實(shí)驗(yàn)2 離散系統(tǒng)差分方程和卷積

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1、實(shí)驗(yàn)2離散系統(tǒng)的差分方程、沖激響應(yīng)和卷積分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉并掌握離散系統(tǒng)的差分方程表示法；2、加深對沖激響應(yīng)和卷積分析方法的理解。二、實(shí)驗(yàn)原理(一),1．單位抽樣序列在MATLAB中可以利用zeros()函數(shù)實(shí)現(xiàn)。如果在時(shí)間軸上延遲了k個(gè)單位，得到即：2．單位階越序列在MATLAB中可以利用ones()函數(shù)實(shí)現(xiàn)。3．正弦序列在MATLAB中44．復(fù)正弦序列在MATLAB中5．指數(shù)序列在MATLAB中(二)在時(shí)域中，離散時(shí)間系統(tǒng)對輸入信號或者延遲信號進(jìn)行運(yùn)算處理，生成具有所需特性的輸出信號，具體框圖如下其輸入、輸出關(guān)

2、系可用以下差分方程描述：輸入信號分解為沖激信號，。記系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)，則系統(tǒng)響應(yīng)為如下的卷積計(jì)算式：4當(dāng)時(shí)，h[n]是有限長度的（n：[0，M]），稱系統(tǒng)為FIR系統(tǒng)；反之，稱系統(tǒng)為IIR系統(tǒng)。一、預(yù)習(xí)要求（1）在MATLAB中，熟悉利用函數(shù)y=filter(p,d,x)實(shí)現(xiàn)差分方程的仿真；（2）在MATLAB中，熟悉用函數(shù)y=conv(x,h)計(jì)算卷積，用y=impz(p,d,N)求系統(tǒng)沖激響應(yīng)的過程。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、以下程序中分別使用conv和filter函數(shù)計(jì)算h和x的卷積y和y1，運(yùn)行程序，并分析y和y1是否有差

3、別，為什么要使用x[n]補(bǔ)零后的x1來產(chǎn)生y1；具體分析當(dāng)h[n]有i個(gè)值，x[n]有j個(gè)值，使用filter完成卷積功能，需要如何補(bǔ)零？%ProgramP2_7clf;h=[321-210-403];%impulseresponsex=[1-23-4321];%inputsequencey=conv(h,x);n=0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('OutputObtainedbyConvolutio

4、n');grid;x1=[xzeros(1,8)];y1=filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('OutputGeneratedbyFiltering');grid;2、編制程序產(chǎn)生上述5種信號（長度可輸入確定），并繪出其圖形。43、編制程序求解下列兩個(gè)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)，并繪出其圖形。要求分別用filter、conv、impz三種函數(shù)完成。給出理論計(jì)算結(jié)果和程序計(jì)算結(jié)果并討

5、論。4