非參數(shù)統(tǒng)計(jì)一些方法

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1、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析習(xí)題四1.燃料添加劑是否有差異問題利用SPSS13.0統(tǒng)計(jì)軟件，輸入表中數(shù)據(jù)，利用Transform/Compute計(jì)算出兩者的差值，得到數(shù)據(jù)如左下表所示；依次點(diǎn)擊Analyze/NonparametricTests/2RelatedSamples，打開Two-Related-SamplesTests(兩相關(guān)樣本檢驗(yàn))對話框，將添加劑1和添加劑2選入檢驗(yàn)配對變量框TestPairs內(nèi)，勾選Sign符號檢驗(yàn)項(xiàng)，如右下圖所示。點(diǎn)擊OK，則得到輸出結(jié)果如下：從Frequencies可以看出，對這12個(gè)車輛的樣本中，

2、添加劑2達(dá)到的里程與添加劑1達(dá)到的里程之差為符號，負(fù)的有10個(gè)，正的有2個(gè)，打結(jié)的0個(gè)表示沒有變化。表TestStatistics符號檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量給出了單側(cè)檢驗(yàn)的精度概率為0.039，小于顯著性水平為0.05，表明H0成立或?yàn)檎娴母怕瘦^小，檢驗(yàn)結(jié)果不支持H0，即認(rèn)為這兩種添加劑有顯著差異，并且從差值的符號可以看出添加劑1的比添加劑2更有效。2.習(xí)題一求解利用SPSS軟件，參考第1題，利用符號檢驗(yàn)法求解，得到運(yùn)行結(jié)果如下：從運(yùn)行結(jié)果的左表可以看出，看書和看電視的時(shí)間差為負(fù)數(shù)的有18個(gè)，正數(shù)的有7個(gè)，相等的有1個(gè)；而從右表可以看

3、出單側(cè)檢驗(yàn)的P值為0.043，小于顯著性水平為0.05，表明H0成立的概率較小，所以拒絕原假設(shè)，選擇備擇假設(shè)，認(rèn)為看電視時(shí)間和看書時(shí)間是有顯著差異的，并且看電視時(shí)間比看書時(shí)間多。下面利用Minitab15進(jìn)行符號秩和檢驗(yàn)檢驗(yàn)。將看電視時(shí)間和看書時(shí)間的差值輸入Minitab的C1列，并命名為“差值”，選擇“統(tǒng)計(jì)/非參數(shù)/1-單樣本W(wǎng)ilcoxon”，打開對話框，將差值選入變量框，置信區(qū)間默認(rèn)為95.0，檢測中位數(shù)中填寫“0.0”，備擇選擇“不等于”，如左下圖所示；點(diǎn)擊OK即可得到運(yùn)行結(jié)果，如右下圖所示：由輸出結(jié)果可以看出，差

4、值的統(tǒng)計(jì)量為234.5，對應(yīng)的P值為0.054，由于P值大于0.05，所以沒有理由拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為看電視和看書時(shí)間沒有差異。利用SPSS做時(shí)間差值的單樣本t檢驗(yàn)，得到結(jié)果如下：從運(yùn)行結(jié)果可以看出，差值的t統(tǒng)計(jì)量為0.861，P值為0.398，P值大于0.05，所以沒有理由拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為看電視時(shí)間和看書時(shí)間沒有差異。評論：本題中分別利用符號檢驗(yàn)法、符號秩和檢驗(yàn)法和單樣本t檢驗(yàn)費(fèi)分別對看電視時(shí)間和看書時(shí)間是否有差異這個(gè)問題進(jìn)行了分析，得到的結(jié)果是用符號檢驗(yàn)法認(rèn)為看電視和看書時(shí)間是有差異的，而用符號秩和檢驗(yàn)法和單樣本t檢驗(yàn)

5、法得到的結(jié)果是看電視時(shí)間和看書時(shí)間是有差異的。姑且以5為區(qū)間大小值進(jìn)行排序分組，做出直方圖，可以很明顯的看出這時(shí)間差值是不服從正態(tài)分布的，因此利用單樣本t檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)是不合理的，故利用符號檢驗(yàn)法的檢驗(yàn)結(jié)果比較可信，認(rèn)為看電視時(shí)間和看書時(shí)間是有差異的，并且從符號的正負(fù)性可以看出人們看電視時(shí)間比看書時(shí)間多。3.電器銷售價(jià)格問題(1)利用SPSS13.0統(tǒng)計(jì)分析軟件，使用Compute命令計(jì)算出價(jià)差和與100元的價(jià)差，如下表所示：分別點(diǎn)擊“Analyze/NonparametricTests/2RelatedSamples”，

6、打開對話框，將“一百元”和“與100元的價(jià)差”選入變量框，選擇Wilcoxonx選項(xiàng)，點(diǎn)擊OK，即可得到輸出結(jié)果如下：輸出結(jié)果顯示：“價(jià)差”和“一百元”的負(fù)秩滿足小于100元的為5，而正秩滿足大于100元的為3，等于的100元的為2，總秩為10，且負(fù)秩和為27，正秩和為9；由于樣本容量10大于8，所以可以用正態(tài)分布的Z統(tǒng)計(jì)量，右表顯示Z統(tǒng)計(jì)量為-1.273，是以負(fù)秩為基礎(chǔ)計(jì)算的結(jié)果，其相應(yīng)的雙側(cè)漸近顯著性概率為0.203>0.05，因此在顯著性水平為0.05下沒有理由拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為豪華型和普通型的價(jià)差為100元。