數(shù)學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用趙翠霞

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1、數(shù)學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用趙翠霞趙翠霞內(nèi)蒙古烏海市海勃灣IX二完小016000一、數(shù)形結(jié)合的思想方法數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研宄對象的兩個側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題，就是數(shù)形結(jié)合思想?！皵?shù)形結(jié)合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最木質(zhì)的特征。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要原則，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。例如，我們常用畫線段圖的方法來解答應(yīng)用題，這就是用圖形來代替數(shù)量

2、關(guān)系的一種方法。我們乂可以通過代數(shù)方法來研究幾何圖形的周長、面積、體積等，這些都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。二、集合的思想方法把一組對象放在一起，作為討論的范圍，這是人類早期就有的思想方法,繼而把一定程度抽象了的思維對象，如數(shù)學(xué)上的點、數(shù)、式放在一起作為研宄對象，這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中就有所體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，集合概念是通過畫集合圖的辦法來滲透的。如用圓圈圖（韋恩圖）向?qū)W生直觀地滲透集合概念，讓他們感知圈內(nèi)的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。利用圖形間的

3、關(guān)系則可向?qū)W生滲透集合之間的關(guān)系，如方形集合包含正方形集合、平行四邊形集合含長方形集合、四邊形集合乂含平行四邊行集合等。三、對應(yīng)的思想方法對應(yīng)是人的思維對兩個集合間問題聯(lián)系的把握，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個最基木的概念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要利用虛線、實線、箭頭、計數(shù)器等圖形將元素與元素、實物與實物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來，滲透對應(yīng)思想。如人教版一年級上冊教材中，分別將小兔和磚頭、小豬和木頭、小白兔和蘿卜、蘋果和梨一一對應(yīng)后，進行多少的比較學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透了事物間的對應(yīng)關(guān)系，為學(xué)生解決問題提供了思想方法。四、函數(shù)的思想方法

4、我們知道，運動、變化是客觀事物的本質(zhì)屬性。函數(shù)思想的可貴之處正在于它是以運動、變化的觀點去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律的。學(xué)生對函數(shù)概念的理解有一個過程，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在處理一些問題吋就要做到心中有函數(shù)思想，注意滲透函數(shù)思想。函數(shù)思想在人教版一年級上冊教材中就冇滲透。如讓學(xué)生觀察《20以內(nèi)進位加法表》，發(fā)現(xiàn)加數(shù)的變化引起的和的變化的規(guī)律等，都較好地滲透了函數(shù)的思想，其0的都在于幫助學(xué)生形成初步的函數(shù)概念。五、極限的思想方法極限的思想方法是人們從有限中認(rèn)識無限、從近似中認(rèn)識精確、從量變中認(rèn)識質(zhì)變

5、的一種數(shù)學(xué)思想方法，它是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)，了解它是有重要意義。現(xiàn)行小學(xué)教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在“自然數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”這些概念教學(xué)吋，教師可讓學(xué)生體會自然數(shù)是數(shù)不完的，奇數(shù)、偶數(shù)的個數(shù)有無限多個，讓學(xué)生初步體會“無限”的思想；在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容中，l÷3=0.333…是一循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點后面的數(shù)字是寫不完的，是無限的；在直線、射線、平行線的教學(xué)吋，可讓學(xué)生體會線的兩端是可以無限延長的。六、化歸的思想方法化歸是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法?；瘹w，是指將奮待解決或未解決的問

6、題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類己經(jīng)解決或較易解決的問題中去，以求得解決?；瘹w是基本而典型的數(shù)學(xué)思想，我們實施教學(xué)吋，也是經(jīng)常用到它，如化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等。小數(shù)除法就是通過“商不變性質(zhì)”化歸為除數(shù)是整數(shù)的除法；在教學(xué)平面圖形求積公式中，就是以化歸思想、轉(zhuǎn)化思想等為理論武器，實現(xiàn)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計算公式間的同化和順應(yīng)，從而構(gòu)建和完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。七、歸納的思想方法在研究一般性性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)，這

7、種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程就是歸納思想的應(yīng)用過程。如：在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”吋，先由直角三角形、等邊三角形算出其內(nèi)角和度數(shù)，再用猜測、操作、驗證等方法推導(dǎo)一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為180度。這就運用了歸納的思想方法。八、符號化的思想方法數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個符號化的世界，符號就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。人教版教材從一年級就開始用“□”或“（）”代替變量X，讓學(xué)生在其中填數(shù)。例如：1+2=口，6+（）=8,?=□+□+□+□+□+□+□；再如：學(xué)校冇7個球，

8、又買來4個，現(xiàn)在有多少個？要學(xué)生填出口0口=口（個）。小學(xué)數(shù)學(xué)除滲透運用了上述各數(shù)學(xué)思想方法外，還滲透運用了轉(zhuǎn)化的思想方法、假設(shè)的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等?？傊诮虒W(xué)中，教師要既重視數(shù)學(xué)知識、技能的教學(xué)，又注重數(shù)學(xué)思想、方法的滲透和運用，這樣無疑奮助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升，無疑奮助于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。