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《武進(jìn)區(qū)初中數(shù)學(xué)教師解題競賽試題》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、武進(jìn)區(qū)初中數(shù)學(xué)教師解題競賽試題命題人：于新華一、選擇題（每題6分）1、如果一個(gè)三角形的一條邊是另一條邊的2倍，并且有一個(gè)角是30°，那么這個(gè)三角形的形狀是?。ā 。〢、直角三角形 B、鈍角三角形 C、銳角三角形 D、不能唯一確定2、如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線交x軸于B，連結(jié)BC，若△ABC的面積為S，則?。ā 。〢、S＝1 B、S＝2C、S＝3 D、S的值不確定3、某工廠第二季度比第一季度的產(chǎn)值增長了x％，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x％。則第三季度的產(chǎn)
2、值比第一季度的產(chǎn)值增長了（ ?。〢、2x％ B、1＋2x％ C、（1＋x％）x％ D、（2＋x％）x％4、設(shè)P＝，Q＝，則P與Q的大小關(guān)系是（?。〢、P＞Q B、P＝Q C、P＜Q D、不能確定5、邊長為整數(shù)，周長等于21的等腰三角形共有（ ）A、4個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè) D、7個(gè)6、如果、是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足，，那么等于（）A、2003B、－2003 C、1 D、－17、若實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則的最大值是（ ?。〢、14 B、15 C、
3、16 D、不能確定8、如圖1，圖中平行四邊形共有的個(gè)數(shù)是（ ?。〢、40 B、38 C、36 D、30 ?。▓D1） ?。▓D2） ?。▓D3）9、如圖2，矩形ABCD被分割成六個(gè)正方形，其中最小正方形的面積等于1，則矩形ABCD的面積等于 （ ?。〢、152 B、143 C、132 D、10810、如圖3，若PA＝PB，∠APB＝2∠ACB，AC與PB交于點(diǎn)D，且PB＝4，PD＝3，則AD·DC等于 （ ?。〢、6 B、
4、7 C、12 D、16二、填空題（每題6分）11、△ABC中，AB＝，AC＝2，BC邊上的高為，則BC邊的長為＿＿＿＿。12、銳角△ABC中，a＝1，b＝2，則c邊的取值范圍是＿＿＿＿（用不等式表示）。13、若a＋2b－3c＝4,5a－6b＋7c＝8，則9a＋2b－5c＝＿＿＿＿。14、一個(gè)游泳池的形狀如下面左邊第一個(gè)圖所示，現(xiàn)在以固定的流量向游泳池內(nèi)注水，那么能夠大致表示水高h(yuǎn)與時(shí)間t的關(guān)系應(yīng)是在下面右邊六個(gè)圖像中的＿＿＿（填標(biāo)號）。武進(jìn)區(qū)初中數(shù)學(xué)教師解題競賽試題第5頁共5頁 15、已知銳角△AB
5、C中，∠A＝60°，BD和CE都是△ABC的高。如果△ABC的面積為12，那么四邊形BCDE的面積為＿＿＿＿。三、解答題（每題12分）16、已知：不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程（a、b是常數(shù)）的根總是x＝1，試求a、b的值。17、如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（12,0），B（0,9），C（3,0），D（0,4），Q為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，OQ與過O、C、D三點(diǎn)的圓交于點(diǎn)P。問OP·OQ的值是否變化？證明你的結(jié)論。18、請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案：把一個(gè)正方形剪兩刀，使剪得的三塊圖形能夠拼成一個(gè)三角形，并且使拼成的三角形既不是直
6、角三角形也不是等腰三角形。畫出必要的示意圖，并附以簡要的文字說明。19、某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限量時(shí)，只付基本費(fèi)8元和定額損耗費(fèi)c元（c≤5）；若用水量超過時(shí)，除了付同上的基本費(fèi)和損耗費(fèi)外，超過部分每1付b元的超額費(fèi)。某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費(fèi)用如下表所示：用水量（）交水費(fèi)（元）一月份99二月份1519三月份2233根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、c。20、在兩個(gè)三角形的六對元素（三對角與三對邊）中，即使有五對元素對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形也未必全等。⑴試給出一個(gè)這樣
7、的例子，畫出簡圖，分別標(biāo)出兩個(gè)三角形的邊長。⑵為了把所有這樣的反例都構(gòu)造出來，試探求并給出構(gòu)造反例的一般規(guī)律（要求過程完整，述理嚴(yán)密，結(jié)論明晰武進(jìn)區(qū)初中數(shù)學(xué)教師解題競賽試題參考答案一、選擇題題號12345678910答案DADABDBCBB二、填空題11、4或212、 13、24 14、⑵ 15、9三、解答題16、解：把x＝1代入原方程并整理得（b＋4）k＝7－2a武進(jìn)區(qū)初中數(shù)學(xué)教師解題競賽試題第5頁共5頁要使等式（b＋4）k＝7－2a不論k取什么實(shí)數(shù)均成立，只有解之得 ，17、解：點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)的過
8、程中，OP·OQ的值是不變的。證明如下：連結(jié)DC、PC∵ ，∠COD＝∠BOA＝Rt∠∴ △COD∽△BOA∴ ∠1＝∠A∵ O、C、P、D四點(diǎn)共圓 ∴ ∠1＝∠2∴ ∠2＝∠A∵ ∠POC＝∠AOQ∴ △POC∽△AOQ∵ ∴ OP·OQ＝OC·OA＝3618、解：如圖，在AD邊上任取一點(diǎn)N，使點(diǎn)N不是邊AD的中點(diǎn)。分別作出線段AN、
