資源描述：
《第18屆初三數(shù)學(xué)競賽試題答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、第18屆初三數(shù)學(xué)競賽試題參考答案 一、選擇題 1.A 2.A 3.A 4.D 5.D 6.C 二、填空題 7.377 8.0.0556 9.，30 10. 11.5,2,4 12.(,0)，(,1) 13.0，1或7 14.28 三、解答題 15.設(shè)該班共有x名同學(xué)，相冊零售價(jià)每本y元.由題設(shè)，得 xy=(x+12)(y-2)， ?、佟 ∏艺麛?shù)x滿足38＜x＜50. ?、凇 ∮散俚?2y-2x-24=0，y=+2，xy=+2x. ?、邸 ∮散奂皒y=m為整數(shù)，知整數(shù)x必為6的倍數(shù)，再由②，x只可能為42或48.4初三數(shù)學(xué)競賽試題第4頁共4頁
2、 此時(shí)相應(yīng)的y為9或10. 但m＜400， ∴x=42，y=9. 答：(略). 16.由題意，方程x2+4x+3k-1=0 ?、佟 ∮袑?shí)數(shù)根，故△=42-4(3k-1)≥0， 解之，得k≤. ?、凇 ≡O(shè)x1，x2為①的根，由根與系數(shù)關(guān)系知 x1+x2=-4，x1·x2=3k-1， 因≥x1x2，故 (x1+x2)2-3x1x2≥0， 即(-4)2-3(3k-1)≥0， ∴k≤. ③ 又由當(dāng)x＞0或x＜0時(shí)，分別隨x值增大而減小，知 1+5k＞0，即k＞-. ?、堋 【C合②③④，得-＜k≤. ∴滿足題中條件的k可取整數(shù)值為0,1.4初三數(shù)學(xué)競賽試題第4頁共4
3、頁 17.設(shè)正整數(shù)a的所有正約數(shù)之和為b，d1,d2,d3,…,dn為a的所有正約數(shù)從小到大的排列，于是d1=1，dn=a.由于 中各分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)為dn=a，故 . 而a=360=23×32×5，故 b=(1+2+22+23)×(1+3+32)×(1+5)=1170， ∴360的所有正約數(shù)的倒數(shù)和為 . 18.(1)由題意知： BP=x，0＜x＜6，且有， 故AD=·BP=x=x. 過P作PM⊥AC交AC于M點(diǎn)，過A作AN⊥BC交BC于N點(diǎn)，則 PM=PC·sinC=(BC-PB)sin45°=(6-x)， S2=S△APD=AD·PM=·x·(
4、6-x)=2x-x2； 又AN=AC·sinC=4·sin45°=4，4初三數(shù)學(xué)競賽試題第4頁共4頁 故S1=S△ABP=BP·AN=2x； S3=S△CDP=CD·PM =(AC-AD)·PM =(4-x)·(6-x) =(6-x)2. (2)因?yàn)镾2=2x-x2=3-(x-3)2， 所以當(dāng)x=3時(shí)，S2取最大值S2=3， 此時(shí)S1=6，S3=3， 因此，S1，S2，S3之間的數(shù)量關(guān)系有S1=S2+S3，S2=S3，S1=2S2，S1=2S3. (以上4個(gè)關(guān)系只要寫出3個(gè)即可)4初三數(shù)學(xué)競賽試題第4頁共4頁
