實(shí)驗(yàn)一利用相關(guān)函數(shù)辨識(shí)脈沖響應(yīng)

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1、北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院2014-20151學(xué)期北京工商大學(xué)《系統(tǒng)辨識(shí)》課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告（2014-20151學(xué)期）課程名稱(chēng)：系統(tǒng)辨識(shí)題目：利用相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)專(zhuān)業(yè)班級(jí)：控制工程學(xué)生姓名：指導(dǎo)教師：劉劉成績(jī)：2015年1月18日一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院2014-20151學(xué)期通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)掌握利用相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)的原理和方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容圖1為本實(shí)驗(yàn)的原理框圖。過(guò)程傳遞函數(shù)為,其中；分別為過(guò)程的輸入和輸出變量；為過(guò)程測(cè)量白噪聲，服從正態(tài)分布，均值為零，方差為，記作；為過(guò)程的脈沖響應(yīng)理論值，為過(guò)程脈沖響應(yīng)估計(jì)值，為過(guò)程脈沖響應(yīng)

2、估計(jì)誤差。過(guò)程的輸入驅(qū)動(dòng)采用M序列，輸出受到白噪聲的污染。根據(jù)過(guò)程的輸入和輸出數(shù)據(jù)，利用相關(guān)分析算法根據(jù)輸出過(guò)程的脈沖響應(yīng)值，并與過(guò)程脈沖響應(yīng)理論值比較，得到過(guò)程脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差值，當(dāng)時(shí)，應(yīng)該有。v(k)z(k)u(k)y(k)相關(guān)分析法圖1相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)原理框圖三、實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，模擬過(guò)程傳遞函數(shù)，獲得輸出數(shù)據(jù)，用M序列作為辨識(shí)的輸入信號(hào)，噪聲采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的白噪聲，計(jì)算互相關(guān)函數(shù)，不同l值的脈沖響應(yīng)估計(jì)值、脈沖響應(yīng)理論值和脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差，計(jì)算信噪比，畫(huà)出實(shí)驗(yàn)流程圖，用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。四、實(shí)驗(yàn)原理8北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院20

3、14-20151學(xué)期1、采用串聯(lián)傳遞函數(shù)仿真u(k)x(k)y(k)令，則的表達(dá)框圖為：2、一個(gè)單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性可用它的脈沖響應(yīng)函數(shù)g(σ)來(lái)描述。這樣，只要記錄x(t)、y(t)的值，并計(jì)算它們的互相關(guān)函數(shù)，即可求得脈沖響應(yīng)函數(shù)g(τ)。而在系統(tǒng)有正常輸入的情形下，辨識(shí)脈沖響應(yīng)的原理圖如下圖所示。8北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院2014-20151學(xué)期五、實(shí)驗(yàn)框圖8北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院2014-20151學(xué)期六、實(shí)驗(yàn)代碼functionex2clc;clearall;closeall;%創(chuàng)建M序列Np=63;%循環(huán)周期delt

4、a_T=1;%時(shí)鐘節(jié)拍a=1;%幅度M(1)=1;M(2)=0;M(3)=0;M(4)=1;M(5)=1;M(6)=0;%初始化M序列M_XuLie(Np)=0;forn=1:Nptemp=xor(M(6),M(5));if(temp==0)M_XuLie(n)=a;elseM_XuLie(n)=-a;endM(6)=M(5);M(5)=M(4);M(4)=M(3);M(3)=M(2);M(2)=M(1);M(1)=temp;end%生成M序列完畢r=3;%周期數(shù)u=repmat(M_XuLie,1,r+1);%將M序列賦給輸入，作為輸入信號(hào)%第一步，從u(k

5、)得到x(k),y(k)K=120;T0=1;%采樣時(shí)間T1=8.3;T2=6.2;K1=K/(T1*T2);%初始化X(k),Y(k)為0K2=1x(63)=0;y(63)=08北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院2014-20151學(xué)期fork=2:63*4%取得x(k)序列x(k)=exp(-T0/T1)*x(k-1)+T1*K1*(1-exp(-T0/T1))*u(k-1)+T1*K1...*(T1*(exp(-T0/T1)-1)+T0)*(u(k)-u(k-1))/T0%取得y(k)序列y(k)=exp(-T0/T2)*y(k-1)+T2*K2*(1-e

6、xp(-T0/T2))*x(k-1)+T2*K2...*(T2*(exp(-T0/T2)-1)+T0)*(x(k)-x(k-1))/T0end%獲取沒(méi)有白噪聲時(shí)候輸出完畢%作圖figure(1);plot(u,'r');holdon;plot(x,'k');plot(y,'b');legend('u(k)','x(k)','y(k)');%第二步，將白噪聲添加入輸出信號(hào)%產(chǎn)生白噪聲信號(hào)vfangcha=0.5;%隨意指定的方差v=fangcha*randn(1,63*4);%信號(hào)疊加,輸出實(shí)際信號(hào)z(k)z=y+v;figure(2);%打印無(wú)白噪聲污染信號(hào)p

7、lot(y,'b');holdon;%打印白噪聲信號(hào)plot(v,'m');%打印白噪聲污染后的信號(hào)plot(z,'k');legend('y(k)','v(k)','z(k)');%計(jì)算Rmz(k)fork=1:NpRmz(k)=0;%初始化為0fori=(Np+1):((r+1)*Np)Rmz(k)=Rmz(k)+u(i-k)*z(i);endRmz(k)=Rmz(k)/(r*Np);end%計(jì)算cc=-Rmz(Np-1);%計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)值g1g1=Np*(Rmz+c)/((Np+1)*a^2*delta_T);%計(jì)算理論脈沖g08北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與

8、信息工程學(xué)院2014-20151學(xué)期f