如何培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

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1、如何培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)數(shù)學(xué)主要以訓(xùn)練學(xué)生思維為主，但許多學(xué)生感到定理嚴(yán)密，思維量大，難以理解和掌握。學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成，既有一般規(guī)律，也有個性差異，這就是思維品質(zhì)。作為一名數(shù)學(xué)教師，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生主動積極學(xué)習(xí)顯得尤為重要。教師通過教學(xué)實(shí)踐引導(dǎo)，開啟學(xué)生思維的窗戶，讓學(xué)生自己能找到解決問題的鑰匙是現(xiàn)在新課改目標(biāo)所要求的。下面是我在教學(xué)中的一點(diǎn)感悟?！　∪绾螌⒁粋€三角形剪拼成一個平行四邊形？（在三角形中位線的教學(xué)時，我設(shè)計了這樣一個問題情境）學(xué)生通過剪拼，交流合作，發(fā)現(xiàn)可以從連結(jié)兩邊中點(diǎn)的線段剪開，將剪下的三角形拼到四邊形邊上，可得一個平行

2、四邊形.　　通過學(xué)生的動手實(shí)踐，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引出了三角形的中位線的概念，以及三角形中位線定理的探討?！　∧闶窃鯓悠唇拥玫降?？為什么是平行四邊形呢？同學(xué)們積極發(fā)言，我適時地點(diǎn)撥，并探討出三角形中位線定理?！　∥矣謫枺喝暨@個三角形要四等份，該怎么辦呢？有不少學(xué)生馬上比劃著“這樣，這樣……”　　由平行定相似可得這其中任意一個三角形與原三角形是相似的，相似比是1：2，周長之比是1：2，面積之比是1：4，有四個這樣的三角形有這個性質(zhì)，（師生一起探討相關(guān)問題，引發(fā)思考）?！　　　∪绻^續(xù)這樣分下去，會有怎樣的結(jié)果呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？　　如圖1，每個三角形分成四個后，

3、所得三角形與原三角形相似，相似比多少？周長之比多少？面積之比呢？（1：4，1：4，1：16），　　若這樣繼續(xù)分下去？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？　　通過引導(dǎo)的步步深入，學(xué)生對這個問題理解更加深刻，思維也愈來愈開闊……　　同樣的問題還出現(xiàn)在梯形的中位線中：　　如圖2，如果知道最上面和最下面的線段長，你能求出中間各線段的長度嗎？學(xué)生通過探索交流，思維自然而然地發(fā)散開去……　　　　在上面的圖形中，中位線起到了橋梁的作用，讓學(xué)生明白，中位線常存在于什么圖形中。因此，教師在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生把內(nèi)在的東西挖掘出來，從一點(diǎn)到一面，學(xué)生的思維也就提高了，解數(shù)學(xué)題的能力也隨之提高?！　≡?/p>

4、如：如圖3，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=a，BC=b，若E1、F1分別是AB、CD的中點(diǎn)，則E1F1=0.5（AD+BC）=0.5（a+b）；若E2、F2分別是E1B、F1C的中點(diǎn)，則E2F2=0.5（E1F1+BC）=0.5[0.5(a+b)+b]=0.25(a+3b)；　　當(dāng)E3，F(xiàn)3分別是E2B、F2C的中點(diǎn)，則E3F3=0.5（E2F2+BC）=0.5[0.25(a+3b)+b]=0.125(a+7b)；若En、Fn分別是En-1B、Fn-1C的中點(diǎn)，根據(jù)上述規(guī)律猜想EnFn=(n≥1，n為整數(shù))?！　∪绻^續(xù)深入，它還可以引申到我們學(xué)習(xí)的中點(diǎn)

5、四邊形，連接梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么特殊的四邊形？如果是等腰梯形呢？　　如果原四邊形是一般四邊形，它的中點(diǎn)四邊形是什么特殊的四邊形？　　如果原四邊形是矩形，它的中點(diǎn)四邊形是什么特殊的四邊形？　　如果原四邊形是菱形，它的中點(diǎn)四邊形是什么特殊的四邊形？　　如果原四邊形是正方形，它的中點(diǎn)四邊形是什么特殊的四邊形？　　你發(fā)現(xiàn)其中的奧秘了嗎？（教師提示：它們的對角線有什么特點(diǎn)？）　　教師在教學(xué)中，要善于發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的舞臺，引導(dǎo)學(xué)生去思考，去發(fā)現(xiàn)……但是實(shí)際教學(xué)中，時間有限，而問題是無窮無盡的，教師要研究培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的途徑、策略和方法，使學(xué)生融會貫通地

6、學(xué)習(xí)知識，獨(dú)立地解決問題，敢于質(zhì)疑，樂于創(chuàng)新?！　∪邕@樣一個問題：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2……如此進(jìn)行下去得到四邊形AnBnCnDn，依次記這些四邊形的面積為S1、S2、S3、……Sn　　設(shè)S=S1+S2+……Sn，試探究S1、S2、S3，……Sn間的關(guān)系，并思考若S的值大于47.808，則n的值至少為多少？　　這個問題放開讓學(xué)生去想，學(xué)生有許多創(chuàng)新，有學(xué)生問外面圖形矩形改成平行四邊形，一般的四邊形是否還有這個結(jié)論呢？（S=

7、48×[1－(0.5)n]），這個結(jié)論和“正方形等無窮均分面積”是一樣的，也有學(xué)生問在這個圖形中它們的中心既然是同一個中心，那我們可以以中心為原點(diǎn)，適當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系，又可以和函數(shù)問題相關(guān)了呀？　　當(dāng)然如圖4，這個問題可以借助直角坐標(biāo)系這個載體比較清晰地發(fā)現(xiàn)各四邊形面積之間的關(guān)系，最后結(jié)果的得出還可借助數(shù)列中的一些規(guī)律解決。換種思維方法，這個問題更形象地得道了解決，并培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性和深刻性。放手大膽地讓學(xué)生想，不斷的創(chuàng)新，教師也能有些收獲，對學(xué)生來說，知識得以鞏固，思維得到錘煉，為以后的生活奠定了一個好的基礎(chǔ)——積極面對困難，積極尋找解決問題的方法?！　∨?/p>

8、養(yǎng)學(xué)生具有良好的思維品質(zhì)