實(shí)驗(yàn)一-利用相關(guān)辨識(shí)法辨識(shí)脈沖響應(yīng).doc

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1、《系統(tǒng)辨識(shí)基礎(chǔ)》第11講要點(diǎn)實(shí)驗(yàn)一利用相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)仿真實(shí)驗(yàn)掌握利用相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)的原理和方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容下圖為本實(shí)驗(yàn)的原理框圖。過(guò)程傳遞函數(shù)為,其中；分別為過(guò)程的輸入和輸出變量；為過(guò)程測(cè)量白噪聲，服從正態(tài)分布，均值為零，方差為，記作；為過(guò)程的脈沖響應(yīng)理論值，為過(guò)程脈沖響應(yīng)估計(jì)值，為過(guò)程脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差。相關(guān)分析法v(k)u(k)z(k)過(guò)程的輸入驅(qū)動(dòng)采用M序列，輸出受到白噪聲的污染。根據(jù)過(guò)程的輸入和輸出數(shù)據(jù)，利用相關(guān)分析算法根據(jù)出過(guò)程的脈沖響應(yīng)值，并與過(guò)程脈沖響應(yīng)理論值比較，得到過(guò)程脈沖響應(yīng)估

2、計(jì)誤差值，當(dāng)時(shí)，應(yīng)該有。1、過(guò)程仿真模擬過(guò)程傳遞函數(shù)，獲得過(guò)程的輸入和輸出數(shù)據(jù)（采樣時(shí)間取1秒）。下面介紹的三種仿真方法都可以用。u(k)y(k)(1)慣性環(huán)節(jié)其中，T為慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)，K為慣性環(huán)節(jié)的靜態(tài)放大倍數(shù)。若采樣時(shí)間記作，則慣性環(huán)節(jié)的輸出可寫(xiě)成：(2)傳遞函數(shù)仿真（串聯(lián)）7u(k)x(k)y(k)令，則的表達(dá)框圖為：編程語(yǔ)句可寫(xiě)成：(3)傳遞函數(shù)仿真（并聯(lián)）令，則的表達(dá)框圖為：u(k)x1(k)y(k)x2(k)+-編程語(yǔ)句可寫(xiě)成：7(4)傳遞函數(shù)仿真（雙線性變換）●Pade逼近因有，則有，條件是，其中為傳遞函數(shù)的極

3、點(diǎn)。●將代入，連續(xù)模型化成離散模型:其中，●編程語(yǔ)句：72、白噪聲生成●利用乘同余法生成U[0,1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)●利用U[0,1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)生成正態(tài)分布的白噪聲其中，標(biāo)準(zhǔn)差分別取0,0.1,0.5?！窬幊陶Z(yǔ)句3、M序列生成●用M序列作為辨識(shí)的輸入信號(hào)，N序列的循環(huán)周期取,時(shí)鐘節(jié)拍，幅度,邏輯“0”為a,邏輯“1”為-a，特征多項(xiàng)式自選，如。●生成M序列的結(jié)構(gòu)圖7C1C2C3C4C5C6CPM(6)M(5)+M(4)M(3)M(2)M(1)M(0)●編程語(yǔ)句4、互相關(guān)函數(shù)的計(jì)算其中，r為周期數(shù)，表示計(jì)算互相關(guān)函數(shù)所用的數(shù)

4、據(jù)是從第二個(gè)周期開(kāi)始的，目的是等過(guò)程仿真數(shù)據(jù)進(jìn)入平穩(wěn)狀態(tài)。5、c的補(bǔ)償補(bǔ)償量c應(yīng)取，不能取。因?yàn)槭侵芷诤瘮?shù)，則有，故不能取。6、計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)值●脈沖響應(yīng)估計(jì)值●脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差7、噪信比計(jì)算v(k)u(k)z(k)G(s)y(k)●噪信比定義噪信比其中，為噪聲方差，為過(guò)程輸出方差?！襁^(guò)程輸出方差的計(jì)算7其中，積分圍線是z平面內(nèi)沿逆時(shí)間方向的單位圓圓周。若定義式中則有8、程序流程（供參考）啟動(dòng)定維輸入數(shù)據(jù)u(252)，輸出數(shù)據(jù)（不含噪聲）y(252)輸出數(shù)據(jù)（含噪聲）z(252)，噪聲數(shù)據(jù)v(252)，M序列M(7)互相關(guān)函數(shù)

5、R(63)，脈沖響應(yīng)g(63)，脈沖響應(yīng)估計(jì)Eg(63)賦初值過(guò)程仿真參數(shù)：K＝120,T1=8.3,T2=6.2,T0=1.0生成M序列參數(shù)：a=1,P＝6,M(0),…,M(7)不能全為0生成白噪聲參數(shù)：M＝32768,A=179,x0=11人機(jī)對(duì)話噪聲標(biāo)準(zhǔn)差：Sigma；生成數(shù)據(jù)周期數(shù)：r7過(guò)程仿真生成M序列；生成白噪聲；生成過(guò)程輸入和輸出數(shù)據(jù)計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)值計(jì)算互相關(guān)函數(shù)；計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)值計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差計(jì)算脈沖響應(yīng)理論值；計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差計(jì)算過(guò)程噪信比計(jì)算噪聲方差；計(jì)算過(guò)程輸出數(shù)據(jù)方差打印實(shí)驗(yàn)結(jié)果脈沖響應(yīng)估

6、計(jì)曲線；數(shù)據(jù)分析；估計(jì)誤差三、實(shí)驗(yàn)步驟(1)掌握相關(guān)分析辨識(shí)方法的基本原理。(2)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。(3)編制實(shí)驗(yàn)程序。(4)調(diào)試程序，研究實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，記錄數(shù)據(jù)。(5)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)報(bào)告包括實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)、編程說(shuō)明、源程序清單、數(shù)據(jù)記錄、結(jié)果分析、誤差計(jì)算、數(shù)據(jù)列表、曲線打印、實(shí)驗(yàn)體會(huì)等。7