數(shù)字信號(hào)處理matlab實(shí)驗(yàn)報(bào)告3

《數(shù)字信號(hào)處理matlab實(shí)驗(yàn)報(bào)告3》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)專業(yè)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：實(shí)驗(yàn)名稱數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)實(shí)驗(yàn)時(shí)間實(shí)驗(yàn)成績(jī)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康募叭蝿?wù)?學(xué)會(huì)運(yùn)川MATLAB求離散時(shí)間信號(hào)的z變換和z反變換；?學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB分析離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)；?學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB分析系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布與其時(shí)域特性的關(guān)系;?學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB進(jìn)行離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率特性分析。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟4.2.1z正反變換序列的Z變換定義為OOX(z)=Z[x(/2)]=^X(Z2)Z_/，(4-1)H=-oo其屮，符號(hào)Z表示取Z變換，Z是復(fù)變量。相應(yīng)地，單邊Z變換定義為X(z)=Z[X")]=(4

2、-2)'i=0MATLAB符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱提供了計(jì)算離散時(shí)間信號(hào)單邊z變換的函數(shù)ztrans和z反變換函數(shù)iztnms,其語(yǔ)句格式分別為Z=ztran$(x)x=iztrans(z)上式巾的X和Z分別力時(shí)域表達(dá)式和z域表達(dá)式的符號(hào)表示，可通過(guò)sym函數(shù)來(lái)定義。如果信號(hào)的z域表示式X(z)是有理函數(shù)，進(jìn)行z反變換的另一個(gè)方法是對(duì)X(z)進(jìn)行部分分式展開(kāi)，然后求各簡(jiǎn)單分式的z反變換。設(shè)X(z)的有理分式表示為B(z)A⑴(4-3)x(7)=b0+17，1城，2+…+b”tz-”1l+^z-1+a2z~2十…+仏廣MATLAB信號(hào)處理工具箱提供了一個(gè)對(duì)進(jìn)行部分分式展開(kāi)的函

3、數(shù)residuez,其語(yǔ)句格式為[R，P，K]=residuez(B，A)其中，B，A分別表示X(z)的分子與分母多項(xiàng)式的系數(shù)向fi;R為部分分式的系數(shù)向S;P為極點(diǎn)向量；K為多項(xiàng)式的系數(shù)。若X(z)為有理真分式，則K為零。4.2.2系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分析離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)定義為系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的Z變換與激勵(lì)的Z變換之比，即(4-4)如果系統(tǒng)閑數(shù)H(z)的有理函數(shù)表示式為H(z)=bxzm+b2zml4Hbmz+bZ//+Iaxzn卜1H-anz-raa+{(4-5)那么，在MATLAB巾系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)就可通過(guò)函數(shù)roots得到，也可借助函數(shù)tf2zp得到，

4、tf2zp的語(yǔ)句格式為[Z,P,K]=tf2zp(B,A)其中，B與A分別表示//(z)的分子與分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量。它的作用是將W(z)的有理分式表示式轉(zhuǎn)換為零極點(diǎn)增益形式，即H(z)=k(2-A)(z-p2)?--(z-pj(4-6)若要獲得系統(tǒng)函數(shù)W(z)的零極點(diǎn)分布圖，可直接應(yīng)川zplane函數(shù)，其語(yǔ)句格式為zplane(B，A)其中，B與A分別表示//(z)的分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量。它的作用是在Z平面上畫出單位圓、零點(diǎn)與極點(diǎn)。4.2.3系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布與其時(shí)域特性的關(guān)系與拉氏變換在連續(xù)系統(tǒng)屮的作用類似，在離散系統(tǒng)屮，Z變換建立了時(shí)域函數(shù)A(n)與

5、Z域函數(shù)//(z)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，z變換的函數(shù)//(z)從形式可以反映/z(H)的部分閃在性質(zhì)。我們?nèi)耘f通過(guò)討論//(z)的一階極點(diǎn)惜況，來(lái)說(shuō)明系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布與系統(tǒng)時(shí)域特性的關(guān)系。4.2.4離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的頻率特性分析對(duì)于因果穩(wěn)定的離散時(shí)間系統(tǒng)，如果激勵(lì)序列為正弦序列=Asin(z?iy)W(A2),則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為yss(n)=AH(e，lsin[⑽+鄰)]w⑻。其屮，H(ej，通常是復(fù)數(shù)。離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)定義為H(eJ^)=lH(ej(0)e，0、(14-7)其巾，

6、丨稱為離散時(shí)間系統(tǒng)的幅頻特性；例⑼稱為離散時(shí)間系統(tǒng)的相頻特性；//

7、(^")是以叫=y*若零T=l，呎=2;r)為周期的周期函數(shù)。因此，只要分析在

8、必范圍內(nèi)的情況，便可分析出系統(tǒng)的整個(gè)頻率特性。MATLAB提供了求離散時(shí)間系統(tǒng)頻響特性的函數(shù)freqz,調(diào)用freqz的格式主要有兩種。一種形式為[H，w]=freqz(B，A，N)其中，B與A分別表示HU)的分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量；N為正整數(shù)，默認(rèn)值為512;返冋值w包含[0，冽范圍內(nèi)的N個(gè)頻率等分點(diǎn)；返回值H則是離散時(shí)間系統(tǒng)頻率響應(yīng)在0?；T范圍P、jN個(gè)頻率處的值。另一種形式為[H，w]=freqz(B，A，N，’whole’)與第一種方式不同之處在于角頻率的范圍由[0,幻擴(kuò)

9、展到[0,2疋]。上機(jī)練習(xí)：?z4+16z3+44z2+S6z+32試川MATLAB的residuez函數(shù)，求出X(z)=''卞幾卞」的部分分式展3z4+3z3-15z2+18z-12開(kāi)和。b=[216445632J;a=f33-1518-121;[R,P,K]=residuez(b,a)R=-0.01779.4914-3.0702+2.3398i-3.0702-2.3398i-3.23611.23610.5000+0.8660i0.5000-0.8660i-2.6667試用MATLAB畫出下列因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)分布閣，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(1)H(z)=2

10、z2-1.