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《計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)與cad基于matlab的控制系統(tǒng)（第2版）李國(guó)勇第5章采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真課件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第5章采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真本章內(nèi)容(1)采樣控制系統(tǒng)在仿真時(shí)的兩種統(tǒng)一方法；(2)連續(xù)部分的計(jì)算步長(zhǎng)h和離散部分的采樣周期T的區(qū)別；(3)數(shù)字控制器的描述及MATLAB的實(shí)現(xiàn)；(4)采樣控制系統(tǒng)的各連接矩陣和典型環(huán)節(jié)系數(shù)矩陣的確定；(5)采樣控制系統(tǒng)的仿真方法。15.1采樣控制系統(tǒng)一個(gè)控制系統(tǒng)中如有一處或多處的信號(hào)是斷續(xù)的，則稱(chēng)這個(gè)系統(tǒng)為采樣控制系統(tǒng)或離散—時(shí)間控制系統(tǒng)。2采樣控制系統(tǒng)的控制器有兩種類(lèi)型：模擬式和數(shù)字式，對(duì)應(yīng)的控制系統(tǒng)如圖5-1(a)和(b)所示。3采用數(shù)字控制器的采樣控制系統(tǒng)又稱(chēng)為直接數(shù)字控制系統(tǒng)（即DDC系統(tǒng)）或計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，它具
2、有適應(yīng)性強(qiáng)，并能實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜控制（如最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制等）的優(yōu)點(diǎn)，因而受到人們普遍重視，并已得到了廣泛應(yīng)用。本章主要討論圖5-1(b)所示的這類(lèi)系統(tǒng)的仿真問(wèn)題。圖中，偏差信號(hào)e(t)經(jīng)采樣器或A/D轉(zhuǎn)換器變換成數(shù)字信號(hào)e*(t)輸入到計(jì)算機(jī)中，然后在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行某種控制算法的運(yùn)算（例如PID控制規(guī)律和各種最優(yōu)控制等），最后計(jì)算機(jī)將運(yùn)算的數(shù)字結(jié)果輸出并經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換器或保持器轉(zhuǎn)換為連續(xù)信號(hào)去控制受控對(duì)象，因計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度很快，故可以認(rèn)為入口和出口的采樣器是同步的。45.2模擬調(diào)節(jié)器的數(shù)字化仿真方法連續(xù)系統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律為（5-1）式中u(t)和e
3、(t)分別為調(diào)節(jié)器的輸出和輸入信號(hào)，Kp、Ti和Td分別為比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)。為了用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律，要將式（5-1）轉(zhuǎn)換成離散化形式。5對(duì)上式兩邊進(jìn)行z變換后可得由上式可得PID控制規(guī)律的脈沖傳遞函數(shù)D(z)為(5-3)6令則式（5-3）成為71）當(dāng)Ti=∞和Td=0時(shí)即為數(shù)字式比例控制器。2）當(dāng)Td=0時(shí)即為數(shù)字式比例-積分控制器。3）當(dāng)Ti=∞時(shí)即為數(shù)字式比例-微分控制器。85.3采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真程序采樣控制系統(tǒng)與連續(xù)控制系統(tǒng)不同，它有連續(xù)部分（受控對(duì)象）和離散部分（數(shù)字控制器）組成。對(duì)于連續(xù)部分，一般采用傳遞函數(shù)或
4、微分方程來(lái)描述，對(duì)于離散部分則要用脈沖傳遞函數(shù)或差分方程來(lái)描述，這兩種描述的方法在采樣系統(tǒng)仿真時(shí)要統(tǒng)一起來(lái)，統(tǒng)一的方法有兩種。9（1）當(dāng)采樣頻率足夠高（即采樣周期足夠短），同時(shí)又有保持器時(shí)，可以將離散部分近似地看作是連續(xù)的，即整個(gè)控制系統(tǒng)可以近似地看作是一個(gè)連續(xù)控制系統(tǒng)，統(tǒng)一用傳遞函數(shù)或微分方程來(lái)描述，數(shù)字仿真也是按連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字仿真來(lái)處理。（2）將連續(xù)部分的傳遞函數(shù)G(s)變成脈沖傳遞函數(shù)G(z)，即：G(z)=z{Gh(s)G(s)}然后對(duì)整個(gè)系統(tǒng)統(tǒng)一用脈沖傳遞函數(shù)來(lái)分析研究，本節(jié)主要介紹這種仿真方法。10用上述第二種方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究時(shí)，要注意
5、到離散部分是每隔一個(gè)采樣周期T計(jì)算一次，對(duì)連續(xù)部分則每隔一個(gè)計(jì)算步長(zhǎng)h計(jì)算一次，一般取T>>h，且T為h的整數(shù)倍關(guān)系。因?yàn)橹挥羞@樣,連續(xù)部分的輸入/輸出才能在每個(gè)周期的最后一刻與離散部分的輸入/輸出達(dá)到同步，即連續(xù)部分才能將每個(gè)周期最后一個(gè)計(jì)算步長(zhǎng)的輸出值和系統(tǒng)的輸入比較作為下一個(gè)周期數(shù)字控制器的輸入，同時(shí)離散部分的輸出信號(hào)再次傳遞給連續(xù)部分，以作為連續(xù)部分下一時(shí)刻的起始值，如此循環(huán)，直到仿真過(guò)程結(jié)束。115.3.1數(shù)字控制器的程序?qū)崿F(xiàn)由計(jì)算機(jī)程序來(lái)實(shí)現(xiàn)D(z),首先要將D(z)轉(zhuǎn)換成差分方程，然后按差分方程編寫(xiě)程序。設(shè)數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)為（5-9
6、）則相應(yīng)的差分方程為(5-10)由上式知，為得到當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)字控制器的輸出值，不但需要當(dāng)前時(shí)刻控制器的輸入值e(k)，而且還需要過(guò)去若干個(gè)時(shí)刻的輸入和輸出值。12利用計(jì)算機(jī)對(duì)以上高階差分方程求解時(shí)，首先應(yīng)在計(jì)算機(jī)內(nèi)存中設(shè)置兩個(gè)行向量Gr和Fr分別存放數(shù)字控制器的分子、分母系數(shù)；設(shè)置兩個(gè)列向量Er和Ur分別存放數(shù)字控制器的當(dāng)前時(shí)刻以及過(guò)去若干個(gè)時(shí)刻的輸入和輸出值，即則式（5-11）可寫(xiě)成向量的形式（5-11）利用上式便可得到當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)字控制器的輸出值ur(k)。135.3.2連續(xù)部分的程序?qū)崿F(xiàn)當(dāng)系統(tǒng)采用零階保持器時(shí)，在采樣周期kT時(shí)刻，離散部分即數(shù)字控制
7、器的輸出信號(hào)ur(kT)經(jīng)零階保持器傳遞到連續(xù)部分，并保持一個(gè)周期。在這周期內(nèi)連續(xù)部分以步長(zhǎng)h計(jì)算其各環(huán)節(jié)的的變化情況，直到下一采樣時(shí)刻(k+1)T。因此，在采樣時(shí)刻之間連續(xù)部分的輸入為常數(shù)，此時(shí)，可將連續(xù)部分當(dāng)作輸入信號(hào)為階躍函數(shù)的連續(xù)系統(tǒng)來(lái)處理。這樣對(duì)連續(xù)部分仍可按照上章所述的連續(xù)系統(tǒng)按環(huán)節(jié)離散化的方法來(lái)進(jìn)行仿真，其連續(xù)部分各環(huán)節(jié)的參數(shù)和連接矩陣的建立同上章，此處不再介紹，但要注意以下幾點(diǎn)：14(1)保持器不單獨(dú)作為一個(gè)典型環(huán)節(jié)，它在這里僅將離散部分輸出值保持一個(gè)周期；(2)因數(shù)字控制器的輸出ur(kT)作為連續(xù)部分的參考輸入，在編寫(xiě)連接矩陣W0時(shí)，
8、要把典型環(huán)節(jié)與ur(kT)有關(guān)聯(lián)的情況反映進(jìn)去；(3)數(shù)字控制器的輸入關(guān)系：e(
