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《用樣本估計總體2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、用樣本估計總體2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布統(tǒng)計的基本思想方法：用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況.具體步驟一是如何從總體中抽取樣本?二是如何根據(jù)對樣本的整理、計算、分析,對總體的情況作出推斷.（1、用樣本頻率分布估計總體分布，2、用樣本的某種數(shù)字特征（例如平均數(shù)、方差等）去估計總體的相應(yīng)數(shù)字特征。）幾個基本概念1、頻數(shù)：將一批數(shù)據(jù)按要求分為若干個組，各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)，叫做該組的頻數(shù)。2、頻率：每組數(shù)據(jù)的個數(shù)除以總數(shù)據(jù)個數(shù)的商叫做該組的頻率。3、樣本的頻率分布：根據(jù)隨機抽取樣本的大小，分別計算某一事件
2、出現(xiàn)的頻率，這些頻率的分布規(guī)律，就叫做樣本的頻率分布。一、用樣本的頻率分布估計總體分布如何用樣本的頻率分布 估計總體分布？引例：我國是世界上嚴重缺水的國家之一， 城市缺水問題較為突出。2000年全國主要城市中缺水情況排在前10位的城市例１：某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a,用水量不超過a的部分按平價收費，超過a的部分按議價收費。①如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那 么標準a定為多少比較合理呢？②為了較合理地確定這個標準，你認為需要做哪些工作？思考：由上表，大家可以得到什么信息？通過抽樣，我們獲得了100位居民某年的
3、月平均用水量(單位：t)，如下表：1.求極差：步驟：頻率分布直方圖2.決定組距與組數(shù)：組數(shù)=4.3-0.2=4.14.10.5=8.2組距極差=3.將數(shù)據(jù)分組［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］4.列頻率分布表100位居民月平均用水量的頻率分布表頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.55.畫頻率分布直方圖思考：如果當?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標準，根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖，你能對制定月用水量標準提出建議嗎？注意1、小正方形的面積=組距×頻率/組距=頻率2、各小正方形的面積之
4、和等于1.3、每一小組頻率實際上反映樣本數(shù)據(jù)落在各個小組的比例大小。一、求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定組距與組數(shù)：組距=極差/組數(shù)三、分組,通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取左閉右開區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間四、登記頻數(shù),計算頻率,列出頻率分布表總結(jié)：畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進行:五、畫出頻率分布直方圖（縱軸表示頻率／組距）練習(xí)1.有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出樣本
5、的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計,數(shù)據(jù)落在[15.5,24.5）的百分比是多少?解:組距為3分組頻數(shù)頻率頻率/組距［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027頻率分布直方圖如下：頻率組距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.0702.已知樣本10,8,
6、6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么頻率為0.2范圍的是()A.5.5~7.5B.7.5~9.5C.9.5~11.5D.11.5~13.5分組頻數(shù)頻率頻數(shù)累計5.5~7.520.127.5~9.560.389.5~11.580.41611.5~13.540.220合計201.0D3.一個容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組和各組的相關(guān)信息如下表,試完成表中每一行的兩個空格.分組頻數(shù)頻率頻率累計[12,15)6[15,18)0.08[18,21)0.30[21,24)21[24,27)0.69[27,30)16[30,33)
7、0.10[33,36]1.00合計1001.00課堂小結(jié)編制頻率分布直方圖的步驟:①找最大值與最小值。②決定組距與組數(shù)③決定分點④登記頻數(shù)，計算頻率，列表，畫直方圖說明:(1)確定分點時,使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù),并且把第1小組的起點稍微再小一點.頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點,得到頻率分布折線圖總體密度曲線頻率組距月均用水量/tab（圖中陰影部分的面積，表示總體在
