基于choquet積分形式的模糊聯(lián)盟核心.doc

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1、基于Choquet積分形式的模糊聯(lián)盟核心摘要：在具有聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策中，針對(duì)局中人以某種程度參與到合作中的情況，研究了模糊聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策的收益分配問(wèn)題。首先，定義了具有模糊聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策及相關(guān)概念。其次，定義了Ciqyrl積分形式的模糊聯(lián)盟核心，提出了該核心與聯(lián)盟核心之間的關(guān)系，對(duì)于強(qiáng)凸聯(lián)盟對(duì)策，證明積分形式的模糊~值屬于其所對(duì)應(yīng)的模糊聯(lián)盟核心。最后通過(guò)算例，對(duì)該分配模型的可行性進(jìn)行分析。關(guān)鍵詞：對(duì)策論；模糊聯(lián)盟對(duì)策；模糊聯(lián)盟核心；聯(lián)盟結(jié)構(gòu)中圖分類(lèi)號(hào)：?221文章標(biāo)識(shí)碼：L文章編號(hào)：NTM22I(mb)ei-ms-rs引言在對(duì)策論的研究中，具宥聯(lián)盟結(jié)構(gòu)

2、的合作對(duì)策問(wèn)題是一類(lèi)較為復(fù)雜的對(duì)策論研究方向，經(jīng)典的合作對(duì)策是該類(lèi)對(duì)策的特殊形式，這一類(lèi)對(duì)策的特點(diǎn)往往是參與對(duì)策的局中人首先形成一些小的中間聯(lián)盟，由這些中間聯(lián)盟形成全體局中人的一個(gè)劃分(剖詘)，各聯(lián)盟之間相互作用相互影響，構(gòu)成了具有聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的對(duì)策問(wèn)題。聯(lián)盟結(jié)構(gòu)是指參與對(duì)策的全體局中人的一個(gè)劃分，其屮的元素稱(chēng)為優(yōu)先聯(lián)盟。基于聯(lián)盟結(jié)構(gòu)合作對(duì)策的收益分配問(wèn)題，一般基于兩個(gè)層面來(lái)進(jìn)行討論，一是在各優(yōu)先聯(lián)盟之間的收益分配，二是在各優(yōu)先聯(lián)盟內(nèi)部局中人之間的收益分配。該類(lèi)對(duì)策收益分配問(wèn)題的研究主要集中于tvf值、聯(lián)盟核心和聯(lián)盟韋伯集。從~值研宄的發(fā)展情況看，一般都是根據(jù)具體的

3、應(yīng)用環(huán)境，捉出新的公理化~值的方法，或?qū)⒅颠M(jìn)行改進(jìn)，以適應(yīng)新的應(yīng)用環(huán)境。聯(lián)盟核心是由和提出，聯(lián)盟核心和經(jīng)典合作對(duì)策中的核心一樣，具有多面體代數(shù)結(jié)構(gòu)。在具有聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策中，一般假設(shè)每個(gè)局中人和優(yōu)先聯(lián)盟參加某個(gè)聯(lián)盟時(shí)只有兩種情況：(I)完全參與到某個(gè)聯(lián)盟中；(2)不參與任何聯(lián)盟。然而在現(xiàn)實(shí)生活中，更多的情況是局中人分別以不同的參與率或參與程度參加某個(gè)聯(lián)盟。比如：在考慮生產(chǎn)中的對(duì)策時(shí)，企業(yè)以一定的參與率參加某個(gè)聯(lián)盟指各企業(yè)在合作屮只提供部分資源，而完全參加某個(gè)聯(lián)盟則指提供其所有的資源。因此，對(duì)于此類(lèi)的問(wèn)題，可以利用模糊聯(lián)盟來(lái)考慮具有聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策問(wèn)題，將這類(lèi)

4、對(duì)策稱(chēng)為具有模糊聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策。文獻(xiàn)屮研究了該類(lèi)對(duì)策的解，即：通過(guò)模糊值對(duì)收益進(jìn)行分配，本文繼續(xù)研宄該類(lèi)對(duì)策的收益分配問(wèn)題，將基于積分形式的模糊聯(lián)盟核心給出新的分配方案。I預(yù)備知識(shí)LI具有聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策設(shè)局中人集合2,,i的全部子集所組成的集合記為中的任一元素都表示一個(gè)聯(lián)盟。合作對(duì)策一般定義為二元組(/，w其中f為局屮人集合，特征函數(shù)滿(mǎn)足v(*)2?。定義I■如果(Av滿(mǎn)足v(a.T)彡V(s)-W(T,V(T,則稱(chēng)(Av)是超可加合作對(duì)策。將超可加合作對(duì)策的全體記為。/的劃分稱(chēng)為關(guān)于的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)，li稱(chēng)為優(yōu)先聯(lián)盟，2,…，■S表示優(yōu)先聯(lián)盟的下標(biāo)集合，該集

5、合中元素的個(gè)數(shù)是指聯(lián)盟結(jié)構(gòu)中的優(yōu)先聯(lián)盟的個(gè)數(shù)。優(yōu)先聯(lián)盟的全體記為。三元組稱(chēng)為具有聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策。i上所有具有聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策的全體記為。定義12令，任意，有S?T，。如果v（S）-lv（T,那么（八vO被稱(chēng)為強(qiáng)凸聯(lián)盟對(duì)策。定義L3設(shè)為基于IV的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)，2,…，iS為優(yōu)先聯(lián)盟下標(biāo)的集合。如果任意其中對(duì)某個(gè)，則稱(chēng)d為一聯(lián)盟，/中所有聯(lián)盟的全體記為。定義14任意（AV,）,聯(lián)盟核心定義為L(zhǎng)2具有聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的模糊合作對(duì)策關(guān)于/的模糊聯(lián)盟是定義在H,上的*維變量s;（si,82，…，s-）,其屮第＜■個(gè)坐標(biāo)sA是膾，■上的常數(shù)，表示局屮人i的參與率.關(guān)于IV的模糊聯(lián)

6、盟的全體記為。在模糊集屮，空聯(lián)盟記為，對(duì)任意表示一個(gè)類(lèi)經(jīng)典聯(lián)盟，對(duì)應(yīng)著這樣一種情況：S中的局中人以參與率I進(jìn)行合作，而聯(lián)盟s之外的局中人與S中的局中人沒(méi)有合作，即：他們的參與率均為lea：（I,I，…，I）被稱(chēng)為最大聯(lián)盟，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，文中用代替。集合關(guān)于s的模糊聯(lián)盟記為番,簡(jiǎn)記為，稱(chēng)"?為對(duì)應(yīng)于集合T的模糊聯(lián)盟。具有模糊聯(lián)盟的合作對(duì)策定義為二元組V），滿(mǎn)足v（*）3?，其中IVz^O,2,…，*3表示全體局中人集合，v（s）表示模糊聯(lián)盟S的期望收益。定義lei任意s,??，如果模糊合作對(duì)策（AV）滿(mǎn)足則（/,v）被稱(chēng)為超可加的模糊合作對(duì)策，將超可加的模糊合作對(duì)策

7、的全體記為。定義Lfc任意（Av）是經(jīng)典的合作對(duì)策。任意8I（8）為9（S）中元素的個(gè)數(shù)，將，（S）中的元素按照非減序列排列為■彡…彡＞?

8、（8）,如果V滿(mǎn)足如下條件則稱(chēng)模糊對(duì)策（/，V）具有積分形式，并稱(chēng)（/,V）是對(duì)應(yīng)于模糊合作對(duì)策（/,V）的經(jīng)典合作對(duì)策。具有€■#1■一積分形式的模糊對(duì)策的全體記為。三元組稱(chēng)為具有模糊聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策。IV上所有具有模糊聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策的全體記為為討論方便，任意，■屮與之對(duì)應(yīng)的模糊聯(lián)盟記為表示屮的類(lèi)經(jīng)典聯(lián)盟。定義任意且。模糊商對(duì)策定義如下當(dāng)*努中的優(yōu)先聯(lián)盟被看成是一個(gè)個(gè)體時(shí),模糊商對(duì)策卵可以看成是由rcc上的模糊對(duì)策v

9、誘導(dǎo)出來(lái)的,它描述了優(yōu)先