2019中考數(shù)學壓軸題專項訓練有答案解析

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1、2019中考壓軸題專項訓練訓練目標1.熟悉題型結(jié)構(gòu)，辨識題目類型，調(diào)用解題方法；2.書寫框架明晰，踩點得分（完整、快速、簡潔）。題型結(jié)構(gòu)及解題方法壓軸題綜合性強，知識高度融合，側(cè)重考查學生對知識的綜合運用能力，對問題背景的研究能力以及對數(shù)學模型和套路的調(diào)用整合能力?？疾橐c?？碱愋团e例題型特征解題方法問題背景研究求坐標或函數(shù)解析式，求角度或線段長已知點坐標、解析式或幾何圖形的部分信息研究坐標、解析式，研究邊、角，特殊圖形。模型套路調(diào)用求面積、周長的函數(shù)關(guān)系式，并求最值速度已知，所求關(guān)系式和運動時間相關(guān)①分段：動點轉(zhuǎn)折分段、圖形碰撞分段；②利用動點路程表達線段長；③設計方案表達關(guān)系式。

2、坐標系下，所求關(guān)系式和坐標相關(guān)①利用坐標及橫平豎直線段長；②分類：根據(jù)線段表達不同分類；③設計方案表達面積或周長。求線段和（差）的最值有定點（線）、不變量或不變關(guān)系利用幾何模型、幾何定理求解，如兩點之間線段最短、垂線段最短、三角形三邊關(guān)系等。套路整合及分類討論點的存在性點的存在滿足某種關(guān)系，如滿足面積比為9:10①抓定量，找特征；②確定分類；.③根據(jù)幾何特征或函數(shù)特征建等式。圖形的存在性特殊三角形、特殊四邊形的存在性①分析動點、定點或不變關(guān)系（如平行）；②根據(jù)特殊圖形的判定、性質(zhì)，確定分類；根據(jù)幾何特征或函數(shù)特征建等式。三角形相似、全等的存在性①找定點，分析目標三角形邊角關(guān)系；②根據(jù)

3、判定、對應關(guān)系確定分類；③根據(jù)幾何特征建等式求解。答題規(guī)范動作1.試卷上探索思路、在演草紙上演草。2.合理規(guī)劃答題卡的答題區(qū)域：兩欄書寫，先左后右。作答前根據(jù)思路，提前規(guī)劃，確保在答題區(qū)域內(nèi)寫完答案；同時方便修改。3.作答要求：框架明晰，結(jié)論突出，過程簡潔。23題作答更加注重結(jié)論，不同類型的作答要點：幾何推理環(huán)節(jié)，要突出幾何特征及數(shù)量關(guān)系表達，簡化證明過程；面積問題，要突出面積表達的方案和結(jié)論；幾何最值問題，直接確定最值存在狀態(tài)，再進行求解；存在性問題，要明確分類，突出總結(jié)。4.20分鐘內(nèi)完成。實力才是考試發(fā)揮的前提。若在真題演練階段訓練過程中，對老師所講的套路不熟悉或不知道，需要查

4、找資源解決。下方所列查漏補缺資源集中訓練每類問題的思路和方法，這些訓練與真題演練階段的訓練互相補充，幫學生系統(tǒng)解決壓軸題，以到中考考場時，不僅題目會做，而且能高效拿分。課程名稱：中考數(shù)學難點突破之動點1、圖形運動產(chǎn)生的面積問題2、存在性問題3、二次函數(shù)綜合（包括二次函數(shù)與幾何綜合、二次函數(shù)之面積問題、二次函數(shù)中的存在性問題）3、中考數(shù)學壓軸題全面突破（包括動態(tài)幾何、函數(shù)與幾何綜合、點的存在性、三角形的存在性、四邊形的存在性、壓軸題綜合訓練）一、圖形運動產(chǎn)生的面積問題一、知識點睛1.研究_基本_圖形2.分析運動狀態(tài)：①由起點、終點確定t的范圍；②對t分段，根據(jù)運動趨勢畫圖，找邊與定點，

5、通常是狀態(tài)轉(zhuǎn)折點相交時的特殊位置．3.分段畫圖，選擇適當方法表達面積．二、精講精練1.已知，等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上，沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動（運動開始時，點與點重合，點N到達點時運動終止），過點M、N分別作邊的垂線，與△ABC的其他邊交于P、Q兩點，線段MN運動的時間為秒．（1）線段MN在運動的過程中，為何值時，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積．（2）線段MN在運動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運動的時間為t．求四邊形MNQP的面積S隨運動時間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．1題圖1.如圖，在

6、平面直角坐標系xOy中，已知直線l1：y=x與直線l2：y=-x+6相交于點M，直線l2與x軸相交于點N．（1）求M，N的坐標．（2）已知矩形ABCD中，AB=1，BC=2，邊AB在x軸上，矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個單位長度的速度移動．設矩形ABCD與△OMN重疊部分的面積為S，移動的時間為t（從點B與點O重合時開始計時，到點A與點N重合時計時結(jié)束）．求S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍．3.我們知道，三角形的三條中線一定會交于一點，這一點就叫做三角形的重心。重心有很多美妙的性質(zhì)，如在關(guān)線段比．面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形

7、中的若干問題。請你利用重心的概念完成如下問題：（1）若O是△ABC的重心（如圖1），連結(jié)AO并延長交BC于D，證明：；（2）若AD是△ABC的一條中線（如圖2），O是AD上一點，且滿足，試判斷O是△ABC的重心嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由；（3）若O是△ABC的重心，過O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H（均不與△ABC的頂點重合）（如圖3），S四邊形BCHG．S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積，試探究的最大值。解：（1）證明