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《8.1.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、8.1.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計（滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊P45-46）教學(xué)目標(biāo)：1知識與能力目標(biāo)：理解同底數(shù)冪的乘法法則，并能應(yīng)用同底數(shù)的乘法法則進(jìn)行運算，培養(yǎng)并鍛煉學(xué)生的總結(jié)歸納能力和運用知識的能力。2過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷自主探索同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)過程，能用代數(shù)式和文字正確地表達(dá)這一性質(zhì)，并會運用它們熟練地進(jìn)行運算通過由特殊到一般的說理、驗證培養(yǎng)學(xué)生一定的說理能力和歸納表達(dá)能力，使學(xué)生初步理解特殊----一般------特殊的認(rèn)知規(guī)律。3情感與價值觀目標(biāo)：體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。教學(xué)難點：正確理解和運用同底
2、數(shù)冪的乘法法則。教學(xué)方法：1.教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作探究法、練習(xí)鞏固法。2.學(xué)法：本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，可以進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：觀察分析、探究歸納、練習(xí)鞏固。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：（一）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境提出問題：我國首臺千萬億次超級計算機系統(tǒng)“天河一號”計算機每秒可進(jìn)行2.57×1015次運算，問它工作1h（3.6×103s）可進(jìn)行多少次運算？[師]能否用我們學(xué)過的知識來解決這個問題呢？運算次數(shù)=運算速度×工作時間所以計算機工作3.6×103秒可進(jìn)行的運算次數(shù)為：2.57×1015×3.6×103=2.57×3.6×101
3、5×103=？[師]1015×103如何計算呢？首先復(fù)習(xí)an的意義：an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)．通過觀察大家可以發(fā)現(xiàn)1015、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1015×103的運算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運算──同底數(shù)冪的乘法．(二)發(fā)現(xiàn)歸納探究新知1．做一做兩個同底數(shù)冪相乘：102×103=？解：102×103=（10×10×10）×（10×10）（乘方的意義）=10×10×10×10×10（乘法結(jié)合律）=105（乘方的意義）將上題中的底數(shù)10改為任意底數(shù)為a，則有a2·a3=（a·a
4、）·（a·a·a）=a·a·a·a·a=a5由上可知：a2·a3=a5=a2+3然后完成書本上P45思考填表。算式運算過程結(jié)果22×232×2×2×2×225103×104a2·a3a4·a5（讓學(xué)生自主探索，在啟發(fā)性設(shè)問的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言敘述）。我們可以發(fā)現(xiàn)下列規(guī)律：（1）這四個式子都是底數(shù)相同的冪相乘。（2）相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和。2．議一議am·an=？（m、n都是正整數(shù)）為什么？am·an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：當(dāng)m、n是正整數(shù)時，am．a(chǎn)n=(a﹒a﹒…﹒a)·(a﹒a﹒…﹒a)m個an個a=a﹒a﹒…﹒a(m+n)個
5、a=am+n所以am·an=am+n（m、n是正整數(shù)）于是有am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)），用語言來描述此運算性質(zhì)即為：“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”．[師]請同學(xué)們用自己的語言理解冪的運算性質(zhì)1：“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”。am表示n個a相乘，an表示n個a相乘，am·an表示m個a相乘再乘以n個a相乘，也就是說有（m+n）個a相乘，根據(jù)乘方的意義可得am·an=am+n．3．例題講解[例1]計算：（1）（2）（3）a2·a3·a6（4）(-y)3·y4學(xué)生上黑板板演，師生共同規(guī)范訂正。(三)鞏固練習(xí)1、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？2、變式練習(xí)填空：3
6、、鞏固提高計算已知：am=2,an=3,求am+n=？(四)課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，提醒注意事項。1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.對這個法則要注重理解“同底,相乘,不變,相加”這八個字。2.底數(shù)可以是一個數(shù)，也可以是單項式或多項式.運算時不同底的要先化為同底的，才可以運用法則。3.解題時，底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)的要用括號把底數(shù)括起來。4.解題時，要注意指數(shù)為1的情況，不要漏掉。(五)課后作業(yè)根據(jù)本課在教材中地位，作業(yè)的布置分成兩部分，一部分是鞏固，一部分是啟發(fā)學(xué)生思考后面的知識點。作業(yè)1、課本第46頁練習(xí)第1,2兩題。作業(yè)2、根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空：（1）(2)=
7、2×2=2（）（2）(a)=a（）(m、n為正整數(shù)).板書設(shè)計：冪的運算（1）冪的運算性質(zhì)1：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。例題（1）（2）（3）a2·a3·a6（4）(-y)3·y4
