實驗2離散系統的差分方程沖激

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1、實驗課程：數字信號處理實驗內容：實驗2離散系統的差分方程、沖激響應和卷積分析2013年6月3日一、實-驗目的：加深對離散系統的差分方程、沖激響應和卷積分析方法的理解。二、實驗原理：離散系統x[n]Discrctc-timcsystmeyW?其輸入、輸出關系可用以卜*差分方程描述:NMzdky[n-k}-zpkx[n-k}眾=0^=000輸入信號分解為沖激信號，記系統單位沖激響應S[n]A[n]，則系統響應為如下的卷積計算式：00)[打]=刺*制=h[雌相當=0，眾=1，2，...7V時，h[n]是有限L<:度的(n:[

2、0,M])，稱系統為

3、實驗代碼及結果(lM?]+0J5Xn-l]+0.125y[n-2]=^n]-^n-l]程序代碼：%(1)用impz()函數求沖激響應：M=50;num=[l-10];den=[l0.750.125];y=impz(num,den,M);subplot(3,2,1);stem(y);xlabel(’時間’)；ylabel(’振幅’);titleC雄位沖激響應：impzO函數方法’)%(2)用filter()函數求沖激響應：n=0:50;x=[lzeros(1,50)];num=[l-10];den=[l0.750.125

4、];y=filter(num,den,x);%filter函數給出的？^數與輸入的x序列？^數一樣，所以為了不漏點，輸入序列的點數盡量多補0,但用此函數求沖激響應不好subplot(3,2,2);stem(n,y);xlabel(’時間’)；ylabel(’振幅’);title(’單位沖激響應:filter()函數方法’)%(3)用filter()函數求余弦輸入響應：n=0:50;x=cos(2*pi*0.47*n);num=[l-10];den=[l0.750.125];y=filter(num,den,x);%注意

5、：“〉〉”后加一個空格再寫指令，這樣就可以直接COPY到MATLAB的命令窗執(zhí)行，％是注釋符號subplot(3,2,3);stem(n,y)xlabel(’時間’)；ylabel(’振幅’);title(’余弦輸入響應：filter()函數方法’)%(4)用conv()函數求余弦響應：n=0:50;xl=cos(2*pi*0.47*n);x2=[lzeros(1,50)];num=[l-10];den=[l0.750.125];y=filter(num,den,x2);z=conv(xl,y);subplot(3,2

6、,4);m=0:100;stem(in,z);axis([050-1010]);%z的點數為xl的加上y(也即X2的)的再減1%convO可以顯示201點，而用filter()僅顯示101點%為了便于比較兩種方法的值，減小本方法的橫坐標尺度與filter()方法匹配xlabel(’時間’)；ylabel(’振幅’);title(’余弦輸入響應：convO函數方法’)%(5)系統零極點分布圖：num=[l-10];den=[l0.750.125];subplot(3,2,5);zplane(num,den);grid圖形

7、如下:Figure1FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp單位沖激響應：impz^函數方法2204060時間余弦輸人響應:filt郵函數方法1°?2皇單位沖激響應：filte⑴函數方法20204060時間余弦輸入響應：ccnvO函數方法10S2040時間11020304050時間0?2101RealPart2IJECLhJaJCIGBUJI網絡Intei(2)y[n]=0.25{x[n-l]+x[n-2]+x[n—3]+x["—4]}程序如下：M=50;num=[00.250.

8、250.250.25];den=[l0000];y二impz(num,den,M);subplot(3,2,1);stem(y);xlabel(’時間’)；ylabel(’振幅’);title(’雄位沖擊響應：impz()函數方法’)；n=0:50;x=[lzeros(1,50)];num=[00.250.250.250.25];