18.1勾股定理（1）

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1、§18.1勾股定理（1）年級：八年學(xué)科：數(shù)學(xué)課型：新授課設(shè)計：遼河源鎮(zhèn)中學(xué)李麗審核：教師寄語：記?。阂嬲斫鈹?shù)學(xué)知識和方法，就必須進行積極有序的思考！一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點：1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。2．培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。3．介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛國熱情，勤奮學(xué)習(xí)。重點：勾股定理的內(nèi)容及證明。難點：勾股定理的證明。二、自主學(xué)習(xí)：（一）知識我先懂：勾股定理：；勾股定理應(yīng)用前提：。（二）自主檢測小練習(xí)：1、在中，，,,求2、一直角三角形的斜邊長比其中的一條直角邊長大2，另一條直角邊長

2、為6，求斜邊長為。三、新課講解：（一）問題情境：1、一棵樹因雪災(zāi)于處折斷如圖所示，測得樹梢觸地點到根的距離為4米約為，樹干垂直于地面，那么此樹在未折斷之前高度為米。（答案可保留根號）4mA2、一個長方體的長為10，寬為10，高為20.一只螞蟻如果沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是。（答案可保留根號）CB上述兩個問題同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)都與直角三角形的三條邊長有關(guān)系？那么如何求出該關(guān)系？下面我們一起完成以下活動。（二）課堂活動：活動一：請每個小組內(nèi)各畫一個直角三角形，并測量出該直角三角形的三條邊長度，并求出三條邊長間的關(guān)系，并展示結(jié)果各組交流（引出結(jié)論）?；顒佣河山滩?5頁

3、“趙爽弦圖”對學(xué)生給出結(jié)論，給予證明，先由小組內(nèi)完成，再請每組一名同學(xué)上黑板展示結(jié)果，教師予以點評?；顒尤汗膭顚W(xué)生，用其他方法證明該結(jié)論，并點評。由上述三個活動得到勾股定理內(nèi)容；勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為，斜邊長為,那么。給力小貼士：勾股定理應(yīng)用前提（1）直角三角形；（2）兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方和。（一）例題講解：例1、問題情境1例2、問題情境2例3、求出下列直角三角形中未知邊的長度：（1）=6，=10，求；（2）=8，=15，求；（四）小試身手：1.如圖，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90°，（用幾何語言表示）⑴兩銳角之間的關(guān)系：；(2)若∠B=30

4、°，則∠B的對邊和斜邊：；(3)三邊之間的關(guān)系：2.完成書上P69習(xí)題1、2（五）課堂小結(jié)：勾股定理：；勾股定理應(yīng)用前提（1）；（2）；三、每課一首詩：勾股定理很容易，直角三角形應(yīng)用它；應(yīng)用注意三條邊，分清哪邊是哪邊；兩直角邊平方和固定，斜邊平方等于它；計算準(zhǔn)確很重要，開方平方都用到。四、課堂檢測：1.在Rt△ABC中，∠C=90°①若a=5，b=12，則c=_______；②若a=15，c=25，則b=______；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則=________。五、課后作業(yè)：必做題：教材68頁1、2選做題：練習(xí)冊對應(yīng)部分習(xí)題

5、七、學(xué)習(xí)小札記：寫下你的收獲，交流你的經(jīng)驗，分享你的成果，你會感到無比的快樂！