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《固體物理(胡安)第二版課后答案.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、伊犁師范學(xué)院物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2011屆物理專業(yè)畢業(yè)生論文第一章晶體的結(jié)構(gòu)及其對(duì)稱性1.1石墨層中的碳原子排列成如圖所示的六角網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，試問(wèn)它是簡(jiǎn)單還是復(fù)式格子。為什么？作出這一結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的兩維點(diǎn)陣和初基元胞。解：石墨層中原子排成的六角網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)是復(fù)式格子。因?yàn)槿鐖D點(diǎn)A和點(diǎn)B的格點(diǎn)在晶格結(jié)構(gòu)中所處的地位不同，并不完全等價(jià)，平移A→B,平移后晶格結(jié)構(gòu)不能完全復(fù)原所以是復(fù)式格子。???????1.2在正交直角坐標(biāo)系中，若矢量R=li+lj+lk，i，j，k為單位向量。l123l(i=1,2,3)為整數(shù)。問(wèn)下列情況屬于什么點(diǎn)陣？i?（a）當(dāng)l為全奇或全偶時(shí)；i?（b）當(dāng)l之和為偶數(shù)時(shí)。i解：?
2、???R=la+la+lal112233???(l1,l2,l3=0,±1,±2...)=li+lj+lk123當(dāng)l為全奇或全偶時(shí)為面心立方結(jié)構(gòu)點(diǎn)陣，當(dāng)l+l+l之和為偶數(shù)時(shí)是面心123立方結(jié)構(gòu)l+l+l=l+l+l=1.3在上題中若123奇數(shù)位上有負(fù)離子，123偶數(shù)位上有正離子，問(wèn)這一離子晶體屬于什么結(jié)構(gòu)？解：是離子晶體，屬于氯化鈉結(jié)構(gòu)。1.4（a）分別證明，面心立方（fcc）和體心立方（bcc）點(diǎn)陣的慣用初基元胞三基矢間夾角相等，對(duì)fcc為，對(duì)bcc為（b）在金剛石結(jié)構(gòu)中，作任意原子與其四個(gè)最近鄰原子的連線。證明任意兩條線之間夾角θ均為?1??'?1??'arccos???=109
3、27arccos???=10927?3??3?解:（1）對(duì)于面心立方?a???a???a??a1=(j+k)a2=(ik+)a3=(i+j)2221伊犁師范學(xué)院物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2011屆物理專業(yè)畢業(yè)生論文???2a=a=a=a1232????aa1?21?COSaa(1?2)===60aa212????a2?a31?COSa(2?a3)===60aa223??()?COSaa1?3=60（2）對(duì)于體心立方?a????a????a???a1=(?++ijk)a2=(i?+jk)a3=(i+?jk)222???3a1=a2=a3=a2????aa1?21?'COSaa(1?2)==?=1
4、2927aa312????aa1?31?'COSaa(1?3)=??=?=12927aa313???'COSaa(2?3)=12927（3）對(duì)于金剛石晶胞?3????3???η1=ai(++jk)η2=ai(??jk)442??3a??ηη??42112COS(ηη1?2)==2=?ηη9a312241.5證明：在六角晶系中密勒指數(shù)為（h,k,l）的晶面族間距為1???2++2?2?24hhkkld=???2??+2??3?a?c?2伊犁師范學(xué)院物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2011屆物理專業(yè)畢業(yè)生論文??證明:a=b=a元胞基矢的體積??a=ai?????b=?acos60i+cos30j1?3
5、?=?ai+aj22??c=cka00a332?=?a0=ac22200c??倒格子基矢??2π[b×c]2π?3?a==(i+j)?a3??2π[c?×a?]4π3?b==j?3a????2π[a×b]2π?c==k?c倒格矢：????***G=ha+kb+lchkl晶面間距2π2πdhkl==???2Ghklha*+kb*+lc*??????2????????????2?22?22?2ha+kb+lc=ha+kb+lc+2hkab(?)+2klbc(?)+2hlac(?)?2?2?2?242?π??242?π??2?2π?a=??b=??c=??3?a?3?a??c???2????
6、??22?π?????ab?=??bc?=0ac?=03?a?1?22222?42?π?242?π?242?π?242?π??d=???h+??k+??l+??hk?hkl??3?a?3?a?3?a?3?a???1???2+2+?2?24hkkll=???+?22?3?a?c?3伊犁師范學(xué)院物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2011屆物理專業(yè)畢業(yè)生論文1.6證明：底心正交的倒點(diǎn)陣仍為底心正交的。證明：簡(jiǎn)單六角點(diǎn)陣的第一布里淵區(qū)是一個(gè)六角正棱柱體底心正交點(diǎn)陣的慣用晶胞如圖：???a?b????π2π4π5πa1=axa2=x+ya3=czm=0,θ=,,,223333abc初級(jí)晶胞體積:V=c2?2π?
7、??1?1??倒易點(diǎn)陣的基矢：b=a×a=2π?x?y?123Vc?ab??2π??4π?b=a×a=y231Vcc?2π??2π?b=a×a=Z312Vcc這組基矢確定的面是正交底心點(diǎn)陣1.7證明：正點(diǎn)陣是其本身的倒易點(diǎn)陣的倒格子。證明：倒易點(diǎn)陣初級(jí)元胞的體積:V是初基元胞的體積c???Vc=b1?(b2×b3)?2π???2π???2π??b=a×ab=a×ab=a×a123231312VVVccc???Vc=a1?(a2×a3)而2???
