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《基于陀螺儀進(jìn)動效應(yīng)的自行車穩(wěn)定性分析》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、基于陀螺儀進(jìn)動效應(yīng)的自行車穩(wěn)定性分析 摘要：該文分析了自行車在行駛過程中受到沿自行車輪軸方向作用力作用發(fā)生滑移并側(cè)傾時，利用陀螺儀的進(jìn)動穩(wěn)定效應(yīng)使自行車保持平衡而不傾倒。將平衡環(huán)與陀螺儀裝載在自行車底部，并利用SolidWorks進(jìn)行建模分析。運(yùn)用拉格朗日能量守恒方法得到相應(yīng)的運(yùn)動方程（滑動時考慮摩擦力的作用）。同時利用MATLAB的Simulink功能驗(yàn)證所得方程的正確性?！ ￡P(guān)鍵詞：自行車陀螺儀穩(wěn)定性分析 中圖分類號：TP13文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1674-098X（2017）03（b）-0106-05 Bi
2、cycleStabilzaionAnalysisUsingGyroscopeProcessionEffect GaoYananHuZhiyong ?。∕echanicalEngineeringDepartment，InnerMongoliaUniversityofTechnology，HohhotInnerMongolia，010051，China） Abstract：Inthisprojectabicyclewithagimbalandagyroscopearemountedonitsbottom，modelism
3、adeusingSolidWorks.EquationsofmotionarederivedbasedontheLagrange’senergyconservationmethodwithgyroscopetostabilizewhensideimpactactsonit.Frictionforcealsotakenintoconsiderationwhenslidingtolateralside.EquationswereverifiedusingMATLABSimulinkfunction.Validatedthee
4、quationbasedontheresults. KeyWords：Bicycle；Gyroscope；Stabilizationanalysis 一??旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)軸所指的方向在不受外力影響時不會改變，陀螺儀就是根據(jù)此理論而制造。通過陀螺儀的進(jìn)動效應(yīng)保持自行車的平衡，如果陀螺儀正在旋轉(zhuǎn)，而施力轉(zhuǎn)動它的自轉(zhuǎn)軸，則陀螺儀反而會圍繞與力軸成直角的軸轉(zhuǎn)動。利用SolidWorks建立在底部裝有平衡環(huán)與陀螺儀的自行車模型（如圖1（a）所示）。當(dāng)有力作用于自行車輪軸方向試圖使自行車發(fā)生滑移與側(cè)傾時，此時有力矩作用于陀螺儀。
5、由于進(jìn)動效應(yīng)，陀螺儀試圖旋轉(zhuǎn)平衡環(huán)來補(bǔ)償作用于自行車上的力。這個過程需要一定的反應(yīng)時間，時長受陀螺儀與平衡環(huán)的參數(shù)影響。自行車在力F作用下發(fā)生滑移和側(cè)傾如圖1（b）所示[1]?！ ∽孕熊囅鄬τ赬-Z平面的旋轉(zhuǎn)角為θ，平衡環(huán)繞Z軸的旋轉(zhuǎn)角為α，陀螺儀繞Y軸的角速度為?，圖2為歐拉角示意圖。絕對角速度可通過對歐拉角進(jìn)行計(jì)算獲得。各變量的含義、符號、單位及公式/數(shù)值如表1所示?！ ?運(yùn)動方程 自行車、平衡環(huán)及陀螺儀的非線性動力方程可通過拉格朗日方程（1）計(jì)算而得[2]?！ 。?） 基于之前的設(shè)定條件可分別獲得基于θ，α及x
6、的拉格朗日方程（2）、（3）、（4）?！ 。?） ?。?） （4） L為拉格朗日函數(shù)，L=T-U，T為自行車、平衡環(huán)及陀螺儀的動能之和，U為自行車、平衡環(huán)及陀螺儀的勢能之和?！ ∽孕熊嚒⑵胶猸h(huán)及陀螺儀的動能為質(zhì)心的線性動能與關(guān)于質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的動能之和，式（5）、（6）、（7）分別表示自行車、平衡環(huán)及陀螺儀的動能。根據(jù)表1代入相應(yīng)公式?！ 。?） ?。?） （7） 式（8）、（9）、（10）分別表示系統(tǒng)總動能、總勢能及拉格朗日函數(shù)?！ 。?） （9） ?。?0） 將式（10）代入式（2）、（3）、（4）分別得到自行
7、車、平衡環(huán)及陀螺儀的微分方程（11）、（12）、（13）?！ 。?1） ?。?2） ?。?3） 2利用Simulink仿真 利用MATLAB的Simulink功能進(jìn)行仿真，將式（11）、（12）、（13）輸入函數(shù)框，進(jìn)行2次積分得到θ、α及x數(shù)值。仿真框圖如圖3所示[3]?！ ?結(jié)果分析 分別表示θ和α在?=1050rad，F(xiàn)=150N，h=0.4m條件下0.5s內(nèi)的反應(yīng)曲線，圖5為x在?=1050rad，F(xiàn)=150N，h=0.4m條件下1s內(nèi)的反應(yīng)曲線。圖4說明當(dāng)有恒定力作用于自行車時，θ開始增加，直至此力消失θ
8、達(dá)到最大值。當(dāng)作用力F=150N時，θ的最大值小于0.04，說明平衡環(huán)和陀螺儀的進(jìn)動效應(yīng)在此過程中使自行車保持平衡。圖5說明當(dāng)有恒定力作用于自行車時，自行車會滑行一定距離，由于摩擦力的存在，滑行速度會減慢直至為零，滑行距離與摩擦系數(shù)成反比。 圖6（a）和（b）分別表示θ和α在?=1050rad，F(xiàn)=150N，h=0
