，只反映電子在空間各區(qū)域出現(xiàn)的概率大小。???測不準原理經(jīng)典力學中的宏觀物體運動時，它們的位置（坐標）和動量（或速度）可以同時準確測定，因而，可預測其運

6、動軌道，如人造衛(wèi)星的軌道。但微觀世界具有波動性的粒子，具有完全不同的運動特點，我們無法同時準確測定它的運動坐標和動量，它的坐標測得越準，其動量（速度）就測得越不準。反過來，它的動量測得越準，其坐標就測得越不準。這是1927年HeisenbergW提出了著名的測不準原理(uncertaintyprinciple)：△x·△px≥h/4π???????????????????△x為x方向坐標的測不準量(誤差)，△px為x方向的動量的測不準量，h是普朗克常量。實例分析：電子在原子中運動的速度約為106m·s-1，原子半徑約10-10~10-11m，故電子坐標測定的誤差△x起

7、碼要小于10-10m才有意義，△v是多大？測量誤差說明什么？???解?根據(jù)海森伯關系式有：????????????即速度的測不準量肯定大于5.8×105m·s-1。由于△v與v的數(shù)量級十分接近，表明v的測定極不準確。???由此可知，任何把原子結構類比于我們周圍宏觀世界的企圖都注定要失?。晃⒂^電子運動不能同時準確測定其坐標和動量，即無確定的運動軌道，玻爾理論的電子軌道根本是不存在的。HeisenbergW獲得1932年諾貝爾物理學獎。測不準原理并不意味著微觀粒子運動無規(guī)律可言，只是說它不符合經(jīng)典力學的規(guī)律，我們應該用量子力學來描述微觀粒子的運動。薛定諤