第9節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用

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1、第9節(jié)　函數(shù)模型及其應(yīng)用課時(shí)訓(xùn)練練題感提知能【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)一次函數(shù)、二次函數(shù)模型1、2、6、11、12函數(shù)y=x+模型3、13指數(shù)函數(shù)模型5、7、8、14其他問(wèn)題4、9、10一、選擇題1.(2014四川自貢模擬)某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式:A種方式是月租20元,B種方式是月租0元.一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)通話(huà)時(shí)間t(分鐘)與電話(huà)費(fèi)s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,當(dāng)通話(huà)150分鐘時(shí),這兩種方式電話(huà)費(fèi)相差(　A　)(A)10元(B)20元(C)30元(D)元解析:依題意可設(shè)sA(t)=20+kt,sB(t)=mt,又sA(100)=sB(100),∴100

2、k+20=100m,得k-m=-0.2,于是sA(150)-sB(150)=20+150k-150m=20+150×(-0.2)=-10,即兩種方式電話(huà)費(fèi)相差10元,選A.2.(2013四川資陽(yáng)模擬)若一根蠟燭長(zhǎng)20cm,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm,則燃燒剩下的高度h(cm)與燃燒時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為(　B　)解析:根據(jù)題意得解析式為h=20-5t(0≤t≤4),其圖象為B.3.已知某矩形廣場(chǎng)的面積為4萬(wàn)平方米,則其周長(zhǎng)至少為(　A　)(A)800米(B)900米(C)1000米(D)1200米解析:設(shè)這個(gè)廣場(chǎng)的長(zhǎng)為x米,則寬為米,所以其周長(zhǎng)為l=

3、2(x+)≥800,當(dāng)且僅當(dāng)x=200時(shí)取等號(hào).4.已知A,B兩地相距150千米,某人開(kāi)汽車(chē)以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地,在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地,把汽車(chē)離開(kāi)A地的距離x表示為時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)表達(dá)式是(　D　)(A)x=60t(B)x=60t+50t(C)x=(D)x=解析:當(dāng)0≤t≤2.5時(shí),x=60t;當(dāng)2.5

4、相等,若再過(guò)m分鐘甲桶中的水只有,則m的值為(　D　)(A)7(B)8(C)9(D)10解析:根據(jù)題意=e5n,令a=aent,即=ent,因?yàn)?e5n,故=e15n,比較知t=15,m=15-5=10.故選D.6.某種新藥服用x小時(shí)后血液中的殘留量為y毫克,如圖所示為函數(shù)y=f(x)的圖象,當(dāng)血液中藥物殘留量不小于240毫克時(shí),治療有效.設(shè)某人上午8:00第一次服藥,為保證療效,則第二次服藥最遲的時(shí)間應(yīng)為(　C　)(A)上午10:00(B)中午12:00(C)下午4:00(D)下午6:00解析:當(dāng)x∈[0,4]時(shí),設(shè)y=k1x,把(4,320)代入,得k1=

5、80,∴y=80x.當(dāng)x∈[4,20]時(shí),設(shè)y=k2x+b.把(4,320),(20,0)代入得解得∴y=400-20x.∴y=f(x)=由y≥240,得或解得3≤x≤4或4

6、比第一年相應(yīng)月產(chǎn)值的增長(zhǎng)率為=(1+a)12-1.答案:(1+a)12-18.一個(gè)容器裝有細(xì)沙acm3,細(xì)沙從容器底下一個(gè)細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出,tmin后剩余的細(xì)沙量為y=ae-bt(cm3),經(jīng)過(guò)8min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子,則再經(jīng)過(guò)　　　　min,容器中的沙子只有開(kāi)始時(shí)的八分之一.?解析:依題意有a·e-b×8=a,∴b=,∴y=a·若容器中只有開(kāi)始時(shí)的八分之一,則有a·=a.解得t=24,所以再經(jīng)過(guò)的時(shí)間為24-8=16min.答案:169.國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法為:不超過(guò)800元的不納稅;超過(guò)800元而不超過(guò)4000元的按超過(guò)800元部分的

7、14%納稅;超過(guò)4000元的按全稿酬的11%納稅.某人出版了一書(shū)共納稅420元,這個(gè)人的稿費(fèi)為　　　　元.?解析:420<4000×11%,所以稿費(fèi)范圍是(800,4000],所以(x-800)×14%=420,解得x=3800.答案:380010.某商家一月份至五月份累計(jì)銷(xiāo)售額達(dá)3860萬(wàn)元,預(yù)測(cè)六月份銷(xiāo)售額為500萬(wàn)元,七月份銷(xiāo)售額比六月份遞增x%,八月份銷(xiāo)售額比七月份遞增x%,九、十月份銷(xiāo)售總額與七、八月份銷(xiāo)售總額相等.若一月份至十月份銷(xiāo)售總額至少達(dá)7000萬(wàn)元,則x的最小值是　　　　.?解析:七月份的銷(xiāo)售額為500(1+x%),八月份的銷(xiāo)售額為500(

8、1+x%)2,則一月份到十月份的銷(xiāo)售總