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《2017中考數(shù)學圓綜合題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。
1、2017年初三圓綜合題1．如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點D，∠ACD=∠ABC．（1）求證：CA是圓的切線；（2）若點E是BC上一點，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圓的直徑．2如圖，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上的任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交于⊙O于點D，連接AD．(1)弦長AB等于▲（結果保留根號）；(2)當∠D＝20°時，求∠BOD的度數(shù)；(3)當AC的長度為多少時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似？請寫出解答過程．3.如
2、圖右，已知直線PA交⊙0于A、B兩點，AE是⊙0的直徑．點C為⊙0上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D。(1)求證：CD為⊙0的切線；(2)若DC+DA=6，⊙0的直徑為l0，求AB的長度.第8頁共8頁4．（已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．(1)如圖①，當PA的長度等于▲時，∠PAB＝60°；當PA的長度等于▲時，△PAD是等腰三角形；(2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標
3、系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．坐標為（a，b），試求2S1S3－S22的最大值，并求出此時a，b的值．6.（11金華）如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF的兩邊相交于A、B和C、D，連結OA，此時有OA//PE．第8頁共8頁（1）求證：AP=AO；（2）若tan∠OPB=，求弦AB的長；（3）若以圖中已標明的點（即P、A、B、C、D、O）構造四邊形，則能構成菱形的四個點為，能構成等腰梯形的四個點為或或.7．（蕪湖市）如圖，BD
4、是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧上一點，過點M點作⊙O的切線MP交OA的延長線于P點，MD與OA交于N點．（1）求證：PM＝PN；（2）若BD＝4，PA＝AO，過點B作BC∥MP交⊙O于C點，求BC的長．8．（黃岡市）（6分）如圖，點P為△ABC的內(nèi)心，延長AP第8頁共8頁交△ABC的外接圓于D，在AC延長線上有一點E，滿足AD＝AB·AE，求證：DE是⊙O的切線.9．（義烏市）如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點，點是的中點，交于點，°，，．（1）求的度數(shù)；（2）求證：BC是⊙的切線；（3）求的長度．10.（蘭州市2017）（本題滿分
5、10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）求證：BC=AB；（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN·MC的值.第8頁共8頁11．（本題滿分14分）如圖（1），兩半徑為的等圓和相交于兩點，且過點．過點作直線垂直于，分別交和于兩點，連結．（1）猜想點與有什么位置關系，并給出證明；（2）猜想的形狀，并給出證明；（3）如圖（2），若過的點所在的直線不垂直于，且點在點的兩側，那么（2）中的結論是否成立，若成立
6、請給出證明．12．如圖12，已知：邊長為1的圓內(nèi)接正方形中，為邊的中點，直線交圓于點．（1）求弦的長．（2）若是線段上一動點，當長為何值時，三角形與以為頂點的三角形相似．第8頁共8頁13.．（本小題滿分10分）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，ABC=30°，CD是⊙O的切線，ED⊥AB于F，(1)判斷△DCE的形狀；(2)設⊙O的半徑為1，且OF=，求證△DCE≌△OCB．15、⊙O的半徑OD經(jīng)過弦AB(不是直徑)的中點C，過AB的延長線上一點P作⊙O的切線PE，E為切點，PE∥OD；延長直徑AG交PE于點H；直線DG交
7、OE于點F，交PE于點K．（1）求證：四邊形OCPE是矩形；（2）求證：HK＝HG；（3）若EF＝2，F(xiàn)O＝1，求KE的長．14（2017湖北襄樊24題）如圖，直線經(jīng)過上的點，并且，，交直線于，連接．（1）求證：直線是的切線；（2）試猜想三者之間的等量關系，并加以證明；第8頁共8頁（3）若，的半徑為3，求的長16、如圖，直角坐標系中，已知兩點O(0,0)A(2,0)，點B在第一象限且△OAB為正三角形，△OAB的外接圓交軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交X軸于點D．（1）求兩點的坐標；（2）求直線的函數(shù)解析式；（3）設分別是線段上的
8、兩個動點，且平分四邊形的周長．試探究：的最大面積？17、如圖，在平面直角坐標系中，的邊在軸上，且，以為直徑的圓過點．若點的坐標為，，A、B兩點的橫坐標，是關于的方程的兩根．（1）求、的值；第8頁共8頁（2）若平分線所在的
