初中幾何證明題

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1、初中幾何證明題第一篇：初中幾何證明題初中幾何證明題己知m是△abc邊bc上的中點(diǎn)，,d,e分別為ab,ac上的點(diǎn)，且dm⊥em。求證:bd+ce≥de。1.延長(zhǎng)em至f,使mf=em,連bf.∵bm=cm,∠bmf=∠cme,∴△bfm≌△cem(sas),∴bf=ce，又dm⊥em，mf=em,∴de=df而∠dbf=∠abc+∠mbf=∠abc+∠acb<180°，∴bd+bf>df，∴bd+ce>de。2.己知m是△abc邊bc上的中點(diǎn)，,d,e分別為ab,ac上的點(diǎn)，且dm⊥em。求證:bd

2、+ce≥de如圖過點(diǎn)c作ab的平行線，交dm的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f;連接ef因?yàn)閏f//ab所以，∠b=∠fcm已知m為bc中點(diǎn)，所以bm=cm又，∠bmd=∠cmf所以，△bmd≌△cmf(asa)所以，bd=cf那么，bd+ce=cf+ce……………………………………………(1)且，dm=fm而，em⊥dm所以，em為線段df的中垂線所以，de=ef在△cef中，很明顯有ce+cf>ef………………………………(2)所以，bd+ce>de當(dāng)點(diǎn)d與點(diǎn)b重合，或者點(diǎn)e與點(diǎn)c重合時(shí)，仍然采用上述方法，可以得到bd+

3、ce=de綜上就有：bd+ce≥de。3.證明因?yàn)椤蟙me=90°，∠bmd<90°，過m作∠bmd=∠fmd，則∠cme=∠fme。截取bf=bc/2=bm=cm。連結(jié)df,ef。易證△bmd≌△fmd，△cme≌△fme所以bd=df，ce=ef。在△dfe中，df+ef≥de，即bd+ce≥de。當(dāng)f點(diǎn)落在de時(shí)取等號(hào)。另證延長(zhǎng)em到f使mf=me，連結(jié)df，bf?！適b=mc，∠bmf=∠cme，∴△mbf≌△mce，∴bf=ce，df=de，在三角形bdf中，bd+bf≥df，即bd+ce≥de。分析

4、已知、求證與圖形，探索證明的思路。對(duì)于證明題，有三種思考方式：(1)正向思維。對(duì)于一般簡(jiǎn)單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。(2)逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經(jīng)上初三了，幾何學(xué)的不好，

5、做題沒有思路，那你一定要注意了：從現(xiàn)在開始，總結(jié)做題方法。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個(gè)三角形相等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學(xué)們一定要試一試。(3)正逆結(jié)合。對(duì)于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)

6、中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c(diǎn)，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點(diǎn)倍長(zhǎng)法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對(duì)角線，或補(bǔ)形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無不勝。第二篇：初中幾何證明題(1)如圖，在三角形abc中，bd,ce是高，fg分別為ed,bc的中點(diǎn)，o是外心，求證ao∥fg問題補(bǔ)充：證明:延長(zhǎng)ao,交圓o于m,連接bm,則:∠abm=90°,且∠m=∠acb.∠aec=∠adb=90°,∠eac=∠dab,則⊿aec∽⊿a

7、db,ae/ad=ac/ab;又∠ead=∠cab,則⊿ead∽⊿cab,得∠aed=∠acb=∠m.∴∠aed+∠bam=∠m+∠bam=90°,得ao⊥de.---------------------------------------(1)連接dg,eg.點(diǎn)g為bc的中點(diǎn),則dg=bc/2;(直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半)同理可證:eg=bc/2.故dg=eg.又f為de的中點(diǎn),則fg⊥de.(等腰三角形底邊的中線也是底邊的高)-----------------(2)所以,ao∥fg.(2)已知梯形abc

8、d中，對(duì)角線ac與腰bc相等，m是底邊ab的中點(diǎn)，l是邊da延長(zhǎng)線上一點(diǎn)連接lm并延長(zhǎng)交對(duì)角線bd于n點(diǎn)延長(zhǎng)lm至e，使lm＝me?！遖m＝mb，lm＝me，∴albe是平行四邊形，∴al＝be，al∥eb，∴l(xiāng)n/en＝dn/bn。延長(zhǎng)交ab于f，令lc與ab的交點(diǎn)為g。。∵ab是梯形abcd的底邊，∴bf∥cd，∴/fn＝dn/bn。由ln