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《把握數(shù)學美的特征發(fā)揮數(shù)學美育功能》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、把握數(shù)學美的特征發(fā)揮數(shù)學美育功能長期以來，在中學數(shù)學教學中，人們重視基礎(chǔ)知識和基本技能的傳授與訓練，而忽視了美育的滲透。不善于發(fā)掘數(shù)學本身所特有的美，不注意用數(shù)學美來感染誘發(fā)學生的求知欲望，激發(fā)他們的學習興趣；不重視引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，鑒賞數(shù)學美，更談不上引導學生創(chuàng)造數(shù)學美，以致使一些學生感到數(shù)學抽象枯燥，失去學好的信心。那么什么是數(shù)學美，在教學中，如何發(fā)揮數(shù)學的美育功能呢？本文擬就這個問題作一初步探討。數(shù)學是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。數(shù)學美即是蘊藏于它所特有的抽象概念、公式符號、命題模型、
2、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、推理論證、思維方法……之中的簡單、和諧、嚴謹、奇異等形式，它是數(shù)學創(chuàng)造的自由形式，它揭示了規(guī)律性，是一種科學的真實美。數(shù)學中美的因素是多方面的、具體的、意義深刻的，其主要表現(xiàn)在以下四方面：一、簡單性。簡單性是美的特征，也是數(shù)學美的基本內(nèi)容。數(shù)學的簡單美具有形式簡潔、秩序、規(guī)整和高度統(tǒng)一的特點，還具有數(shù)學規(guī)律的普遍性和應(yīng)用的廣泛性。例如，眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式多么簡潔規(guī)整，應(yīng)用又多么廣泛普遍。在梯形的面積公式s=1/2（a＋b）h（a為上底，b為下底，h為高）中，當a
3、=0時變成三角形的面積公式；當a=b時，變成平形四邊形的面積公式，這種既有區(qū)別又有聯(lián)系、既對立又統(tǒng)一、從量變到質(zhì)變的辯證方法在數(shù)學中處處可見。其思維方法引入深思。二、和諧性。各種自然形態(tài)，特別是動植物的生態(tài)以及人類的許多造物形態(tài)都有蘊含豐富的數(shù)學關(guān)系，有豐富的對稱美、和諧美。作為反映和研究客觀規(guī)律的數(shù)學科學，集中反映了這種美的特征。數(shù)學美的和諧性是指數(shù)學內(nèi)容與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)完備和數(shù)學所表現(xiàn)出的均衡對稱。三、嚴謹性。嚴謹性是數(shù)學的獨持之美。它表現(xiàn)在數(shù)學定義準確地揭示了概念的本質(zhì)屬性；數(shù)學結(jié)論存在且唯一，對
4、錯分明，不模棱兩可；數(shù)學的邏輯推理嚴密，從它的公理開始到演繹的最后一個環(huán)節(jié)不允許有一句假話，即使錯一個符號也不行。此外，數(shù)學結(jié)構(gòu)系統(tǒng)協(xié)調(diào)完備，數(shù)學圖形美麗和諧，數(shù)學語言生動嚴密等等都表現(xiàn)了數(shù)學的嚴謹性，例如，極限過程，是一個無限接近的過程，人們無法經(jīng)歷它的全過程，而極限理論卻使我們在推理想象中完成這個過程。對它所推出的結(jié)論的正確性人們確信無疑，達到盡善盡美，令人陶醉的境界。數(shù)學美的這種嚴謹性，要求數(shù)學工具有實事求是，謙虛謹慎，孜孜不倦地追求真理的美德，這正是數(shù)學美的倫理價值所在。四、奇異性。數(shù)學中新穎的
5、結(jié)論、出人意料的反例和巧妙的解題方法都表現(xiàn)出了一種獨特的令人驚訝的奇異美。例如，歐拉發(fā)現(xiàn)的復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ=e（或i），當θ=π時得到e十1（或ie）=0把五個重要的特殊的數(shù)0、1、π、e、i巧妙地聯(lián)系在一起。函數(shù)f（z）=x＋yi在復(fù)平面內(nèi)處處連續(xù)卻處處不可導這一反例的構(gòu)思多么絕妙！諸如此類，好似天工巧設(shè)，出神入化，給人一種奇異的美感。數(shù)學是美的，人的愛美天性在青少年時期表現(xiàn)尤為突出。數(shù)學教師理應(yīng)抓住這個最佳時期，不失時機地向?qū)W生揭示數(shù)學之美，進行審美教育，充分發(fā)揮數(shù)學的美育功能。一、展示
6、數(shù)學之美，激發(fā)學習興趣。心理學研究表明：沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。興趣是思維的動因之一，興趣是強烈而又持久的學習動機。只有學生熱愛數(shù)學，才能產(chǎn)生積極而又持久的求學勁頭。因此，教師應(yīng)充分運用數(shù)學美的誘發(fā)力引起學生濃厚的學習興趣、強烈的求知欲望。具體方法如下：（一）通過生動的學生熟悉的實際事例、形象的直觀教具，組織學生進行實際操作等引入數(shù)學概念、定理、公式，使學生感受到數(shù)學與日常生活密切相關(guān)；（二）結(jié)合教材內(nèi)容，向?qū)W生介紹數(shù)學的發(fā)展史和進展情況以及在社會主義現(xiàn)代化建設(shè)中的廣泛應(yīng)用
7、，使學生看到數(shù)學的用處，明確今天的學習是為了明天的應(yīng)用；（三）根據(jù)教材內(nèi)容，經(jīng)常有選擇地向?qū)W生介紹一些形象生動的數(shù)學典故、趣聞軼事和中外數(shù)學家探索數(shù)學思維王國的奧妙的故事；（四）根據(jù)教學需要和學生的智力發(fā)展水平提出一些趣味性思考性強的數(shù)學問題；等等。二、融貫數(shù)學之美，加深知識理解。數(shù)學美是美的高級形式，它的特點在于抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內(nèi)容。在教學中，教師運用大量生動的感性材料給學生以美感直覺，把抽象枯燥的數(shù)學概念、公式、定理先給學生以具體的直觀形象，再上升為理性形象，成為字母與運算符號間
8、的造型藝術(shù)，使學生對所學知識易于接受，便于理解。教師通過嚴密的推理，生動的語言，優(yōu)美的圖形，科學的板書等作出審美示范，創(chuàng)設(shè)思維情境，把數(shù)學美的簡單統(tǒng)一、和諧對稱等特征融貫在教學的整個過程中，使學生在美的享受中獲得知識，理解知識，掌握知識。在潛移默化中理解數(shù)學美的真正含義。教師通過引導學生對所學知識進行前后比較，歸納總結(jié)，揭示內(nèi)在規(guī)律，形成有序結(jié)構(gòu)體系，并教給學生歸納整理的方法等手段融貫數(shù)學之美，既能促進學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解和
