正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

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1、正弦穩(wěn)態(tài)分析18.3基本元件VAR相量形式和KCL、KVL相量形式8.4復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納8.2正弦量的相量表示法8.1正弦量的基本概念8.5正弦穩(wěn)態(tài)中的功率8.6正弦穩(wěn)態(tài)電路中的中的最大功率傳輸主要內(nèi)容2學(xué)習(xí)目標(biāo)正確理解正弦量的概念，牢記正弦量的三要素。正確區(qū)分瞬時(shí)值、最大值、有效值和平均值。深刻理解正弦量的相量表示法。深刻理解和掌握交流電路中電阻、電容、電感元件上的電壓、電流之間的相位關(guān)系，并能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。正確區(qū)分瞬時(shí)功率、平均功率、有功功率、無功功率和視在功率，并會(huì)進(jìn)行計(jì)算。能進(jìn)行對(duì)稱三相電路的計(jì)算。3按物理量是否隨

2、時(shí)間改變，可分為恒定量，變動(dòng)量。①大小和方向都不隨時(shí)間而改變，用大寫字母表示U,I.②隨時(shí)間變化的量,每個(gè)時(shí)刻值稱為瞬時(shí)值u(t),i(t)tOi(t)tt0i(t0)O引言4③大小、方向隨時(shí)間做周期變化的電流(電壓)稱為周期電流(電壓)工程上往往以頻率區(qū)分電路：工頻50Hz中頻400-2000Hz高頻電路④交變電流：在一個(gè)周期內(nèi)平均值為零的周期電流,稱為交變電流。即tiTtiO56NikolaTesla(1856-1943):TheManWhoInventedthe20thCentury.7尼古拉·特斯拉是一位發(fā)明了交流

3、發(fā)電和供電系統(tǒng)的天才發(fā)明家1887他發(fā)明了交流供電系統(tǒng)他發(fā)明了高頻發(fā)電機(jī)和高頻變壓器。他發(fā)明了日光燈、霓虹燈、速度計(jì)、汽車點(diǎn)火系統(tǒng)、雷達(dá)的基本原理、電子顯微鏡、微波爐、激光8特茲拉的專利收費(fèi)已經(jīng)超過了1百萬美元不過特茲拉的夢(mèng)想是讓所有人都用上便宜的交流電，于是他放棄了自己的專利收益權(quán)。不但放棄了做成世界首富的機(jī)會(huì)，而且花費(fèi)216600美元推廣其專利。98.1正弦量的基本概念8.1.1正弦量的三要素若電壓、電流是時(shí)間t的正弦函數(shù)，稱為正弦交流電。以電流為例，正弦量的一般解析式為：波形如圖4-1所示圖4-1正弦量的波形108.

4、1.1正弦波的特征量??i：電流幅值（最大值）：角頻率（弧度/秒）：初相角特征量:11為正弦電流的最大值正弦波特征量之一--幅度最大值電量名稱必須大寫,下標(biāo)加m如：Um、Im12描述變化周期的幾種方法1.周期T：變化一周所需的時(shí)間單位：秒，毫秒..正弦波特征量之二--角頻率3.角頻率ω：每秒變化的弧度單位：弧度/秒2.頻率f：每秒變化的次數(shù)單位：赫茲，千赫茲...iT13正弦量每經(jīng)歷一個(gè)周期的時(shí)間T，相位增加2π，則角頻率ω、周期T和頻率?之間關(guān)系為：ω、T、?反映的都是正弦量變化的快慢，ω越大，即?越大或T越小，正弦量變

5、化越快；ω越小，即?越小或T越大，正弦量變化越慢。14正弦波特征量之三--初相位：t=0時(shí)的相位，稱為初相位或初相角。說明：給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)，常用于描述多個(gè)正弦波相互間的關(guān)系。i：正弦波的相位角或相位15用正弦函數(shù)表示正弦波形時(shí)，把波形圖上原點(diǎn)前后正負(fù)T/2內(nèi)曲線由負(fù)變正經(jīng)過零值的那一點(diǎn)作為正弦波的起點(diǎn)。初相角就是波形起點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的角度，于是初相角不大于，且波形起點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)；反之。i16圖4-2如圖4-2所示，初相分別為0、17初相為正值的正弦量，在t=0時(shí)的值為正，起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)之左。初相為負(fù)值的正弦量

6、，在t=0時(shí)的值為負(fù)，起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)之右18把振幅、角頻率和初相稱為正弦量的三要素。只有確定了三要素，正弦量才是確定的。198.1.2、同頻率正弦量的相位差設(shè)有兩個(gè)同頻率的正弦量為正弦量的相位是隨時(shí)間變化的，但同頻率的正弦量的相位差不變，等于它們的初相之差。20()()2121jjjwjw?j-=+-+=tt兩個(gè)同頻率正弦量間的相位差(初相差)?t>0=0<021初相相等的兩個(gè)正弦量，它們的相位差為零，這樣的兩個(gè)正弦量叫做同相。同相的正弦量同時(shí)達(dá)到零值，同時(shí)達(dá)到最大值，步調(diào)一致。兩個(gè)正弦量的初相不等，相位差就不為零，不同時(shí)

7、達(dá)到最大值，步調(diào)不一致。22兩種正弦信號(hào)的相位關(guān)系同相位落后于相位落后領(lǐng)先于相位領(lǐng)先相位差為0與同相位23如果，則表示i1超前i2;如果，則表示i1滯后i2，如果，則兩個(gè)正弦量正交；如果，則兩個(gè)正弦量反相。如圖4-3（a）、（b）、（c）、（d）分別表示兩個(gè)正弦量同相、超前、正交、反相。24同頻率正弦量的相位差，不隨時(shí)間變化，與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的選擇無關(guān)。為了分析問題的方便，在一些有關(guān)的同頻率正弦量中，可以選擇其中的一個(gè)初相為零的正弦量為參考，其他正弦量的初相必須與這個(gè)參考正弦量的初相比較，即以其他正弦量的初相等于它們和參考正弦量

8、之間的相位差。在n個(gè)正弦量中，只能選擇一個(gè)為參考正弦量。258.1.3正弦電流、電壓的有效值1、有效值周期量的有效值定義為：一個(gè)周期量和一個(gè)直流量，分別作用于同一電阻，如果經(jīng)過一個(gè)周期的時(shí)間產(chǎn)生相等的熱量，則這個(gè)周期量的有效值等于這個(gè)直流量的大小。根據(jù)有效值的定義，則有則周期電流的有效值為26則有（均方