指數(shù)運算方法、指數(shù)函數(shù).doc

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1、高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習要點§1．4指數(shù)運算、指數(shù)函數(shù)【復(fù)習要點】1．指數(shù)、對數(shù)的概念、運算法則；2．指數(shù)函數(shù)的概念,性質(zhì)和圖象．【知識整理】1．指數(shù)的概念；運算法則：2．指數(shù)函數(shù)的概念,性質(zhì)和圖象如表：圖象特征函數(shù)性質(zhì)向x軸正負方向無限延伸函數(shù)的定義域為R圖象關(guān)于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在x軸上方函數(shù)的值域為R+函數(shù)圖象都過定點（0，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標都大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標都大于13．

2、比較大小是冪、指、對數(shù)函數(shù)中的常見題型，要熟悉解答這類問題的常用方法與基本技巧。其中利用函數(shù)的圖象來比較大小是一般的方法。4．會求函數(shù)y=af(x)的單調(diào)區(qū)間。5．含參數(shù)的指數(shù)函數(shù)問題，是函數(shù)中的難點，應(yīng)初步熟悉簡單的分類討論?！净A(chǔ)訓(xùn)練】1．化簡［］的結(jié)果為（）A.5B.C.－D.－52．將化為分數(shù)指數(shù)冪的形式為（）A．B．C．D．第4頁共4頁高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習要點3．下列等式一定成立的是（）A．=aB．=0C．(a3)2=a9D．4．下列命題中，正確命題的個數(shù)為（）①=a②若a∈R,則(a2－a+1)0=1③④A．0B．1C．2D．

3、35．化簡，結(jié)果是（）A．B．C．D．6．等于（）A．B．C．D．【例題選講】1．設(shè)，其中a＞0,a≠1，問x為何值時有（1）y1＝y(tǒng)2？（2）y1＜y2？2．比較下列各組數(shù)的大小，并說明理由（1），，（2），，（3），3．已知函數(shù)的值域為[7，43]，試確定的取值范圍.4．設(shè)，解關(guān)于的不等式第4頁共4頁高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習要點5．已知，求的最小值與最大值6．設(shè)，，試確定的值，使為奇函數(shù)【反饋練習】1．已知函數(shù)，當時，有，則有（）A.B.C.D.2．若函數(shù)，則的值為（）A．B．C．D．3．函數(shù)的值域是（）.A.B.C.D.4．設(shè)滿足，且對

4、任意，都有，則（）.A.B.C.D.與不可能比較5．已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個第4頁共4頁高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習要點6．函數(shù)是（）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既奇又偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)7．是偶函數(shù)，且不恒等于零，則是()A．奇函數(shù)B．既奇又偶函數(shù)C．偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)8．一批設(shè)備價值a萬元，由于使用磨損，每年比上一年價值降低b％，則n年后這批設(shè)備的價值為（）A．na(1－b％)B.a(1－nb％)C.a[1－(b％)n]D.a(1－b％)n9．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_

5、_______，值域為________.10．設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是________________.11．函數(shù)的值域是12．若f(52x－1)＝x－2，則f(125)＝13．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．14．已知函數(shù),(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)求該函數(shù)的值域；(3)證明是上的增函數(shù)。第4頁共4頁