計算機仿真技術(shù)及CAD采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真課件.ppt

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1、第5章采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真本章內(nèi)容(1)?采樣控制系統(tǒng)在仿真時的兩種統(tǒng)一方法；(2)?連續(xù)部分的計算步長h和離散部分的采樣周期T的區(qū)別；(3)?數(shù)字控制器的描述及MATLAB的實現(xiàn)；(4)采樣控制系統(tǒng)的各連接矩陣和典型環(huán)節(jié)系數(shù)矩陣的確定；(5)采樣控制系統(tǒng)的仿真方法。15.1采樣控制系統(tǒng)一個控制系統(tǒng)中如有一處或多處的信號是斷續(xù)的，則稱這個系統(tǒng)為采樣控制系統(tǒng)或離散—時間控制系統(tǒng)。2采樣控制系統(tǒng)的控制器有兩種類型：模擬式和數(shù)字式，對應(yīng)的控制系統(tǒng)如圖5-1(a)和(b)所示。3采用數(shù)字控制器的采樣控制系統(tǒng)又稱為直接數(shù)字控制系統(tǒng)（即DDC系統(tǒng)）或計算機控制系統(tǒng)，它具有適應(yīng)性強

2、，并能實現(xiàn)各種復(fù)雜控制（如最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制等）的優(yōu)點，因而受到人們普遍重視，并已得到了廣泛應(yīng)用。本章主要討論圖5-1(b)所示的這類系統(tǒng)的仿真問題。圖中，偏差信號e(t)經(jīng)采樣器或A/D轉(zhuǎn)換器變換成數(shù)字信號e*(t)輸入到計算機中，然后在計算機中進行某種控制算法的運算（例如PID控制規(guī)律和各種最優(yōu)控制等），最后計算機將運算的數(shù)字結(jié)果輸出并經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換器或保持器轉(zhuǎn)換為連續(xù)信號去控制受控對象，因計算機的運算速度很快，故可以認(rèn)為入口和出口的采樣器是同步的。45.2模擬調(diào)節(jié)器的數(shù)字化仿真方法連續(xù)系統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律為（5-1）式中u(t)和e(t)分別為調(diào)節(jié)器的輸出和

3、輸入信號，Kp、Ti和Td分別為比例系數(shù)、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)。為了用計算機實現(xiàn)PID控制規(guī)律，要將式（5-1）轉(zhuǎn)換成離散化形式。5對上式兩邊進行z變換后可得由上式可得PID控制規(guī)律的脈沖傳遞函數(shù)D(z)為(5-3)6令則式（5-3）成為71）當(dāng)Ti=∞和Td=0時即為數(shù)字式比例控制器。2）當(dāng)Td=0時即為數(shù)字式比例-積分控制器。3）當(dāng)Ti=∞時即為數(shù)字式比例-微分控制器。85.3采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真程序采樣控制系統(tǒng)與連續(xù)控制系統(tǒng)不同，它有連續(xù)部分（受控對象）和離散部分（數(shù)字控制器）組成。對于連續(xù)部分，一般采用傳遞函數(shù)或微分方程來描述，對于離散部分則要用脈沖傳遞

4、函數(shù)或差分方程來描述，這兩種描述的方法在采樣系統(tǒng)仿真時要統(tǒng)一起來，統(tǒng)一的方法有兩種。9（1）當(dāng)采樣頻率足夠高（即采樣周期足夠短），同時又有保持器時，可以將離散部分近似地看作是連續(xù)的，即整個控制系統(tǒng)可以近似地看作是一個連續(xù)控制系統(tǒng)，統(tǒng)一用傳遞函數(shù)或微分方程來描述，數(shù)字仿真也是按連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字仿真來處理。（2）將連續(xù)部分的傳遞函數(shù)G(s)變成脈沖傳遞函數(shù)G(z)，即：G(z)=z{Gh(s)G(s)}然后對整個系統(tǒng)統(tǒng)一用脈沖傳遞函數(shù)來分析研究，本節(jié)主要介紹這種仿真方法。10用上述第二種方法對系統(tǒng)進行仿真研究時，要注意到離散部分是每隔一個采樣周期T計算一次，對連續(xù)部分則每隔一

5、個計算步長h計算一次，一般取T>>h，且T為h的整數(shù)倍關(guān)系。因為只有這樣,連續(xù)部分的輸入/輸出才能在每個周期的最后一刻與離散部分的輸入/輸出達(dá)到同步，即連續(xù)部分才能將每個周期最后一個計算步長的輸出值和系統(tǒng)的輸入比較作為下一個周期數(shù)字控制器的輸入，同時離散部分的輸出信號再次傳遞給連續(xù)部分，以作為連續(xù)部分下一時刻的起始值，如此循環(huán)，直到仿真過程結(jié)束。115.3.1數(shù)字控制器的程序?qū)崿F(xiàn)由計算機程序來實現(xiàn)D(z),首先要將D(z)轉(zhuǎn)換成差分方程，然后按差分方程編寫程序。設(shè)數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)為（5-9）則相應(yīng)的差分方程為(5-10)由上式知，為得到當(dāng)前時刻的數(shù)字控制器的輸出

6、值，不但需要當(dāng)前時刻控制器的輸入值e(k)，而且還需要過去若干個時刻的輸入和輸出值。12利用計算機對以上高階差分方程求解時，首先應(yīng)在計算機內(nèi)存中設(shè)置兩個行向量Gr和Fr分別存放數(shù)字控制器的分子、分母系數(shù)；設(shè)置兩個列向量Er和Ur分別存放數(shù)字控制器的當(dāng)前時刻以及過去若干個時刻的輸入和輸出值，即則式（5-11）可寫成向量的形式（5-11）利用上式便可得到當(dāng)前時刻的數(shù)字控制器的輸出值ur(k)。135.3.2連續(xù)部分的程序?qū)崿F(xiàn)當(dāng)系統(tǒng)采用零階保持器時，在采樣周期kT時刻，離散部分即數(shù)字控制器的輸出信號ur(kT)經(jīng)零階保持器傳遞到連續(xù)部分，并保持一個周期。在這周期內(nèi)連續(xù)部分以步

7、長h計算其各環(huán)節(jié)的的變化情況，直到下一采樣時刻(k+1)T。因此，在采樣時刻之間連續(xù)部分的輸入為常數(shù)，此時，可將連續(xù)部分當(dāng)作輸入信號為階躍函數(shù)的連續(xù)系統(tǒng)來處理。這樣對連續(xù)部分仍可按照上章所述的連續(xù)系統(tǒng)按環(huán)節(jié)離散化的方法來進行仿真，其連續(xù)部分各環(huán)節(jié)的參數(shù)和連接矩陣的建立同上章，此處不再介紹，但要注意以下幾點：14(1)保持器不單獨作為一個典型環(huán)節(jié)，它在這里僅將離散部分輸出值保持一個周期；(2)因數(shù)字控制器的輸出ur(kT)作為連續(xù)部分的參考輸入，在編寫連接矩陣W0時，要把典型環(huán)節(jié)與ur(kT)有關(guān)聯(lián)的情況反映進去；(3)數(shù)字控制器的輸入關(guān)系