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1、河北蒙中高三理科數(shù)學(xué)NO：026使用時(shí)間：2013年12月13日主備人：徐鴻玉課題雙曲線的離心率學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會(huì)離心率的多種求法重點(diǎn)難點(diǎn)離心率的多種求法導(dǎo)學(xué)過程備注知識(shí)回顧1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程－＝1(a＞0，b＞0)－＝1(a＞0，b＞0)圖形性質(zhì)范圍對稱性對稱軸：坐標(biāo)軸對稱中心：原點(diǎn)對稱軸：坐標(biāo)軸對稱中心：原點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1____，A2____頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1____，A2____漸近線y＝____y＝____離心率e＝，e∈(1，＋∞)，其中c＝實(shí)虛軸線段A1A2叫做雙曲線的______，它的長
2、A1A2
3、＝_
4、_____；線段B1B2叫做雙曲線的______，它的長
5、B1B2
6、＝____；____叫做雙曲線的實(shí)半軸長，____叫做雙曲線的虛半軸長a，b，c的關(guān)系c2＝a2＋b2(c＞a＞0，c＞b＞0)一、雙曲線離心率的求解1、直接求出或求出a與b的比值，以求解。在雙曲線中，>1，探究一已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為603長風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海河北蒙中高三理科數(shù)學(xué)NO：026使用時(shí)間：2013年12月13日主備人：徐鴻玉，則雙曲線C的離心率為________變式訓(xùn)練1．已知雙曲線的一條漸近線
7、方程為y＝x，則雙曲線的離心率為變式訓(xùn)練2.已知雙曲線－=1(a>)的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為2、構(gòu)造的齊次式，解出探究二已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，｜PF1｜｜PF2｜＝4ab，則雙曲線的離心率是變式訓(xùn)練3.過雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于________．變式訓(xùn)練4.設(shè)和為雙曲線()的兩個(gè)焦點(diǎn),若，是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為_________3.雙曲線離
8、心率取值范圍問題探究三雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,若P為其上一點(diǎn)，且
9、PF1
10、=2
11、PF2
12、,則雙曲線離心率的取值范圍為_________變式訓(xùn)練5.設(shè)點(diǎn)P是雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，分別是其左右焦點(diǎn)，離心率為e，若，此離心率的取值范圍為3長風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海河北蒙中高三理科數(shù)學(xué)NO：026使用時(shí)間：2013年12月13日主備人：徐鴻玉高考鏈接1．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)。若雙曲線上存在點(diǎn)A，使，且
13、AF1
14、=3
15、AF2
16、，則雙曲線離心率為_________2.已知雙曲線的漸近線方程為，則雙曲
17、線的離心率為________3.設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為_______4.已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且,則此雙曲線的離心率e的最大值3長風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海河北蒙中高三理科數(shù)學(xué)NO：026使用時(shí)間：2013年12月13日主備人：徐鴻玉作業(yè)1．在給定橢圓中，過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為2．已知雙曲線的一條準(zhǔn)線為，則該雙曲線的離心率為__________3．已知F1、F2是雙曲線的兩焦點(diǎn)
18、，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是__________4．設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P、兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率_______5.設(shè)，則雙曲線的離心率的取值范圍是__________.6．如圖，和分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且△是等邊三角形，則雙曲線的離心率為_____________7．雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為________
19、___8.設(shè)點(diǎn)P在雙曲線的右支上，雙曲線兩焦點(diǎn)，，求雙曲線離心率的取值范圍9.設(shè)點(diǎn)P在雙曲線的左支上，雙曲線兩焦點(diǎn)為，已知是點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離和的比例中項(xiàng)，求雙曲線離心率的取值范圍。3長風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海
