數(shù)學方法在小學數(shù)學教學中運用論文：數(shù)學方法在小學數(shù)學教學中的運用

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1、數(shù)學方法在小學數(shù)學教學中運用論文：數(shù)學方法在小學數(shù)學教學中的運用1.數(shù)形結合的思想方法數(shù)與形是數(shù)學教學研究對象的兩個側面，把數(shù)量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題，就是數(shù)形結合思想。“數(shù)形結合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協(xié)調發(fā)展，溝通數(shù)學知識之間的聯(lián)系，從復雜的數(shù)量關系中凸顯最本質的特征。它是小學數(shù)學教材編排的重要原則，也是小學數(shù)學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。2.集合的思想方法把一組對象放在一起，作為討論的范圍，這是人類早期就有的思想方法，繼而把一定程度抽象

2、了的思維對象，如數(shù)學上的點、數(shù)、式放在一起作為研究對象，這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想，在小學數(shù)學中就有所體現(xiàn)。在小學數(shù)學中，集合概念是通過畫集合圖的辦法來滲透的。3.對應的思想方法對應是人的思維對兩個集合間問題聯(lián)系的把握，是現(xiàn)代數(shù)學的一個最基木的概念。小學數(shù)學教學屮主要利用虛線、實線、箭頭、計數(shù)器等圖形將元素與元素、實物與實物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來，滲透對應思想。1.函數(shù)的思想方法恩格斯說："數(shù)學中的轉折點是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運動進入了數(shù)學，有了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要

3、的了?！蔽覀冎?，運動、變化是客觀事物的木質屬性。函數(shù)思想的可貴之處正在于它是運動、變化的觀點去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律的。學生對函數(shù)概念的理解有一個過程。在小學數(shù)學教學屮，教師在處理一些問題吋就要做到心中有函數(shù)思想，注意滲透函數(shù)思想。2.極限的思想方法極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變的一種數(shù)學思想方法，它是事物轉化的重要環(huán)節(jié)，了解它有重要意義?，F(xiàn)行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在“自然數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數(shù)是數(shù)不完的，奇數(shù)、

4、偶數(shù)的個數(shù)有無限多個，讓學生初步體會“無限”思想；在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容中,1^3=0.333…是一循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點后面的數(shù)字是寫不完的，是無限的；在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。1.化歸的思想方法化歸是解決數(shù)學問題常用的思想方法?；?，是指將有待解決或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，以求得解決?？陀^事物是不斷發(fā)展變化的，事物之間的相互聯(lián)系和轉化，是現(xiàn)實世界的普遍規(guī)律。數(shù)學中充滿了矛盾，如已知和未知、復雜和簡單、熟悉和陌生、困難和容易等，實現(xiàn)這些矛■盾的

5、轉化，化未知為已知，化復雜為簡單，化陌生為熟悉，化困難為容易，都是化歸的思想實質。任何數(shù)學問題的解決過程，都是一個未知向已知轉化的過程，是一個等價轉化的過程?；瘹w是基本而典型的數(shù)學思想。我們實施教學時，也是經(jīng)常用到它，如化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等。2.歸納的思想方法在研究一般性性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出?般的規(guī)律和性質，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數(shù)學知識的發(fā)牛過程就是歸納思想的應用過程。在解決數(shù)學問題時運用歸納思想，既可認由此發(fā)現(xiàn)給泄問題的解題規(guī)律，乂能在實踐的基礎上

6、發(fā)現(xiàn)新的客觀規(guī)律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍。1.符號化的思想方法數(shù)學發(fā)展到今天，已成為一個符號化的世界。符號就是數(shù)學存在的具體化身。英國著名數(shù)學家羅素說過：“什么是數(shù)學？數(shù)學就是符號加邏輯。”數(shù)學離不開符號，數(shù)學處處要用到符號。懷特海曾說：“只要細細分析，即可發(fā)現(xiàn)符號化給數(shù)學理論的表述和論證帶來的極人方便，甚至是必不可少的?！睌?shù)學符號除了用來表述外，它也有助于思維的發(fā)展。如果說數(shù)學是思維的體操，那么，數(shù)學符號的組合譜成了“體操進行曲”?，F(xiàn)行小學數(shù)學教材十

7、分注意符號化思想的滲透。符號化思想在小學數(shù)學內(nèi)容中隨處可見，教師要有意識地進行滲透。數(shù)學符號是抽象的結晶與基礎，如果不了解其含義與功能，它如同“天書”一樣令人望而生畏。因此，教師在教學中要注意學生的可接受性。