高中數(shù)學(xué)教案全冊教案新課標(biāo)人教版版選修21

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1、選修2—1教案第一章常用邏輯用語1.1命題及其關(guān)系1.1.1　命題（一）教學(xué)目標(biāo)１、知識與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若p，則q”的形式；２、過程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力；３、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：命題的概念、命題的構(gòu)成難點(diǎn)：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假（三）教學(xué)過程1．復(fù)習(xí)回顧初中已學(xué)過命題的

2、知識，請同學(xué)們回顧：什么叫做命題？2．思考、分析下列語句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？（1）若直線a∥b，則直線a與直線b沒有公共點(diǎn)．（2）2+4=7．（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行．（４）若x2=1,則x=1．（５）兩個(gè)全等三角形的面積相等．（６）３能被２整除．3．討論、判斷學(xué)生通過討論，總結(jié)：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。教師的引導(dǎo)分析：所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能

3、含混不清。4．抽象、歸納定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．命題的定義的要點(diǎn)：能判斷真假的陳述句．在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子．教師再與學(xué)生共同從命題的定義，判斷學(xué)生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解．5．練習(xí)、深化判斷下列語句是否為命題？（１）空集是任何集合的子集．（２）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則是a奇數(shù)．（３）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（４）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行．（５）＝－２．（６）x＞１５．

4、讓學(xué)生思考、辨析、討論解決，且通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：判斷一個(gè)語句是不是命題，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個(gè)條件缺一不可．疑問句、祈使句、感嘆句均不是命題．解略。用心愛心專心引申：以前，同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學(xué)們可否舉出一些定理、推論的例子來看看？通過對此問的思考，學(xué)生將清晰地認(rèn)識到定理、推論都是命題．過渡：同學(xué)們都知道，一個(gè)定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成（結(jié)合學(xué)生所舉定理和推論的例子，讓學(xué)生分辨定理和推論條件和結(jié)論，明確所有

5、的定理、推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成）。緊接著提出問題：命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢？6.命題的構(gòu)成――條件和結(jié)論定義：從構(gòu)成來看，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成．在數(shù)學(xué)中，命題常寫成“若p，則q”或者“如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題結(jié)論．7．練習(xí)、深化指出下列命題中的條件p和結(jié)論q，并判斷各命題的真假．（１）若整數(shù)a能被２整除，則a是偶數(shù)．（２）若四邊行是菱形，則它的對角線互相垂直平分．（３）若a＞0，b＞0，則a+b＞0．

6、（４）若a＞0，b＞0，則a+b＜0．（５）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行．此題中的（１）（２）（３）（４），較容易，估計(jì)學(xué)生較容易找出命題中的條件p和結(jié)論q，并能判斷命題的真假。其中設(shè)置命題（３）與（４）的目的在于：通過這兩個(gè)例子的比較，學(xué)更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句，不管判斷的結(jié)果是對的還是錯(cuò)的。此例中的命題（５），不是“若P，則q”的形式，估計(jì)學(xué)生會(huì)有困難，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析：已知的事項(xiàng)為“條件”，由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”．解略。過渡：從例２中，我們可以看到命題的

7、兩種情況，即有些命題的結(jié)論是正確的，而有些命題的結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題．8．命題的分類――真命題、假命題的定義．真命題：如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做真命題．假命題：如果由命題的條件P通過推理不一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做假命題．強(qiáng)調(diào)：　(１)注意命題與假命題的區(qū)別．如：“作直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．(２)命題是一個(gè)判斷，判斷的結(jié)果就有對錯(cuò)之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念，強(qiáng)調(diào)

8、真假命題的大前提，首先是命題。9．怎樣判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題的真假？　　(１)數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過證明．(２)要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可．10．練習(xí)、深化例３：把下列命題寫成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：（１）面積相等的兩個(gè)三角形全等。（２）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。（３）對頂角相等。分析：要把一個(gè)命題寫成“若P，則q”的形式，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論，然后寫成“若條件，則結(jié)論”即“若P，則q”的形式．解略。11、課堂練習(xí)：Ｐ４　?。病ⅲ?2．課堂總結(jié)　　師