2018考研數(shù)學(xué)一考試大綱與解讀

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1、WORD格式可編輯2018年考研數(shù)學(xué)一考試大綱及其解讀2017-09-18?考研狗一起來奮斗考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘．二、答題方式答題方式為閉卷、筆試．三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)高等教學(xué)????????????????　約56%線性代數(shù)　????????????????約22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)?????約22%四、試卷題型結(jié)構(gòu)單選題???????????????????8小題，每小題4分，共32分填空題???????????????????6小題，每小題4分，共24分解答題（包括證明題）?

2、????9小題，共94分1高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形　初等函數(shù)　函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)　函數(shù)的左極限和右極限　無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系　無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較　極限的四則運(yùn)算　極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則　兩個重要極限：，?函數(shù)連續(xù)的概念　函數(shù)間斷點(diǎn)的類型　初等函數(shù)的連續(xù)性　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系．函數(shù)——對任意自變量，只有唯一因

3、變量與之對應(yīng)（知道就行）2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．專業(yè)技術(shù)資料整理分享WORD格式可編輯一般性了解（知道就行），有界性（連續(xù)函數(shù)必有界），單調(diào)性、周期性、奇偶性后面幾章會用到3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．會求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，知道反函數(shù)的基本性質(zhì)（與原函數(shù)對應(yīng)關(guān)系相反），隱函數(shù)了解概念即可（非顯函數(shù)）4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念．要求同考綱，初等函數(shù)在定義域內(nèi)均連續(xù)5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系．了解（知道）極限定義，相關(guān)證明沒有要求，左右極限

4、需要掌握6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則．唯一性和保號性（重要），熟練掌握四則運(yùn)算法則7．掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．掌握用夾逼定理（適用于函數(shù)和數(shù)列）和單調(diào)有界定理（適用于數(shù)列）求極限8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．知道什么是無窮小量（趨于0）、無窮大量（趨于正負(fù)無窮），掌握無窮小量的比較方法（作比，理解低階、同階、等價和高階無窮小），熟練掌握用等價無窮小求極限（只適用于因式）9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型．掌握連續(xù)判斷、間斷點(diǎn)類型及其判斷1

5、0．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)．熟練掌握并會使用有界性（閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)必有界）、最值定理、零點(diǎn)定理和介值定理解題2二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念　導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義　函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系　平面曲線的切線和法線　導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算??基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法　高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性　微分中值定理　洛必達(dá)（L'Hospital）法則　函數(shù)單調(diào)性的判別??函數(shù)的極值　函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線　函數(shù)圖

6、形的描繪　函數(shù)的最大值與最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圓與曲率半徑考試要求1．理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系．專業(yè)技術(shù)資料整理分享WORD格式可編輯導(dǎo)數(shù)定義式必須熟練掌握并會使用，其他要求同上（會計(jì)算）2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分．盡可能掌握一階微分形式不變性并會用其解題，其他要求同上3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)

7、數(shù)．知道什么是高階導(dǎo)數(shù)，會用萊布尼茨公式求高階導(dǎo)數(shù)4．會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．要求同上，特別注意分段點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)（用定義式）5．理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會用柯西（Cauchy）中值定理．熟練掌握并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西中值定理和泰勒（Taylor）定理，前三個定理證明也需要掌握6．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的