上海市長(zhǎng)寧區(qū)2018屆中考數(shù)學(xué)一模及答案

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1、2017-2018學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷（考試時(shí)間：100分鐘滿分：150分）2018.01一、選擇題（本大題共6題,每題4分,滿分24分）【每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂】1．在RtABC中，∠C=90°，，AC=，則AB的長(zhǎng)可以表示為（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．第2題圖2．如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BA、CA的延長(zhǎng)線上，，那么下列條件中能判斷DE∥BC的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．3．將拋物線向右平移2個(gè)單位后得到的新拋物線的表達(dá)式為（▲）（A）；（

2、B）；（C）；（D）．4．已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以點(diǎn)P(-2,3)為圓心，2為半徑的圓P與軸的位置關(guān)系是（▲）（A）相離；（B）相切；（C）相交；（D）相離、相切、相交都有可能．5．已知是單位向量，且，，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（▲）第6題圖（A）；（B）；（C）；（D）．6．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠DAB，且∠DAC=∠DBC，那么下列結(jié)論不一定正確的是（▲）（A）∽；（B）∽；（C）CD=BC；（D）．二、填空題（本大題共12題,每題4分,滿分48分）【在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫(xiě)答案】

3、7．若線段a、b滿足，則的值為▲．8．正六邊形的中心角等于▲度．第9頁(yè)9．若拋物線的開(kāi)口向上，則的取值范圍是▲．10．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是▲．11．已知ABC與DEF相似，且ABC與DEF的相似比為2:3，若DEF的面積為36，則ABC的面積等于▲．12．已知線段AB=4，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP”、“<”或“=”）第15題圖15．如圖，在RtABC中，∠BAC=9

4、0°，點(diǎn)G是重心，聯(lián)結(jié)AG，過(guò)點(diǎn)G作DG//BC，DG交AB于點(diǎn)D，若AB=6，BC=9，則ADG的周長(zhǎng)等于▲．16．已知⊙的半徑為4，⊙的半徑為R，若⊙與⊙相切，第17題圖且，則R的值為▲．17．如果一個(gè)四邊形的某個(gè)頂點(diǎn)到其他三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，我們把這個(gè)四邊形叫做等距四邊形，這個(gè)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的等距點(diǎn).如圖，已知梯形ABCD是等距四邊形，AB//CD，點(diǎn)B是等距點(diǎn).若BC=10，，第18題圖則CD的長(zhǎng)等于▲．18．如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上.將BEF沿著直線EF翻折，點(diǎn)B恰好與邊AD的中

5、點(diǎn)G重合，則BE的長(zhǎng)等于▲．三、解答題（本大題共7題,滿分78分）【將下列各題的解答過(guò)程,做在答題紙的相應(yīng)位置上】19．（本題滿分10分）計(jì)算：．第9頁(yè)20．（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）第20題圖如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，DE//BC，DF//AC，DE、DF分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、F，且．（1）求的值；（2）聯(lián)結(jié)EF，設(shè)，，用含、的式子表示．第21題圖21．（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，點(diǎn)C在⊙O上，聯(lián)結(jié)CO并延長(zhǎng)交弦AB于點(diǎn)D，，聯(lián)結(jié)AC、OB，若CD=40，．（

6、1）求弦AB的長(zhǎng)；（2）求的值．CDAB第22題圖22．（本題滿分10分）如圖，一棟居民樓AB的高為16米，遠(yuǎn)處有一棟商務(wù)樓CD，小明在居民樓的樓底A處測(cè)得商務(wù)樓頂D處的仰角為，又在商務(wù)樓的樓頂D處測(cè)得居民樓的樓頂B處的俯角為．其中A、C兩點(diǎn)分別位于B、D兩點(diǎn)的正下方，且A、C兩點(diǎn)在同一水平線上，求商務(wù)樓CD的高度．(參考數(shù)據(jù)：，.結(jié)果精確到0.1米)第23題圖23．（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，∠ADB=∠CDE，DE交邊AC于點(diǎn)E，DE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且．（

7、1）求證：∽；（2）求證：．24．（本題滿分12分，每小題4分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、C.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)C，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B.點(diǎn)D在該拋物線上，且位于直線AC的上方．（1）求上述拋物線的表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié)BC、BD，且BD交AC于點(diǎn)E，如果ABE的面積與ABC的面積之比為4:5，求∠DBA的余切值；第9頁(yè)備用圖第24題圖（3）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CD.若CFD與AOC相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．25．（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題6分，第（3）小題5分）已知在矩形AB

8、CD中，AB=2，AD=4.P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、D重合），過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BD，交射線BC于點(diǎn)F.聯(lián)結(jié)AP，畫(huà)∠FPE=∠BAP，PE交BF于點(diǎn)E.設(shè)PD=x，EF=y．（1）當(dāng)點(diǎn)A、P、F在一條直線上時(shí)，求ABF