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《1.3.2函數(shù)的奇偶性(2)奇偶性的性質(zhì)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、性質(zhì)及應(yīng)用1.3.2函數(shù)的奇偶性(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握函數(shù)奇偶性定義及判斷方法；2.掌握奇、偶函數(shù)的性質(zhì)；3.應(yīng)用函數(shù)奇偶性解題。重、難點：奇、偶函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用.往事回顧：(1)判斷函數(shù)奇偶性的步驟?判斷下列函數(shù)的奇偶性(2)(1)(4)(3)課前演練：思考：有沒有函數(shù)，它既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)？f(x)=0(定義域關(guān)于觀點對稱.)3.奇偶函數(shù)的性質(zhì)1.奇函數(shù)圖象關(guān)于對稱，偶函數(shù)圖象關(guān)于對稱2.奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性.偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性.3.若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則f(0)=.原點y軸相同相反
2、0xyxy1.如圖給出了奇函數(shù)y＝f(x)的局部圖象，求f(－4).xyO42xyO–32–12.如圖給出了偶函數(shù)y＝f(x)的局部圖象，試比較f(1)與f(3)的大小.基礎(chǔ)訓(xùn)練(口答)-2f(1)＜f(3)3.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且定義域為[2a,4],則a=___.4.f(x)是偶函數(shù)，且在區(qū)間[0,7]上是減函數(shù)，則在區(qū)間[-7,0]上是函數(shù).-2增提升訓(xùn)練(動筆)5.已知f(x)=x5+bx3+cx,且f(-2)=10,那么f(2)=()A.-10B.10C.20D.與b,c有關(guān)A高度思考★★已知函數(shù)f(
3、x)，x∈R,若對任意實數(shù)a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)，求f(0)，并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性筆記！即時訓(xùn)練★★已知定義在R上的函數(shù)f(x)，對任意實數(shù)a,b都有f(a·b)=bf(a)+af(b)，(1)求f(1)和f(-1)的值，(2)確定函數(shù)f(x)的奇偶性設(shè)y=f(x),x∈R，對一切x,y∈R，都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y），且f(0)≠0，試判斷f(x)的奇偶性集體的智慧1.已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，,求當(dāng)x＜0時f(x)的解析式.1.求解析式問題解：當(dāng)x＜
4、0時，-x＞0，∴f(-x)=(-x)2-3(-x)=x2+3x，又f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x)=x2+3x，∴f(x)=-x2-3x(x＜0)。急速練習(xí)★已知f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x<0時，f(x)=x(x+1),則當(dāng)x>0時，f(x)=______。x2-x2.已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且，則f(x)=,g(x)=.1.求解析式問題最后的探究★★★已知:f(x)是偶函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，證明f(x)+g(x)是偶函數(shù)小結(jié)偶函數(shù)+偶函數(shù)-------.奇函數(shù)+奇函數(shù)-------.偶函
5、數(shù)+奇函數(shù)-------.偶函數(shù)×偶函數(shù)------.奇函數(shù)×奇函數(shù)------.偶函數(shù)×奇函數(shù)------.小結(jié)：1.奇偶函數(shù)的性質(zhì)；2.求解析式；3.求參數(shù)；4.求值；5.解不等式.作業(yè):P39習(xí)題1.3A組：6B組：3(不用證明)課堂練習(xí)２課堂練習(xí)３若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時，f(x)=x(1-x)，求當(dāng)x≥0函數(shù)的解析式解：當(dāng)x>0時，-x<0，因當(dāng)x<0時f(x)=x(1-x)，則f(-x)=-x(1+x)．又f(x)為奇函數(shù)有f(-x)=-f(x)，所以-f(x)=-x(1+x)，則f(
6、x)=x(1+x)，又f(0)=f(-0)=-f(0)，則f(0)=0，則當(dāng)x≥0時，f(x)=x(1+x)。課堂練習(xí)４課堂練習(xí)５Thanks!
