反比例函數(shù)培優(yōu)資料

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1、反比例函數(shù)1、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是ABCDk2、反比例函數(shù)y?(k??1)的圖象是軸對稱圖形，它的一條對稱軸是下列正比例函數(shù)中x（）的圖象。mＡ、y?，Ｂ、，Ｃ、，Ｄ、。xm3、函數(shù)y?與（）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）。xＡＢＣＤ4、如左圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，連結(jié)DP，過點(diǎn)A作AE⊥DP，垂足為E，設(shè)DP＝，AE＝，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）（A）（B）（C）（D）15、如圖，動點(diǎn)P在函數(shù)y?（x>0）的圖象上運(yùn)動，PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN

2、⊥y軸于點(diǎn)N，2x線段PM、PN分別與直線AB：交于點(diǎn)E、F，則的值是（）。A、4，B、2，C、1，D、。（第5題圖）（第6題圖）6、如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)為Ａ、Ｂ，過點(diǎn)Ａ作軸的平行線與過點(diǎn)Ｂ作軸的平行線交于點(diǎn)Ｃ，則的面積為（）。Ａ、８，Ｂ、６，Ｃ、４，Ｄ、２。37、如圖，梯形AOBC的頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y?圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直x線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積為（）A．3B．C．－1D．＋1(第7題)(第8題)8、如圖，正方形OABC，ADEF的頂點(diǎn)

3、A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在函數(shù)y=（x>0）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A．（，）B．（）C．（，）D．（）9、如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負(fù)半軸于E，雙曲線的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若S△BEC＝8，則k等于A．8B．16C．24D．2k1k210、如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y＝x和y＝x（其中k1＞0＞k2）在第一象限內(nèi)的圖象是C1，第二、四象限內(nèi)的圖象是C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)M，交C2于點(diǎn)C，PA⊥y軸于點(diǎn)N，交C2于點(diǎn)A，AB∥PC，

4、CB∥AP相交于點(diǎn)Ｂ，則四邊形ODBE的面積為（）k1k22A．

5、k1－k2

6、B．

7、k2

8、C．

9、k1·k2

10、D．k111、如圖，直線與雙曲線交于Ａ、Ｃ兩點(diǎn)，將直線繞原點(diǎn)Ｏ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，與雙曲線交于Ｂ、Ｄ兩點(diǎn)，則四邊形ＡＢＣＤ的形狀一定是形。12、如圖，圖中正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，分別以Ａ、Ｂ兩點(diǎn)為圓心，畫與軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為（１，２），則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和為。（第11題圖）（第12題圖）（第13題圖）13、兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖１３所示，點(diǎn)，，，…，在反比例函

11、數(shù)圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別為，，，…，，縱坐標(biāo)分別為１，３，５，…共２００８個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，過點(diǎn)，，，…，分別作軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次為，，，…，，則＝。15、若與－3成反比例，與成正比例，則是成比例。16、如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（－，5），D是AB邊上的一點(diǎn)，將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是_________．17、如圖，已知雙曲線（）經(jīng)過矩形的邊的中點(diǎn)，且四邊形的面積為2，則．（第

12、16題圖）（第17題圖）（第18題圖）（第20題圖）18、兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動時(shí)，以下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．其中一定正確的是19、在平面直角坐標(biāo)系XOY中，直線y＝－x繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線L，直線L與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（a，3），則反比例函數(shù)的解

13、析式為．20、如圖，在中，點(diǎn)是直線與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，且，則的值是_____.21、如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)、B(3，m)兩點(diǎn)。(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積。22、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于Ａ、Ｃ兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)Ｂ，軸于Ｄ，求四邊形ＡＢＣＤ的面積。23、如圖，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線分別交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－１，２）。（１）分別求出直線ＡＢ及雙曲線的解析式；（２）求出點(diǎn)Ｄ的坐標(biāo)；（３）利用圖象直

14、接寫出：當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，？24如圖甲，點(diǎn)（１，２）在函數(shù)（）的圖象上，矩形ＡＢＣＤ的邊ＢＣ在軸上，點(diǎn)Ｅ是對角線ＢＤ的中點(diǎn)，函數(shù)（）的圖象又經(jīng)過點(diǎn)Ａ、Ｅ，點(diǎn)Ｅ的橫坐標(biāo)為。（１）求的值；（２）用含的代數(shù)式表示Ｂ、Ｄ兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（３）當(dāng)時(shí)，求直線ＢＤ的解析式；（４）在（３）的條件下，延長ＤＡ交軸于點(diǎn)Ｆ，連接ＦＣ。若在ＡＢ與ＣＤ之間的這段雙曲線上有一動點(diǎn)Ｐ，過