數(shù)學(xué)在體育競技中的運用

《數(shù)學(xué)在體育競技中的運用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、數(shù)學(xué)在體育競技中的運用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的在于運用它解決現(xiàn)實生活中所存在的具體問題，并且在解決這些問題的實踐中，逐步積累相應(yīng)的經(jīng)驗，以反過來促進(jìn)數(shù)學(xué)研究的提高與發(fā)展。在體育競技中，運用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)武器，可以更為有效也更為便捷地幫助我們化難為易，也更為科學(xué)。數(shù)學(xué)既是一門重要的學(xué)科，更是人們在現(xiàn)實生活中必不可少的一種工具，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中起著越來越重要的作用。認(rèn)識這個問題，對于我們更為準(zhǔn)確地界定數(shù)學(xué)的地位，具有非常重要的意義。通常我們對它的理解更多地停留在作為一門基礎(chǔ)學(xué)科的價值，殊不知數(shù)學(xué)在各個行業(yè)和領(lǐng)域被廣泛

2、的運用。以體育競技為例，在具體操作的過程中，就設(shè)計和關(guān)聯(lián)到非常實際的數(shù)學(xué)運用。比如在各種不同的體育競技中，經(jīng)常會用到小組循環(huán)比賽這種比賽的形式。因此，如何計算和確定每個隊伍或個人的得分情況和出線情況，就與數(shù)學(xué)計算有著密切關(guān)聯(lián)。在足球比賽中，驚心動魄的點球大戰(zhàn)，命中概率的計算，就可以給球迷帶來很多興味。也就是說，體育競技在某種意義上與數(shù)學(xué)有著密不可分的關(guān)系。一、NBA總決賽公牛隊與太陽隊為爭NBA總決賽冠軍，殺得難解難分.這天晚上，又是一場比賽下來，誰勝誰負(fù)?不太清楚.只是知道：1.這場比賽雙方都沒換人;2.除了3

3、名隊員外，其他隊員得分都不相同，這3名隊員是得22分，但他們并不在同一隊;3.全場最高個人得分為30分，只有3名隊員個人得分不到20分;4.太陽隊中個人得分最多的和最少的只相差3分;5.公牛隊中每人得分正好成一等差數(shù)列.這次比賽誰勝誰負(fù)?比分多少?提示：根據(jù)2，得22分的3名隊員中有兩名是一個隊的，另一名則屬另一隊.根據(jù)5，前者必為太陽隊，后者必為公牛隊.答案：根據(jù)1，雙方上場隊員各5人.根據(jù)2，得22分的3名隊員，兩名屬一個隊，另一名屬另一隊.根據(jù)5，有兩名隊員得22分不可能是公牛隊，否則，因公牛隊中個人得分成

4、一等差數(shù)列，其5名隊員得分就都是22分，從而得22分的隊員，有兩名在太陽隊.根據(jù)4，得30分的隊員肯定不是太陽隊的，即這名隊員是公牛隊的.現(xiàn)在知道公牛隊中有一人得30分，一人得22分，而公牛隊個人得分又成一等差數(shù)列，故可設(shè)30是這個數(shù)列的首項.若22是這個數(shù)列的第二項，則公牛隊5名隊員的得分依次為30，22，14，6，-2.得分出現(xiàn)負(fù)數(shù)，顯然不合理，故22不是這個數(shù)列的第二項.若22是這個數(shù)列的第四項，則公牛隊5名隊員的得分依次為30，若22是這個數(shù)列的第五項，則公牛隊5名隊員的得分依次為30，27.......

5、于是根據(jù)3，太陽隊中除了兩名得分位22分外，另3名得分均不到20分.據(jù)(2)，他們得分不相同，因此至多是19，18，17.但這樣一來，太陽隊中個人得分最多的和最少的將至少相差5分，與4矛盾，故22不是這個數(shù)列的第五項.綜上所述，22只能是這個數(shù)列的第三項，即公牛隊的個人得分為30，26，22，18，14.這樣，根據(jù)3，太陽隊中除兩人得22分外，只有一人得分在20分之下.根據(jù)4，這人的得分必定為19.再根據(jù)2，其余兩人的得分只能為20和21.于是算得公牛隊得110分，太陽隊得104分。因此，公牛隊勝，比分是110：

6、104.二、出線情況分析假設(shè)在一次足球賽的小組賽中，每個小組有四個隊，小組賽按照單循環(huán)方式進(jìn)行(即每兩個隊之間進(jìn)行一場比賽)，取勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.全部比賽結(jié)束之后，積分前兩名出線，而后兩名被淘汰.如果出現(xiàn)幾個隊積分相同，則抽簽排定名次.首先，請問：每個隊需要打幾場比賽?每個小組總共需要進(jìn)行多少場比賽?答：每個隊打3場，每個小組決共要打6場。那么，如果比賽進(jìn)行完兩輪(也就是每個隊打完了兩場)，四個隊的積分如下：A隊4分，B隊0分，C隊4分，D隊2分.最后一輪的兩場比賽由A隊對C隊、B隊對D隊

7、.那么，最后一輪小組賽結(jié)束后，小組出線的情況可能會有哪幾種?甲：可能有兩種情況——第一種是A隊和C隊出線;第二種是A隊和D隊出線。乙：B隊肯定不可能出線了。分析：乙說得對，B隊無論勝平負(fù)，最多只積3分，肯定不可能出線了，也就是說出線隊伍只能在A、C、D三個隊中產(chǎn)生.在這個前提之下，最終出線的可能就取決于A隊對C隊、B隊對D隊這兩場比賽的結(jié)果。于是就有“第一種情況：D隊勝(積5分)，那么：1.A隊和C隊誰勝誰就積7分(另一隊仍積4分)，并與D隊一起出線.實際上這就包括了兩種可能性：A隊、D隊出線;C隊、D隊出線。2

8、.如果A隊和C隊?wèi)?zhàn)平，就出現(xiàn)A、C、D三個隊同積5分的情況。經(jīng)過抽簽，除了前面的兩種可能性外，還會出現(xiàn)第三種可能：3.A隊、C隊出線。第二種情況：D隊平或者負(fù)(積3分或2分)，那么無論A隊和C隊的比賽結(jié)果如何，A隊和C隊都至少積4分，結(jié)果就必定是上面出現(xiàn)的第三種可能性：A隊、C隊出線?？傊罱K小組出線的可能性有3種：A隊、D隊出線;C隊、D隊出線;A隊、C隊出線。總之利