二維柯西不等式和其應用導學案

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1、《二維形式的柯西不等式》導學案學習目標：1.熟悉二維形式的柯西不等式，理解柯西不等式的證明;2.會應用柯西不等式解決函數(shù)最值、不等式等一些問題問題導學：1.柯西主要貢獻簡介：柯西（Cauchy），法國人，生于1789年，是十九世紀前半葉最杰出的分析家.他奠定了數(shù)學分析的理論基礎.數(shù)學中很多定理都冠以柯西的名字，如柯西收斂原理、柯西中值定理、柯西積分不等式、柯西判別法、柯西方程等等.2.二維形式的柯西不等式：若，則.當且僅當時,等號成立.變式10.若，則或；變式20.若，則；思考：怎樣證明上述不等式？變式30.（三角形不等式）設為任意實數(shù)，則：變式40（柯西

2、不等式的向量形式）設是兩個向量，則.探究：用柯西不等式推導點到直線的距離公式：設P（x0，y0），直線l：Ax+By+C=0課后練習：課本36-37頁1-9題