概率統(tǒng)計(jì)題型總結(jié)

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1、概率統(tǒng)計(jì)題型總結(jié)(財(cái)經(jīng)類)一、填空(每空3分，共計(jì)30分。不要失分！)1、考點(diǎn)：事件的關(guān)系運(yùn)算和概率的公理化結(jié)合?？嫉墓健镒⒁饣钣?1)/>(40忍)=/>04)+/>(5)-/>(45)【有時(shí)題目里面會說八、B獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)](2)p(iw)=p(An尸(2u云)【德摩根定律;注意逆運(yùn)算】(3)P(A)=1-P(A)【逆事件】，學(xué)會考慮逆事件求解概率問題(4)P(A-5)=尸(A3)=P(A)-尸(AB)【當(dāng)BeA，P(AB)=P(B)；當(dāng)A、5獨(dú)立，P(AB)=P(A)P(B)】(5)A、B互斥,則P(AB)=0;A、B獨(dú)立，則P(

2、AB)=P(A)P(B)(6)AB=^ABUIr；AB=UB=Q,2、考點(diǎn)：期望E(X)和方差D(X)的性質(zhì)P90、P94(1)E(X)與D(X)的換算:￡>(JQ=￡(X2)-五2(X)(2)E(aX)=aE(X),D(aX)=(22D(X);E(a)=a,D(a)=0;E(aX-bY)=aE(X)-bE(Y),D(3乂七丫>=6?￡>(；0+/?20(7)-(：0咖乂山丫),一般題目都會告知乂、丫相互獨(dú)立，故cov(aX,bY)=0.當(dāng)X、Y相互獨(dú)立E,XY)=E(X)E(Y)(3)協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算(不?？疾?cov(X,y)=E(XY)—E(X)E

3、(Y)_cov(x,v)p~/d(x)/d(y)3、常用分布的數(shù)學(xué)期望和方差P86、P95(0-1)分布(期望/?,方差P)二項(xiàng)分布(期望叩,方差npq)泊松分布(期望和方差都是A)兒何分布(兒乎不考)均勻分布(期望方差2^)212指數(shù)分布(期望方差A(yù)又2正態(tài)分布(期望//,方差<72)它們的期望和方差要牢記。4、常見的離散型隨機(jī)變量的分布、連續(xù)型隨機(jī)變量的分布離散型分布：二點(diǎn)分布(0—1分布)B(l,p)X01P(X=xJP1-P二項(xiàng)分布B(nzP)p(x=k)=C:pkqn—k,々=0，l，2???，"P(X

4、>泊松分布(?？记罅x)P(X=k)=-e-Aa=HmnPJZJ—H-OO它們的概率分布的計(jì)算公式要牢記連續(xù)型分布：均勻分布U(a,b)指數(shù)分布正態(tài)分布N(//,6T2)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,l)概率密度函數(shù)和相應(yīng)的分布函數(shù)要牢記，尤其是概率密度函數(shù)。概率和分布函數(shù)的關(guān)系：P、Xx)=l-P(X^x)=}-F(x)概率密度函數(shù)的性質(zhì):常用規(guī)范性f/(x)也=1求參數(shù)分布函數(shù)的性質(zhì):利用F(-oo)=0,F(+oo)=1求參數(shù)5、切比雪夫不等式估計(jì)P(★必考)^2有時(shí)候題目不直接給出或,要自己利用題目給的E(X)(即//)進(jìn)

5、行構(gòu)造。6、熟記三大抽樣分布的構(gòu)造和性質(zhì)Z2分布(具有可加性，總的自由度等于子項(xiàng)自由度相加：卡方期望值等于它的自由度)Z分布F分布:第一自由度，第二自由度要會判斷出來7、單個(gè)正態(tài)總體/^n<72的區(qū)間估計(jì)(★必考)<72己知，估計(jì)//:構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量t/CT4n?7V(O,1),然后計(jì)算Gyfn，可以求出//的區(qū)間T<72未知，估計(jì)//:構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量r=_s_丄Tn<~(^-1)，可以求出/7的范圍。S(n)(J//己知，估計(jì)

6、=(n-)s^z2(A2_1)y然后計(jì)

7、性也=1)(3)求概率P(X=tz)=0［連續(xù)型］P(Xa)=-P(X，)是否相等，相等則

8、x和r相互獨(dú)立(2)求分布函數(shù)(3)求