講課用線面垂直、面面垂直的性質(zhì)定理

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1、2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)烏蘇一中王燕找二面角的平面角說(shuō)明該平面角是直角。面面垂直的判定方法：1、定義法：2、判定定理：（線面垂直?面面垂直）溫故知新要證兩平面垂直，只要在其中一個(gè)平面內(nèi)找到另一個(gè)平面的一條垂線。知識(shí)探究：思考1:如果平面α與平面β互相垂直，直線l在平面α內(nèi)，那么直線l與平面β的位置關(guān)系有哪幾種可能？αβllαβlαβ平行相交線在面內(nèi)知識(shí)探究：思考2:黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫(huà)線？αβ兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。面面垂直

2、?線面垂直αβaAl平面與平面垂直的性質(zhì)定理：符號(hào)語(yǔ)言：作用：何時(shí)用:已知面面垂直時(shí).關(guān)鍵:在一個(gè)平面內(nèi)作(找)出垂直于交線的直線.AA推論:兩個(gè)平面垂直,過(guò)其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作另一個(gè)平面的垂線,這條垂線在這個(gè)平面內(nèi).αβαβPP例1：如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，平面PAC⊥平面ABC，BOPAC(2)判斷平面PBC與平面PAC的位置關(guān)系。(1)判斷BC與平面PAC的位置關(guān)系，并證明。(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)∴∠ACB=90°∴BC⊥AC又∵平面PAC⊥

3、平面ABC，平面PAC∩平面ABC＝AC,BC平面ABC∴BC⊥平面PAC(2)又∵BC平面PBC，∴平面PBC⊥平面PAC練1：如圖，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求證：BC⊥平面PABPABCE證明：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥PB，垂足為E，∵平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，∴AE⊥平面PBC∵BC平面PBC∴AE⊥BC∵PA⊥平面ABC，BC平面ABC∴PA⊥BC∵PA∩AE=A，∴BC⊥平面PAB例2證明：設(shè)bαβal在α內(nèi)作直線b⊥l面面垂直性質(zhì)線面垂直性質(zhì)并證明。即學(xué)即練3《金版》48

4、頁(yè)第3題2、會(huì)利用“轉(zhuǎn)化思想”解決垂直問(wèn)題線面關(guān)系線線關(guān)系面面關(guān)系線面平行線線平行線面垂直線線垂直面面垂直面面平行課堂小結(jié)1、證題原則：從已知想性質(zhì)，從求證想判定空間問(wèn)題平面化注意輔助線的作用作業(yè)：把直角三角板ABC的直角邊BC放置桌面，另一條直角邊AC與桌面所在的平面垂直，a是內(nèi)一條直線，若斜邊AB與a垂直，則BC是否與a垂直？課本p73A組2,5B組4